1
Trường THPT DTNT – Phan Rang Kiểm tra 1 tiết
Họ và tên : ................................................. Đại số và Giải tích 11. Năm học 2012 – 2013
Lớp: ...... Thời gian làm bài: 45 phút
Điểm Lời phê:
Chữ ký giám thị
Đề 1
Bài 1 (6,5 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:
10 4
) 10
a y x x x
)
1
x
b y
x
2
) 2 1
10
2
) 1
d y x x
) sin 2 cos
e y x x
+tanx
) 1 sin(cos2 )
f y x
Bài 2 (3,5 điểm): Cho y f x x x
3 2
( ) 3 2
.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) biết
a) Tại điểm M0(-1; -2).
b) Biết tiếp tuyến song song với d: y = 9x + 2011.
Bài làm
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
2
Trường THPT DTNT – Phan Rang Kiểm tra 1 tiết
Họ và tên: ................................................. Đại số và Giải tích 11. Năm học 2012 – 2013
Lớp: ...... Thời gian làm bài: 45 phút
Điểm Lời phê:
Chữ ký giám thị
Đề 2
Bài 1 (6,5 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:
10 4 3
) 1
a y x x x
)
1
x
b y
x
2
) 2 1
c y x x
10
2
) 1
d y x x
) cos2 sin cot
e y x x x
+tanx
) 1 cos(sin 2 )
f y x
Bài 2 (3,5 điểm): Cho 3
( ) 2 3
y f x x x
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x)
a) Tại điểm M0(-1; 4).
b) Biết tiếp tuyến vuông góc với d: y =
1
4
x
+ 1.
Bài làm
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
_______________
3
HƯỚNG DẪN CHẤM
Đề 1
Bài Hướng dẫn chấm Điểm
1/a
'
10 4 9 3
' 10 10 4 1
y x x x x x
1đ
b '
2 2
'(1 ) (1 )' 1
'
1 (1 ) (1 )
x x x x x
y
x x x
1đ
c
2
'
2
2 2
(2 1)' 4 1
' 2 1
2 2 1 2 2 1
x x x
y x x x x x x
1đ
d '
2 10 2 2 9 2 9
' ( 1) 10( 1)'( 10 1) 10( 2 1)( 1)
y x x x x x x x x x
1đ
e 2
1
' (sin 2 cos tan )' (sin 2 )' (cos )' (tan )' 2cos2 sin
sin
y x x x x x x x x
x
1đ
f
'
'
1 sin(cos 2 ) (cos 2 ) 'cos(cos 2 )
' 1 sin (cos 2 ) 2 1 sin( cos 2 ) 2 1 sin ( co s 2 )
sin 2 co s(cos 2 )
1 sin( cos 2 )
x x x
y x x x
x x
x
1,5đ
2 3 2
' ( 3 2)' 3x 6x
y x x
0,5đ
a
'( 1) 9
f
pt tiếp tuyến:
2 9( 1) 9 7
y x y x
1,0đ
b
Tiếp tuyến song song với d: y x
9 2011
Tiếp tuyến có hệ số góc k = 9
Gọi
x y
0 0
( ; )
là toạ độ của tiếp điểm x
x x x x x
2 2 0
0 0 0 0 0
1
3 6 9 2 3 0
3
Với
x y PTTT y x
0 0
1 2 : 9 7
Với x y PTTT y x
0 0
3 2 : 9 25
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0.25đ
0.25đ
Đề 2
Bài Hướng dẫn chấm Điểm
1/a
'
10 4 3 5 3 2
' 1 10 4 3
y x x x x x x
1đ
b '
2 2
'( 1) ( 1)' 1
'
1 ( 1) ( 1)
x x x x x
yx x x
1đ
c
2
'
2
2 2
(2 1)' 4 1
' 2 1
2 2 1 2 2 1
x x x
y x x
x x x x
1đ
d '
2 10 2 2 9 2 9
' ( 1) 10( 1)'( 1) 10( 2 1)( 1)
y x x x x x x x x x
1đ
e 2
1
' (cos2 sin cot )' (cos2 )' (sin )' (cot )' 2sin 2 cos
cos
y x x x x x x x x
x
1đ
4
f
'
'
1 cos(sin 2 ) sin 2 ) 'sin(sin 2 )
' 1 cos(sin 2 ) 2 1 cos(sin 2 ) 2 1 cos(sin 2 )
cos 2 sin(sin 2 )
1 cos(sin 2 )
x x x
y x x x
x x
x
1,5đ
2 3 2
' ( 2 3)' 3 2
y x x x
0,5đ
a
'( 1) 1
f
pt tiếp tuyến:
4 1 5
y x y x
1,0đ
b
Tiếp tuyến vuông góc với d: y =
1
4
x
+ 1. . Tiếp tuyến có hệ số góc k = 4
Gọi
x y
0 0
( ; )
là toạ độ của tiếp điểm
x
xx
20
00
2
3 2 4
2
Với 0 0
2 3
x y
pt tiếp tuyến:
4 3 4 2
y x
Với 0 0
2 3
x y
pt tiếp tuyến:
4 3 4 2
y x
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0.25đ
0.25đ
( Học sinh giải cách khác nhưng kết quả đúng vẫn đạt điểm tối đa cho câu hỏi đó)
Hết
Học kì II, năm học 2012- 2013
GVBM
Trần Thị Hồng Phượng