ONTHIONLINE.NET
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2011-2012 (Lớp 11).
Giáo viên ra đề :Lê Văn Quang
Đề kiểm tra lần 6
Câu 1 NB (2đ) Tính đạo hàm của hàm số: 3 2
4 7 6 5
y x x x
Câu2 NB (2đ) Tính đạo hàm của hàm số:
sin 5 cos
y x x
Câu 3 TH (1đ) Tính đạo hàm của hàm số: 3
2 1
y
x
Câu 4 TH (1đ) Tính đạo hàm của hàm số: 5
3sin
y x
Câu 5 NB (1đ) Cho hàm số
1
1
x
y
x
có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với (C)
tại điểm có hoành độ x0 = 0
Câu 6 TH (1đ) Cho hàm số 3 2
3 2
y x x
có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với
(C) song song với đường thẳng
9 5 0
x y
Câu 7 VD (1đ) Cho hàm số: 1 1
tan2 cot 3
2 3
y x x
. Tìm y’ và giải pt y’ = 0
Câu 8 VD (1đ) Cho hàm số
4 2 4 2
os 3 2 os sin 3 2sin
y c x c x x x
Chứng minh rằng đạo hàm của hàm số trên không phụ thuộc vào x
ĐÁP ÁN
Câu Nội dung Điểm
Câu 1
(2đ)
'
3 2
2
' 4 7 6 5
12 14 6
y x x x
x x
0,5
1,5
Câu 2
(2đ)
'
' '
' sin 5 cos sin 5 cos sin 5 cos
y x x x x x x
2 2
cos 5 cos sin .sin 5cos os sin
x x x x x c x x
5cos os2
x c x
0,5
1,0
0,5
Câu 3
(1đ)
' '
'
2
3 2 1 3 2 1
3
'2 1 2 1
x x x x
x
yxx
=
2 2 2
(2 1) (3 )2 2 1 6 2 5
(2 1) (2 1) (2 1)
x x x x
x x x
0,5
0,5
Câu 4
(1đ)
'
'
5 4
' 3sin 15sin sin
y x x x
= 4
15sin .cos
x x
0,5
0,5
Câu 5
(1đ)
Ta có
2
2
'( )
1
y x
x
Gọi M(xo; yo) là tiếp điểm, hệ số góc của tiếp tuyến là
0,25
0
2
0
2
'( )
1
y x
x
Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng
(d): y – yo = y’(xo)(x – xo)
Với xo = 0
yo = – 1 ; y’(xo) = y’(0) = 2
Do đó Pttt tại M(0;– 1) là: y +1 = 2x
y = 2x – 1
0,25
0,25
0,25
Câu 6
(1đ)
Gọi tiếp điểm có tọa độ
0 0
;
x y
ta có : 3 2
0 0 0
3 2
y x x
Ta có: ' 2
3 6
y x x
' 2
0 0 0
3 6
y x x x
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng
:9 5 0
d x y nên:
'
0
9
y x 0
2
0 0
0
1
3 6 9 0
3
x
x x x
*Với 0 0
1 2
x y ,
'
0
9
y x ,phương trình tiếp tuyến là:
2 9 1
y x
9 7
y x
*Với 0 0
3 2
x y ,
'
0
9
y x ,phương trình tiếp tuyến là:
2 9 3
y x
9 25
y x
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 7
(1đ)
' '
2 2
2 2
1 1 1 (2 )' 1 (3 )'
' tan2 cot 3
2 3 2 3
cos 2 sin 3
1 1
cos 2 sin 3
x x
y x x
x x
x x
2 2
1 1
' 0 0 (* )
cos 2 sin 3
cos2 0 4 2
( )
sin3 0
3
yx x
x k
x
Ñieàu kieän k
xx k
(*)
sin23x = cos22x
1 cos6 1 cos4
2 2
x x
cos6 cos4
x x
os6 os 4
c x c x
6 4 2 10 2 10 5
( )
6 4 2 2 2
2
x k
x x k x k k
x x k x k x k
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25