ĐỀ CƯƠNG ÔN GIỮA HỌC KÌ I-LỚP 11
NĂM HỌC 2022-2023
I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Điều kiện xác định của hàm số
cot
y x
là:
A.
8 2
x k
. B.
x k
. C.
x k
. D.
4
x k
.
Câu 2. Tập xác định của hàm số
tan
y x
là:
A. \ ,
4
k k Z
. B. \ ,
2
k k Z
.C. \ 2 ,
2
k k Z
. D.
\ ,
k k Z
.
Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số 1
sin 2
y x
x
A.
\ 0
D
. B.
1;1 \ 0
D . C.
. D.
2;2
D .
Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số
3 2022
sin 2
x
y
x
.
A.
\ ,D k k
. B. \ 2 , 2 ,
2
D k k k
.
C. \ ,
2
D k k
. D. \ ,
2
D k k
.
Câu 5. Tập xác định của hàm số tan
3
y x
A. \ ,
3k k
.B. \ ,
2k k
.C. \ ,
6k k
.D. \ 2 ,
6k k
.
Câu 6. Tập xác định của hàm số
1 3cos
sin
x
y
x
là
A.
2
x k
. B.
2
x k
. C.
2
k
x
. D.
x k
.
Câu 7.Hàm số nào sau đây có tập xác định là
D
A.
cos
y x
. B.
cos
y x
. C.
tan
y x
. D.
cot
y x
.
Câu 8. Điều kiện xác định của hàm số cot
6
y x
là
A.
, ( )
6
x k k
. B.
, ( )
2
x k k
. C.
2 , ( )
x k k
. D.
,
x k k
.
Câu 9. Cho hàm số
sin
y x
có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
2

và
0
2
; .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
2

; nghịch biến trên khoảng
0
2
; .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
2

; đồng biến trên khoảng
0
2
; .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
2

và
0
2
; .
Câu 10. Cho hàm số
sin
y x
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
;
2
, nghịch biến trên khoảng
3
;
2
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;
2 2
, nghịch biến trên khoảng
;
2 2
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
0;
2
, nghịch biến trên khoảng
;0
2
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
;
2 2
, nghịch biến trên khoảng
3
;
2 2
.
Câu 11. Xét hàm số trên đoạn Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng và .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
Câu 12. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
A. B. C. D.
Câu 13. Hàm số
tan
y x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 3
;
2 2
. B.
2 ;
. C.
0;
. D. 3;
2 2
.
Câu 14. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
tan
y x
. B.
cos
y x
. C.
sin
y x
. D.
cot
y x
.
Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng.
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
cos
y x
; .

0

0;
0

0;
0

0;
0

0;
sin
y x
7
;3
4
7 9
;
4 4
5 7
;
4 4
9 11
;
4 4
2
3sin 4
12
y x
4
7
1
3
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Cho các hàm số
cos
y x
,
sin
y x
,
tan
y x
,
cot
y x
. Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm
số chẵn?
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 18. Cho các hàm số
cos
y x
,
sin
y x
,
tan
y x
,
cot
y x
. Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm
số lẻ?
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 19. Khẳng định nào dưới đây là sai ?
A. Hàm số là hàm số lẻ. B. Hàm số là hàm số lẻ.
C. Hàm số là hàm số lẻ. D. Hàm số là hàm số lẻ.
Câu 20. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tạo độ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 22. Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Câu 23. Chọn mệnh đề đúng
Hàm số
sin
y x
là hàm số:
A. Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ T
. B. Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ
2
T
.
C. Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ T
. D. Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ
2
T
.
Câu 24. . Hàm số nào dưới đây là hàm số tuần hoàn với chu kì 𝜋 ?
A. 𝑦 = 𝑡𝑎𝑛
. B. 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛
. C. 𝑦 = 𝑡𝑎𝑛 𝑥. D. 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛 𝑥.
Câu 25. Hàm số 3sin
2 4
x
y
tuần hoàn với chu kì
A.
2
T
B.
2
T
C.
4
T
D. T
Câu 26. Giá trị lớn nhất của hàm số 2
3sin 4
12
y x
bằng.
A.
4
. B.
7
. C.
1
. D.
3
.
Câu 27. Giá trị lớn nhất của hàm số
sin 3 2 cos3 2
y x x
là , ,a b a b
. Tính
2
ab b
?
A.
45.
B.
35
. C.
15
. D.
5 2 5
.
Câu 28. Chọn mệnh đề đúng. Hàm số
t n
y a x
là hàm số:
A. Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ T
. B. Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ
2
T
.
C. Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ T
. D. Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ
2
T
.
1 sin
y x
sin
y x
1 cos
y x
1 sin
y x
cos
y x
cot
y x
sin
y x
tan
y x
cot 4
y x
sin 1
cos
x
y
x
2
tan
y x
cot
y x
1
y
x
cos
y x x
tan
y x x
tan
y x
tan 2
y x
cot 2
y x
cos
y x
cot
2
x
y
sin
y x
tan 2
y x
sin
2
x
y
cos
2
x
y
Câu 29. Chu kỳ tuần hoàn của hàm số
sin 2
y x
là
A.
. B.
2
. C.
2
. D.
4
.
Câu 30. Hàm số 3cot 2
6
y x
tuần hoàn với chu kì
A.
2
T
B.
2
T
C.
3
2
T
D. T
Câu 31. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số
sin
y x
tuần hoàn với chu kì
2
.B. Hàm số
cos
y x
tuần hoàn với chu kì
2
.
C. Hàm số
tan
y x
tuần hoàn với chu kì
2
.D. Hàm số
cot
y x
tuần hoàn với chu kì
.
Câu 32. Giá trị lớn nhất của hàm số
cos 3 cos 1
2
y x x
là
A.3. B. 4. C.
1
. D.
2
.
Câu 33. Giá trị lớn nhất của hàm số
2
sin 2 2cos
y x x
là , ,a b a b
. Tính
2
.
ab b
A.
6
. B.
9
. C.
3
. D.
5
.
Câu 34. Cho hàm số
tan
y x
có đồ thị như hình vẽ
Chọn đáp án đúng?
A. Hàm số
tan
y x
tăng trong các khoảng
;2 2 , .
k k k

