Đề kiểm tra chất lượng HK1 môn Toán 12

Chia sẻ: Pham Linh Dan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

49
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ. Mời các em và giáo viên tham khảo 3 đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 12 sẽ giúp bạn định hướng kiến thức ôn tập và rèn luyện kỹ năng, tư duy làm bài kiểm tra chất lượng đạt điểm cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra chất lượng HK1 môn Toán 12

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT CAO LÃNH 2 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2009-2010 Môn thi: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y  2 x có đồ thị là (C) x 1 1. Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. 2. Tìm điểm M  (C) sao cho tiếp tuyến tại M cắt Ox, Oy tại A, B và  OAB có diện tích bằng 1 4 Câu II (2.0 điểm) 1. Tính giá trị biểu thức: 2 4 a. A  log 2 24  log 2 192 4 1  1  log96 2 log12 2 b. B   3     2. 0    5  7 1  2. Cho hàm số y  x.e . Chứng minh rằng: x 3 y '' xy ' y  0 x Câu III (2.0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=AC . 1. Tính thể tích khối chóp SABCD. 2. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp trên. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b) A. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2.0 điểm) 2 2 1. Giải phương trình : 9 x  x 1  10.3x  x 2  1  0 2. Giải bất phương trình: 2(log 2 x  1).log 4 x  log 2 1  0 4 Câu V.a (1.0 điểm) Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = 27 x  3.3 x  3 với x [–1;2] B. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2.0 điểm) 1 1 1. Cho hàm số y  mx 3  m  1x 2  3m  2 x  . Với giá trị nào của m thì hàm số có cực 3 3 đại và cực tiểu, đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  2 x2  1 . x 1 2. Tìm m để đường thẳng  d m  : y  mx  2m  3 cắt đồ thị © y  tại hai điểm phân biệt x 1 có hoành độ dương . Câu V. b (1.0 điểm) x x Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  2  1  2 ---------Hết--------
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Đ KI M TRA CH T LƯ NG H C KÌ I B C GIANG NĂM H C 2010 – 2011 MÔN TOÁN L P 12 Th i gian làm bài: 90 phút A. PH N CHUNG (7 ñi m). Câu I. (2 ñi m) Hãy l a ch n phương án tr l i ñúng trong các trư ng h p sau ñây: 1. S giao ñi m c a hai ñư ng cong có phương trình y = x3 − x 2 − 2 x + 3 và y = x 2 − x + 1 là: A. 0; B. 1; C. 3; D. 2. x 2 +1 2. Đ o hàm c a hàm s y = 3 là: 2 x.3x +1 2 x 2 +1 x 2 +1 D. ( x 2 + 1) 3x 2 A.2 x.3 ln 3; B.2 x.3 ; C. ; ln 3 3. Giá tr c a bi u th c log 4 25 + log 2 1, 6 b ng: A. 1; B. 2; C. 5; D. 3; 4. Ba kích thư c c a m t hình h p ch nh t l p thành m t c p s nhân có công b i q = 2. Th tích c a kh i h p ñó là 1728. Khi ñó các kích thư c c a hình h p là: A. 8; 16; 32. B. 2; 4; 8. C. 2 3; 4 3;8 3 . D. 6; 12; 24. Câu II. (4 ñi m) Cho hàm s y = x 4 − 2 x 2 1) Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C ) c a hàm s . 2) Vi t phương trình ti p tuy n c a ñ th (C) t i ñi m có t a ñ (2; 8). 3) Tìm các giá tr c a tham s m ñ phương trình sau có 4 nghi m th c phân bi t: − x 4 + 2 x 2 − 1 + m2 = 0 Câu III. (1 ñi m) Cho x, y là hai s th c thay ñ i, th a mãn 2 ( x 2 + y 2 ) = xy + 1 . x4 + y4 Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a bi u th c: P = . 