MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC

Tổng điểm

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng

Trọng số

Thang 10

6.0 3.0 1.0 10.0

Tầm quan trọng 60 30 10 100%

Theo ma trận 22 48 88 272

1 2,3 2,4

1. Đạo hàm của hàm số 2. Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) 3. Bài tập áp dụng của đạo hàm Tổng

MA TRẬN KIỂM TRA 1 TIẾT

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng

Tổng điểm

6.0 3.0

Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi 4 1 TL TL Câu 1a,c

2 TL Câu 1b Câu 2

3 TL Câu1d

1.0

Câu 3

10

1. Tính đạo hàm của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) 3.Chứng minh đạo hàm của hàm số không phụ thuộc vào x Tổng

3.0

4.5

1.5

1

BẢNG MÔ TẢ Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản, đạo hàm của hàm số hợp,đạo hàm hàm số lượng giác. Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi biết hoành độ hoặc tung độ của tiếp điểm Câu 3: Vận dụng các công thức lượng giác chứng minh đạo hàm của một số hàm số lượng giác không phụ thuộc vào biến x.

SỞ GD ĐT TỈNH NINH THUẬN TRƯỜNG THPT BÁC ÁI

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 6) - LỚP 11 NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: Toán - Chương trình chuẩn Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể thời gian phát, chép đề)

Đề : (Đề kiểm tra có 01 trang )

Câu 1: (6.0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:

4

x

2 x

a y )

6

x 5

4  

2016

x

b y )

(2

x 3 )

1 3 5 

2

x

x

c y )

3

4

5

x

d y )

cos

f x ( )

x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

  3 Câu 2: (3.0 điểm) Cho hàm số 2 (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc là k = - 6

y

2 sin (

x

)

x sin .sin(

x

Câu 3: (1.0 điểm) Chứng minh rằng hàm số

 có đạo hàm không ) 1

 6

 3

phụ thuộc vào x .

(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) ––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––

SỞ GD ĐT TỈNH NINH THUẬN TRƯỜNG THPT BÁC ÁI

KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 6) - LỚP 11 NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: Toán - Chương trình chuẩn

ĐÁP ÁN

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM CÂU Ý a) 1

2

4

6

4  

1 3

3

x x a y ) x 5  

3

y x x 6.2. 5.4. ' 0      1 3

12

20

1   3

5

2016

x x 

b)

x

b y )

(2

x 3 )

5

2015

5

x

x

' 2016.(2

x 3 )'

x 3 )

y  

 2015

.(2 4

5

x

2016.(2

x 3 )

3.1)

2015

x .(2.5 4

5

x

x

2016.(2

x 3 )

.(10

3)

ĐIỂM 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

2

c)

2

y x x 3 5    4 2 x x (3 4 5)'   ' y   x 4 5 

2

3.2 x 2 3  x 4 0    5 

2

2

x x 2 3 6 3 2 x 4  x 4    

0.5 0.5 0.5

x x x 2 3 4 5 x 3 4 5    

d)

y

x

cos 2

x

x

( 2 )'.sin 2

y '    x (2 )'

x

.sin 2

 

x

2 2 2

1

x

x

.sin 2

.sin 2

 

 

x

x

2 2

2

2

2

Vì tiêp tuyến có hệ số góc là -6 nên ta có f

    6 6

'(

)

  6

x 0

x 0

  1

 

2

2   

1

x 0

  1

2

y 0 y 0

  

  

x 0 x 0 + Tại tiếp điểm A( 1; -2), phương trình tiếp tuyến là:

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

0.5 0.5 0.5 0.5

y = -6(x-1) – 2  y = -6x + 4 + Tại tiếp điểm B( -1; 2), phương trình tiếp tuyến là: y = -6(x + 1) + 2  y = -6x - 4

Bằng phép biến đổi lượng giác ta có được

3

2 sin (

y   x )  x sin .sin(  x  ) 1  3  6

(1 cos(   x 2 ))  (cos  cos(  2 )) 1  x  1 2  3  3  3

 1 2 5 4

0.5 0.25 0.25

Do đó y’ = 0 Vậy hàm số đã cho có đạo hàm không phụ thuộc vào x

Lưu ý: Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.