S GD-ĐT T nh Long An Ki m tra ch t l ng cao - Năm h c 2021-2022ở ỉ ể ấ ượ ọ
Tr ng THPT Lê Quý Đôn Môn: Toán 10 ch t l ng caoườ ấ ượ
Th i gian: 90 phút ờ
H tên h c sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .L p: 10. . .ọ ọ ớ
………………………………………………………………………………………………………………
01. ; / = ~ 06. ; / = ~ 11. ; / = ~ 16. ; / = ~
02. ; / = ~ 07. ; / = ~ 12. ; / = ~ 17. ; / = ~
03. ; / = ~ 08. ; / = ~ 13. ; / = ~ 18. ; / = ~
04. ; / = ~ 09. ; / = ~ 14. ; / = ~ 19. ; / = ~
05. ; / = ~ 10. ; / = ~ 15. ; / = ~ 20. ; / = ~
Mã đề: 150
Câu 1. Trong h t a đ ệ ọ ộ
,Oxy
cho ba đi m ể
( ) ( ) ( )
1;1 , 3;2 , 6;5 .A B C
Tìm t a đ đi mọ ộ ể
D
đ ể
ABCD
là hình
bình hành.
A.
( )
8;6 .
B.
( )
4;3 .
C.
( )
3;4 .
D.
( )
4;4 .
Câu 2. Ph ng trình b c hai ươ ậ
2
0ax bx c
+ + =
có nghi m khi nào?ệ
A.
0
∆ <
B.
0
∆
C.
0
∆ =
D.
0
∆ >
Câu 3. Cho A(2; -3), B(3; 4). T a đ c a đi m M trên tr c hoành sao cho A, B, M th ng hàng là :ọ ộ ủ ể ụ ẳ
A.
B.(1; 0) C.(4; 0) D.
0 ;
7
17
Câu 4. Cho A=(-;-2]; B=[3;+) và C=(0;4). Khi đó t p (Aậ
U
B)
I
C là:
A.[3;4). B.(-;-2)
U
[3;+). C.(-;-2]
U
(3;+). D.[3;4].
Câu 5. Cho
( ) ( ) ( )
;2 , 5;1 , ;7 .a x b c x= = - =
r r r
Tìm
x
bi t ế
2 3c a b= +
r r r
.
A.
5.x=
B.
15.x= -
C.
3.x=
D.
15.x=
Câu 6. Cho t giác ứ
.ABCD
G i ọ
, , , M N P Q
l n l t là trung đi m c a ầ ượ ể ủ
,AB
,BC
,CD
.DA
Kh ng đnh nàoẳ ị
sau đây là sai?
A.
.MN QP=
uuuur uuur
B.
.MN AC=
uuuur uuur
C.
.QP MN=
uuur uuuur
D.
.MQ NP=
uuur uuur
Câu 7. Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố
m
đ đng th ng ể ườ ẳ
( )
2
3 2 3y m x m= - + -
song song v i ớ
đng th ng ườ ẳ
1y x= +
.
A.
1.m=
B.
2.m= ﾱ
C.
2.m=
D.
2.m= -
Câu 8. Trong h t a đ ệ ọ ộ
,Oxy
cho tam giác
ABC
có
( ) ( )
9;7 , 11; 1 .B C -
G i ọ
,M N
l n l t là trung đi m ầ ượ ể
c a ủ
, .AB AC
Tìm t a đ vect ọ ộ ơ
MN
uuuur
?
A.
( )
10;6 .
B.
( )
5;3 .
C.
( )
2; 8 .-
D.
( )
1; 4 .-
Câu 9. Tìm
m
đ hàm s ể ố
( )
2 1 3y m x m= + + -
đng bi n trên ồ ế
.?
A.
1.
2
m>
B.
1.
2
m<-
C.
1.
2
m<
D.
1.
2
m>-
Câu 10. V i giá tr nào c a tham s m thì ph ng trình ớ ị ủ ố ươ
2 2
2( 1) 0x m x m
− − + =
có hai nghi m phân bi tệ ệ
1 2
,x x
sao cho
1 2
. 1x x
=
?
A.
1m
=
B.
2m= −
C.
1m= −
D.
1m=
Câu 11. Đng th ng nào trong các đng th ng sau đây là tr c đi x ng c a parabolườ ẳ ườ ẳ ụ ố ứ ủ
2
2 5 3y x x= − + +
?
A.
5
4
x= −
B.
5
2
x= −
C.
