ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Toán 9
Đề số 20
Câu 1(2 điểm):
a) Viết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn và cho biết số nghiệm của nó ?
b) Viết nghiệm tổng quát của phương trình x – 2y = 3
Câu 2(5 điểm): Giải các hệ phương trình sau: (không sử dụng máy tính cầm tay)
a)
93
33
yx
yx (2 điểm) b)
1y3x2
4y2x3 (3 điểm)
Câu 3 (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Tổng số học sinh của hai lớp 9/3 và 9/5 là 75 người. Nếu chuyển 2 học sinh của lớp 9/3 sang
lớp 9/5 thì số học sinh của lớp 9/3 chỉ bằng
3
2số học sinh của lớp 9/5 . Tính số học sinh ở mỗi
lớp ?
Câu 4 (1 điểm):
Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng 3x + my = 1+3m luôn đi qua với mọi m.
ĐÁP ÁN
Câu
N
ội dung
Đi
ể
m
1
2
đ
a)
D
ạng tổng quát của ph
ương tr
ình b
ậc nhất 2 ẩn l
à :
ax+by=c với a;b;c R ; a 0 hoặc b 0
phương trình bậc nhất 2 ẩn có vô số nghiệm
b) Nghiệm tổng quát của phương trình x – 2y = 3
là (x = 3 +2y; y R) hoặc ( x R ; y =
2
3
2
x)
0,5 điểm
0,5 điểm
1 điểm
2
5 đ
a)
93
33
yx
yx
93
122
yx
x
936
6
y
x
1
6
y
x
1
đi
ểm
0,5 điểm
0,5 điểm
b)
132
423
yx
yx
264
1269
yx
yx
132
105
yx
x
1
2
y
x
1
đi
ểm
1 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
3
2 đi
ểm
G
ọi x l
à s
ố HS
lúc
đ
ầu
c
ủa lớp 9/3
y là số HS lúc đầu của lớp 9/5
0,25 đ
ĐK x; y nguyên dương ; x, y
< 75
Lập được HPT
2
3
2
2
75
yx
yx
Giải HPT và tìm được nghiệm x = 32;
y = 43
(x; y) = (32; 43) thỏa mãn ĐK
Vậy số HS lúc đầu của lớp 9/3 là 32 người
số HS lúc đầu của lớp 9/5 là 43 người
0,25đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
4
1 đi
ểm
3x + my = 1+ 3m
m(y – 3) = 1 – 3x
PT luôn có nghiệm m
3
3
1
y
x
Vậy tọa độ điểm cố định của đường thẳng 3x + my = 1+ 3m
luôn đi qua với mọi m là ( 3;
3
1)
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
T
ổng
10 đi
ểm