.
B. Hàm số
tan
y x
tăng trong các khoảng
; 2 , .
k k k

C. Hàm số
tan
y x
luôn luôn tăng.
D. Hàm số
tan
y x
luôn luôn tăng trên từng khoảng xác định.
Câu 35. Phương trình
sin sin
x
(hằng số
) có nghiệm là
A.
,x k x k k
.B.
2 , 2x k x k k
.
C.
2 , 2x k x k k
.D.
,x k x k k
.
Câu 36. Số nghiệm của phương trình
1
cos
2
x
thuộc đoạn
2 ;2
là ?
A.
3
. B.
1
. C.
4
. D.
2
.
Câu 37. Tất cả các nghiệm của phương trình
cos cos
x
là:
A. 2 ,x k k
. B. ,x k k
.
C. ,x k k
. D. 2 ,x k k
Câu 38. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
sin 1 2
2
x x k
, k
. B.
cos 1 2
x x k
, k
.
C. sin 0
x x k
, k
. D.
cos 0 2
2
x x k
, k
.
Câu 39. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình
tan
x m
,
m
.
A. arctan
x m k
hoặc arctan
x m k
,
k
. B. arctan
x m k
,
k
.
C.
arctan 2
x m k
,
k
. D. arctan
x m k
,
k
.
Câu 40. Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A. cosx + 2 = 0 B. 2
2cos cos 1 0
x x
C. tan x + 5 = 0 D. 5sin x – 1 = 0
Câu 41. Cho phương trình
cos 2 sin 2 0
x x
. Khi đặt
t x
, ta được phương trình nào dưới đây.
A. 2
2 3 0
t t
. B. 2
2 2 0
t t
. C. 2
2 1 0
t t
. D.
1 0
t
.
Câu 42. Nghiệm của phương trình
t 3
co x
là:
A.
2
x k
. B.
3
x k
. C.
2
2
x k
. D.
6
x k
.
Câu 43. Nghiệm của phương trình
sin 1
x
là:
A.
2
x k
. B.
2
2
x k
. C.
x k
.D. 3
2
x k
.
Câu 44. Gọi
S
là tổng các nghiệm trong khoảng
0;
của phương trình
1
sin
2
x
. Tính
S
.
A.
3
S
B. S
C.
6
S
D.
0
S
Câu 45. Nghiệm của phương trình có dạng , , , và là phân
số tối giản. Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 46. Nghiệm của phương trình
1
cos
2
x
là:
A.
2
4
x k
. B.
2
2
x k
. C.
2
3
x k
. D.
2
6
x k
.
Câu 47. Phương trình
sin 5 0
x m
có nghiệm khi:
A.
1
1
m
m
. B.
1 1
m
. C.
1
1
m
m
. D.
1 1
m
.
Câu 48. Tất cả các nghiệm của phương trình
cot cot
x
là
A.
2
x k
, k
. B.
x k
, k
. C.
x k
. D.
x k
, k
.
Câu 49. Phương trình lượng giác
2cot 3 0
x
có nghiệm là:
A. x
6
k
. B. x
3
k
. C.
2
6
2
6
x k
x k
. D. 3
x arccot
k
.
Câu 50. Tính tổng các nghiệm của phương trình trên khoảng bằng.
A. B. C. D.
Câu 51. Phương trình :
3cos3 sin 3 1
x x
tương đương với phương trình nào sau đây:
A.
1
sin 3
6 2
x
B. sin 3
6 6
x
C.
1
cos 3
6 2
x
D.
1
cos 3
6 2
x
Câu 52. Nghiệm của pt
tan cot 2
x x
là:
A.
4
x k
. B.
4
x k
. C. 5
2
4
x k
. D. 3
2
x k
.
Câu 53. Tất cả các họ nghiệm của phương trình 2
4sin 9sin 5 0
x x
là
A.
2
x k k
. B.
2
2
x k k
.
C.
2
2
x k k
. D.
x k k
.
Câu 54. Cho phương trình
cos 2 sin 2 0
x x
. Khi đặt
sin
t x
, ta được phương trình nào dưới đây.
cot 3
3
x
k
x
m n
k
m
*
n
k
n
m n
3
5
3
5
0
tan 2 15 1
x
0 0
90 ;90
0
0 .
0
30 .
0
30 .
0
60 .