5
2
x=
D.
5
4
x=
Câu 12. Cho ph ng trình ươ
( )
2 2
2 2.3m m x m m-= +-
Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố
m
đ ph ngể ươ
trình đã cho có nghi m.ệ
A.
2.m=
B.
0.m=
C.
0.mﾱ
D.
0; 2.m mﾱ ﾱ
Câu 13. M nh đ ph đnh c a m nh đ: ệ ề ủ ị ủ ệ ề
2
, 5 0x R x x∀ + + >�
là:
A.
2
, 5 0x R x x∀ + + <�
. B.
2
, 5 0x R x x∀ + +� �
. C.
2
, 5 0x R x x∃ + +� �
.D.
2
, 5 0x R x x∃ + + <�
.
Câu 14. S các t p con khác r ng c a t p M={1;2;3;4} là. ố ậ ỗ ủ ậ
A.18. B.22. C.16. D.15.
Câu 15. Cho parabol
( )
2
: 2P y ax bx= + +
bi t r ng parabol đó đi qua hai đi m ế ằ ể
( )
1;5A
và
( )
2;8B−
.
Parabol đó là:
A.
2
4 2y x x= − +
B.
2
2 2y x x= − + +
C.
2
2 2y x x= + +
D.
2
2 1y x x= + +
Câu 16. Cho ba đi m ể
, ,A B C
. M nh đ nào sau đây đúng?ệ ề
A.
.AB BC CA BC= =�
uuur uuur uur uuur
B.
.AB BC AC+ =
C.
0.AB BC CA+ + =
uuur uuur uur r
D.
.AB CA BC- =
uuur uur uuur
Câu 17. Cho hàm s ố
2
2 3y x x= − +
. Trong các m nh đ sau đây, tìm m nh đ đúng?ệ ề ệ ề
A.y tăng trên kho ng ả
( )
0; +
.B.y tăng trên kho ng ả
( )
1; +
.
C.y gi m trên kho ng ả ả
( )
;2−
D.Đ th c a y có đnh ồ ị ủ ỉ
( )
1;0I
Câu 18. Cho ba đi m A,B,C phân bi t. Đng th c nào sau đây đúng:ể ệ ẳ ứ
A.
AB BC CA+ =
uuur uuur uuur
B.
0AB AC− =
uuur uuur r
C.
BA CA BC
+ =
uuur uuur uuur
D.
AB CA CB
+ =
uuur uuur uuur
Câu 19. Tìm giá tr c a ị ủ
m
sao cho
a mb=
r r
, bi t r ng ế ằ
,a b
r r
ng c h ng và ượ ướ
5, 15a b= =
r r
A.
1
3
m= −
B.
3m
= −
C.
3m
=
D.
1
3
m=
Câu 20. M nh đ nào sau đây ệ ề sai?
A.Tam giác có ba góc b ng nhau thì có ba c nh b ng nhau.ằ ạ ằ
B.Hai tam giác có di n tích b ng nhau thì b ng nhau.ệ ằ ằ
C.Hai tam giác b ng nhau thì có di n tích b ng nhau. ằ ệ ằ
D.Tam giác có ba c nh b ng nhau thì có ba góc b ng nhau. ạ ằ ằ
II.PH N T LU N 6 ĐI MẦ Ự Ậ Ể
Câu 1: Cho t giác ABCD, g i M, N là trung đi m c a AB, CD, I là trung đi m MN.ứ ọ ể ủ ể
a.Ch ng minh ứ
0IA IB IC ID+ + + =
uur uur uur uur r
b. Ch ng minh ứ
4AB AC AD AI+ + =
uuur uuur uuur uur
Câu 2: Trên m t ph ng v i h t a đ Oxy cho đi m A(1;2), B(4;3), C(3;-2).ặ ẳ ớ ệ ọ ộ ể
a.Tìm t a đ đi m D đ ABDC là hình bình hành.ọ ộ ể ể
b.Tìm M trên tr c Ox sao cho ụ
2MA MB MC+ +
uuur uuur uuuur
nh nh tỏ ấ
Câu 3: Cho
( )
2
: 2 3P y x x= − −
.
a.Kh o sát và v (P).ả ẽ
b. Tìm giao đi m c a (P) và đng th ng d: y = x – 5ể ủ ườ ẳ
Câu 4a: Gi i ph ng trình: ả ươ
2
3 2 6 2 4 4 10 3x x x x+ − − + − = −
.
