Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích 11 nâng cao chương 2

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG II<br /> Môn Toán – Lớp 11 (Nâng cao) –Thời gian: 45 phút<br /> Kiến thức trọng tâm<br /> 1. Vận dụng được công thức số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để tìm số<br /> phần tử của kg mẫu<br /> 2. Khai triển nhị thức Niu-tơn. Tìm hệ số của số hạng trong khai triển nhị<br /> thức Niu-tơn.<br /> 3. Mô tả được không gian mẫu của phép thử, tính được số phần tử của không<br /> gian mẫu.<br /> Tính được xác suất của biến cố.<br /> <br /> Chủ đề hoặc mạnh kiến<br /> thức, kĩ năng<br /> Phép thử, biến cố và<br /> xác suất của biến cố.<br /> Quy tắc đếm, hoán vị,<br /> chỉnh hợp, tổ hợp<br /> Nhị thức Niu-tơn<br /> <br /> Tổng<br /> <br /> Mức độ nhận thức<br /> 1<br /> 1,0 điểm<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 2,0 điểm<br /> <br /> 4<br /> <br /> Tổng<br /> (10 điểm)<br /> <br /> 1,0 điểm<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2,0 điểm<br /> 2,0 điểm<br /> <br /> 2,0 điểm<br /> <br /> 3,0<br /> <br /> 2,0<br /> <br /> 2<br /> 4<br /> <br /> 4,0<br /> <br /> 1,0<br /> <br /> KiÓm tra ®¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 n©ng cao<br /> ch­¬ng II tæ hîp vµ x¸c suÊt<br /> <br /> Bài 1 (4,0đ): Xác suất để làm một thí nghiệm thành công là 0,4. Một nhóm học sinh gồm<br /> <br /> 5 học sinh độc lập với nhau tiến hành cùng thí nghiệm trên.<br /> a) Tính xác suất để cả nhóm không có ai làm thí nghiệm thành công.<br /> b) Tính xác suất để nhóm có ít nhất một học sinh làm thí nghiệm thành công.<br /> Bài 2 (2,0đ): Gieo một con súc sắc cân đối 3 lần. Tính xác suất để có đúng 2 lần xuất hiện mặt 6<br /> chấm.<br /> <br /> Bài 3: (4,0đ):<br /> 10<br /> a) Tìm số hạng chứa x 3 trong khai triển nhị thức 1  3x  .<br /> 6<br /> <br /> b) Tính tổng các hệ số của khai triển nhị thức 1  2x  .<br /> <br /> 10<br /> <br /> Đáp án, thang điểm.<br /> Bài 1:<br /> Bài<br /> Bài 1<br /> (4,0đ)<br /> <br /> Đáp án<br /> <br /> Thang<br /> điểm<br /> <br /> Gọi A là biến cố làm thí nghiệm thành công. Suy ra P  A  0, 4<br /> 0,5<br /> <br /> Nên P  A   1  P  A  0, 6<br /> a) Gọi A1; A2 ; A3 ; A4 ; A5 lần lượt là biến cố 5 học sinh làm thí nghiệm<br /> thành công.<br /> Gọi B là cả nhóm không có ai làm thí nghiệm thành công.<br /> Suy ra B  A1  A2  A3  A4  A5<br /> <br /> <br /> <br />  P  A  .P  A  .P  A  .P  A  .P  A <br />  P  A  0, 6  0,078<br /> <br /> P  B   P A1  A2  A3  A4  A5<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 5<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> 5<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 5<br /> <br /> b) Gọi C là biến cố nhóm có ít nhất 1 học sinh làm thí nghiệm thành<br /> công.<br /> Suy ra P  C   P  B   0, 078<br /> Vậy P  C   1  P  C   0,922<br /> Bài 2<br /> (2,0đ)<br /> <br /> 0,5*2<br /> 0,5*2<br /> <br />    x; y; z  |1  x; y; z  6; x; y; z   <br /> <br /> 0,75<br /> <br />    63  216<br /> <br /> Gọi D là biến cố có đúng 2 lần xuất hiện mặt 6 chấm.<br /> D  1;6; 6  ;...;  5; 6; 6  ;  6;1; 6  ;...;  6;5; 6  ;  6; 6;1 ;...;  6;6;5 <br /> <br /> 0,75<br /> <br />  D  15<br /> <br /> P  D <br /> <br /> Bài 3:<br /> (4,0đ)<br /> <br /> D<br /> 15<br /> <br />  0, 0694<br /> <br /> 216<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 10<br /> <br /> a) Tìm số hạng chứa x 3 trong khai triển nhị thức 1  3x  .<br /> Số hạng tổng quát trong khai triển là:<br /> k<br /> Tk 1  C10110 k  3x <br /> k<br /> 10<br /> <br /> C<br /> <br />  3<br /> <br /> k<br /> <br /> x<br /> <br /> k<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> k<br /> <br /> Số hạng chứa x 3 thì có k=3.<br /> 3<br /> 10<br /> <br /> 3<br /> <br /> Vậy số hạng chứa x là C<br /> <br />  3<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> 3<br /> <br /> x  3240x<br /> <br /> 6<br /> <br /> b) Tính tổng các hệ số của khai triển nhị thức 1  2x  .<br /> 6<br /> <br /> 6<br /> <br /> 1 2x    C 1  2x <br /> k 6k<br /> 6<br /> <br /> k 0<br /> 6<br /> <br /> k<br /> <br /> k<br />   C6  2 xk<br /> k 0<br /> <br /> k<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> 6<br /> <br /> Vậy tổng các hệ số của khai triển nhị thức 1  2x  là:<br /> 6<br /> <br /> k<br /> <br />  C  2  1 2<br /> k<br /> 6<br /> <br /> 6<br /> <br />  729<br /> <br /> k 0<br /> <br /> Rút kinh nghiệm sau kiểm tra: Nhắc nhở học sinh những vấn đề cần rút kinh nghiệm<br /> cho bài kiểm tra sau.<br /> <br /> 0,5*2<br /> <br />