Câu 4b. Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố
m
đ ph ng trình ể ươ
( )
2
3 2 1 3 5 0x m x m- + + - =
có m t ộ
nghi m g p ba nghi m còn l i.ệ ấ ệ ạ
Câu 4c: G i ọ
1 2
, x x
là hai nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ
2
1 0x mx m+ - =-
(
m
là tham s ). Tìm ố
m
đ bi uể ể
th c ứ
( )
1 2
2 2
1 2 1 2
2 3
2 1
x x
Px x x x
+
=+ + +
đt giá tr l n nh t.ạ ị ớ ấ
H tế
S GD-ĐT Tở ỉnh Long An Ki m tra ch t l ng - Năm h c ể ấ ượ ọ 2021-2022
Tr ng THPT Lê Quý Đôn Môn: Toán 10 ch t l ng caoườ ấ ượ
Th i gian: 90 phút ờ
H tên h c sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .L p: 11 . . .ọ ọ ớ
……………………………………………………………………………………………………………………..
01. ; / = ~ 06. ; / = ~ 11. ; / = ~ 16. ; / = ~
02. ; / = ~ 07. ; / = ~ 12. ; / = ~ 17. ; / = ~
03. ; / = ~ 08. ; / = ~ 13. ; / = ~ 18. ; / = ~
04. ; / = ~ 09. ; / = ~ 14. ; / = ~ 19. ; / = ~
05. ; / = ~ 10. ; / = ~ 15. ; / = ~ 20. ; / = ~
Mã đề: 184
Câu 1. M nh đ nào sau đây ệ ề sai?
A.Tam giác có ba c nh b ng nhau thì có ba góc b ng nhau. ạ ằ ằ
B.Hai tam giác có di n tích b ng nhau thì b ng nhau.ệ ằ ằ
C.Tam giác có ba góc b ng nhau thì có ba c nh b ng nhau.ằ ạ ằ
D.Hai tam giác b ng nhau thì có di n tích b ng nhau. ằ ệ ằ
Câu 2. Tìm giá tr c a ị ủ
m
sao cho
a mb=
r r
, bi t r ng ế ằ
,a b
r r
ng c h ng và ượ ướ
5, 15a b= =
r r
A.
3m= −
B.
1
3
m= −
C.
3m=
D.
1
3
m=
Câu 3. M nh đ ph đnh c a m nh đ: ệ ề ủ ị ủ ệ ề
2
, 5 0x R x x∀ + + >�
là:
A.
2
, 5 0x R x x∀ + + <�
. B.
2
, 5 0x R x x∃ + + <�
.C.
2
, 5 0x R x x∃ + +� �
.D.
2
, 5 0x R x x∀ + +� �
.
Câu 4. Tìm
m
đ hàm s ể ố
( )
2 1 3y m x m= + + -
đng bi n trên ồ ế
.?
A.
1.
2
m<-
B.
1.
2
m>
C.
1.
2
m<
D.
1.
2
m>-
Câu 5. Cho A(2; -3), B(3; 4). T a đ c a đi m M trên tr c hoành sao cho A, B, M th ng hàng là :ọ ộ ủ ể ụ ẳ
A.
0 ;
7
17
B.(4; 0) C.(1; 0) D.
Câu 6. Trong h t a đ ệ ọ ộ
,Oxy
cho tam giác
ABC
có
( ) ( )
9;7 , 11; 1 .B C -
G i ọ
,M N
l n l t là trung đi m ầ ượ ể
c a ủ
, .AB AC
Tìm t a đ vect ọ ộ ơ
MN
uuuur
?
A.
( )
10;6 .
B.
( )
5;3 .
C.
( )
1; 4 .-
D.
( )
2; 8 .-
Câu 7. Đng th ng nào trong các đng th ng sau đây là tr c đi x ng c a parabol ườ ẳ ườ ẳ ụ ố ứ ủ
2
2 5 3y x x= − + +
?
A.
5
4
x= −
B.
5
4
x=
C.
5
2
x= −
D.
5
2
x=
Câu 8. Cho parabol
( )
2
: 2P y ax bx= + +
bi t r ng parabol đó đi qua hai đi m ế ằ ể
( )
1;5A
và
( )
2;8B−
.
Parabol đó là:
A.
2
4 2y x x= − +
B.
2
2 1y x x= + +
C.
2
2 2y x x= + +
D.
2
2 2y x x= − + +
Câu 9. Cho A=(-;-2]; B=[3;+) và C=(0;4). Khi đó t p (Aậ
U
B)
I
C là:
A.[3;4). B.(-;-2)
U
[3;+). C.[3;4]. D.(-;-2]
U
(3;+).
Câu 10. Cho ph ng trình ươ
( )
2 2
2 2.3m m x m m-= +-
Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố
m
đ ph ngể ươ
trình đã cho có nghi m.ệ
A.
2.m=
B.
0.mﾱ
C.
0; 2.m mﾱ ﾱ
D.
0.m=
Câu 11. Trong h t a đ ệ ọ ộ
,Oxy
cho ba đi m ể
( ) ( ) ( )
1;1 , 3;2 , 6;5 .A B C
Tìm t a đ đi mọ ộ ể
D
đ ể
ABCD
là hình
bình hành.
A.
( )
4;3 .
B.
( )
8;6 .
C.
( )
4;4 .
D.
( )
3;4 .
Câu 12. Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố
m
đ đng th ng ể ườ ẳ
( )
2
3 2 3y m x m= - + -
song song v i ớ
đng th ng ườ ẳ
1y x= +
.
A.
1.m=
B.
2.m=
C.
2.m= ﾱ
D.
2.m= -
Câu 13. Cho t giác ứ
.ABCD
G i ọ
, , , M N P Q
l n l t là trung đi m c a ầ ượ ể ủ
,AB
,BC
,CD
.DA
Kh ng đnh ẳ ị
nào sau đây là sai?
A.
.QP MN=
uuur uuuur
B.
.MQ NP=
uuur uuur
C.
.MN AC=
uuuur uuur
D.
.MN QP=
uuuur uuur
Câu 14. Cho
( ) ( ) ( )
;2 , 5;1 , ;7 .a x b c x= = - =
r r r
Tìm
x
bi t ế
2 3c a b= +
r r r
.
A.
15.x=
B.
5.x=
C.
15.x= -
D.
3.x=
Câu 15. S các t p con khác r ng c a t p M={1;2;3;4} là. ố ậ ỗ ủ ậ
A.16. B.22. C.15. D.18.
Câu 16. Ph ng trình b c hai ươ ậ
2
0ax bx c
+ + =
có nghi m khi nào?ệ
A.
0
∆ <
B.
0
∆
C.
0
∆ >
D.
0
∆ =
Câu 17. V i giá tr nào c a tham s m thì ph ng trình ớ ị ủ ố ươ
2 2
2( 1) 0x m x m
− − + =
có hai nghi m phân bi tệ ệ
1 2
,x x
sao cho
1 2
. 1x x
=
?
A.
1m
=
B.
1m=
C.
1m= −
D.
2m= −
Câu 18. Cho ba đi m A,B,C phân bi t. Đng th c nào sau đây đúng:ể ệ ẳ ứ
A.
AB CA CB
+ =
uuur uuur uuur
B.
0AB AC− =
uuur uuur r
C.
BA CA BC
+ =
uuur uuur uuur
D.
AB BC CA+ =
uuur uuur uuur
Câu 19. Cho ba đi m ể
, ,A B C
. M nh đ nào sau đây đúng?ệ ề
A.
0.AB BC CA+ + =
uuur uuur uur r
B.
.AB BC AC+ =
C.
.AB BC CA BC= =�
uuur uuur uur uuur
D.
.AB CA BC- =
uuur uur uuur
Câu 20. Cho hàm s ố
2
2 3y x x= − +
. Trong các m nh đ sau đây, tìm m nh đ đúng?ệ ề ệ ề
A.y gi m trên kho ng ả ả
( )
;2−
B.y tăng trên kho ng ả
( )
1; +
.
C.Đ th c a y có đnh ồ ị ủ ỉ
( )
1;0I
D.y tăng trên kho ng ả
( )
0; +
.
II – T LU N:Ự Ậ
Câu 1:Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Ch ng minh r ng:ứ ằ
a)
0DA DB OC OD
− + − =
uuur uuur uuur uuur r
b)
3 2MA MB MC MD DB
+ + − =
uuur uuur uuuur uuuur uuur
(M tùy ý)
Câu 2:Cho ba đi m A(3; –2), B(1; 3), C(–1; –1). ể
a) Tìm to đ đi m ạ ộ ể E đ ểAEBC là hình bình hành.
b) Tìm M trên tr c Ox sao cho ụ
2MA MB MC+ +
uuur uuur uuuur
nh nh tỏ ấ