2 xy + 1 B. PH N RIÊNG (3 ñi m). I. Dành cho h c sinh h c theo chương trình chu n: Câu IVa. (2 ñi m) 1. Cho hình chóp S.ABCD, có ñáy ABCD là hình vuông c nh a, c nh bên SA vuông góc v i mp(ABCD) và SB = a 3 . Tính th tích kh i chóp S.ABCD theo a. 2. Cho tam giác OAB vuông t i A, góc ABO = 60o và c nh AB = a. Khi quay tam giác OAB quanh c nh góc vuông OA thì ñư ng g p khúc OBA t o thành m t hình nón tròn xoay. Tính di n tích xung quanh c a hình nón tròn xoay ñó. Câu Va. (1 ñi m) Gi i phương trình sau: log 1 2 ( x + 1) − 6 log3 x + 1 + 2 = 0 3 II. D nh cho h c sinh h c theo chương trình nâng cao: Câu IVb. (2 ñi m) Cho hình chóp tam giác ñ u S.ABC, góc ASB = 60o và c nh AB có ñ dài b ng a. 1. Tính th tích kh i chóp theo a. 2. Xác ñ nh tâm và tính bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC. Câu Vb. (1 ñi m) Bi t log 7 12 = a và log12 24 = b . Tính log 54 168 theo a và b. ------------------ H t ------------------ H tên thí sinh:.................................................................. S bào danh:.................................
HƯ NG D N CH M Đ KI M TRA CH T LƯ NG H CKÌ 1 NĂM H C 2010-2011 MÔN TOÁN, L P 12 Chú ý : Dư i ñây ch là sơ lư c t ng bư c gi i và cách cho ñi m t ng ph n c a m i bài. Bài làm c a h c sinh yêu c u ph i chi ti t ,l p lu n ch t ch . N u h c sinh gi i cách khác ñúng thì ch m và cho ñi m t ng ph n tương ng. Câu Đáp án v n t t Đi m I 1. C; 2. A; 3. D; 4. D. 2ñ (M i ý ñúng ñư c 0,5 ñi m) II 1) (2ñ) (4ñ) T p xác ñ nh : ℝ 0,25 S bi n thiên 1.Gi i h n c a hàm s t i vô c c lim y = +∞, lim y = +∞ x →−∞ x →+∞ 2.Chi u bi n thiên y′ = 4 x 3 − 4 x x = 0  0,5 y′ = 0 ⇔ 4 x3 − 4 x = 0 ⇔  x = −1 x = 1  Ta có b ng bi n thiên. x −∞ -1 0 1 +∞ y' - 0 + 0 - 0 + +∞ 0 +∞ 0,5 y -1 -1 Hàm s ngh ch bi n trên (−∞; −1) và (0;1) , ñ ng bi n trên (−1;0) và (1;+∞) Hàm s ñ t c c ti u t i x = −1 và t i x = 1 ;giá tr c c ti u c a hàm s là 0,25 y(−1) = y(1) = −1 Hàm s ñ t c c ñ i t i x = 0 ;giá tr c c ñ i c a hàm s là y(0) = 0 3.Đ th +)Giao c a ñ th v i tr c tung: (0;0) ( +)Giao c a ñ th v i tr c hoành: (0;0) , − 2; 0 , )( 2;0 ) +)Đ th nh n tr c tung làm tr c ñ i x ng. 0,5 V ñúng ñ th 2)(1ñ) Ta có y′ (2) = 24 0,5 Phương trình ti p tuy n c a (C) t i ñi m (2;8) là : y = 24 ( x − 2 ) + 8 hay y = 24 x − 40. 0,5 3)(1ñ) Ta có −x4 + 2 x2 − 1 + m2 = 0 ⇔ x4 − 2 x2 = m2 − 1. (1) S nghi m c a phương trình ñã cho hay s nghi m c a pt(1) b ng s ñi m chung c a 0,5
ñ th (C) và ñư ng th ng y = m2 − 1 . Phương trình ñã cho có 4 nghi m th c phân bi t khi và ch khi −1 < m 2 − 1 < 0 ⇔ m ∈ (−1;1) \ {0}. 0,5 III 1 1 1 1 (1ñ) Đ t t=xy t gi thi t suy ra 4 | xy |≤ xy + 1 ⇔ − ≤ xy ≤ . V y t ∈ [- ; ] . 0,25 5 3 5 3 . −7t 2 + 2t + 1 Tính ñư c P = . 8t + 4 −7t 2 + 2t + 1 1 1 Xét hàm s f (t ) = , t ∈ [- ; ] . S d ng ñ o hàm tìm ñư c 8t + 4 5 3 1 1 1 2 Maxf (t ) = f (0) = , Minf(t) = f (− ) = f ( ) = . 0,5 1 1 [- ; ] 4 1 1 [- ; ] 5 3 15 5 3 5 3 K t lu n ñư c GTLN, GTNN c a P 0,25 S IVa (2ñ) . a 3 O A B I D a C 1. (1ñ) +) Tính ñư c di n tích c a t giác ABCD b ng a2. 0,25 0,25 +) Tính ñư c chi u cao SA = a 2 . 1 +) Áp d ng ñúng công th c V= VS . ABCD = SA.S ABCD . 0,25 3 3 a 2 0,25 +) Tính ñư c V= . 3 2. (1ñi m) +) Tính ñư c ñ dài ñư ng sinh OB = 2a 0,25 +) Tính ñúng di n tích xung quanh c a hình nón: S xq = π rl = π a.2a = 2π a 2 0,5 +) K t lu n 0,25 Va +) Đi u ki n x>-1. 0,25 (1ñ) log 3 ( x + 1) = 1 +) Tìm ñư c  0,5 log 3 ( x + 1) = 2 +) Tìm ñư c các nghi m x=2 và x=8 và k t lu n 0,25
IVb S (2ñ) 600 M O B A a I C 1. (1ñi m) a2 3 0,25 +) Tính ñư c di n tích c a tam giác ABC b ng . 4 a 6 0,25 +) Tính ñư c chi u cao SI = , (I là tâm c a ñáy ABC) 3 1 0,25 +) Áp d ng ñúng công th c V= VS . ABC = SI .S ABC . 3 3 0,25 a 2 +) Tính ñư c V= . 12 2. (1ñi m) 0,25 +) G i M là trung ñi m c a c nh SA. Trong mp(SAI) d ng ñư ng trung tr c c a ño n SA c t SI t i O. 0,25 +) Ch ra ñư c O là tâm m t c u ngo i ti p hình chóp. SM .SA +) Tính ñư c SO = 0,25 SI a 6 0,25 +) KL : bán kính R= SO= . 4 Vb 2 log 7 2 + log 7 3 = a log 7 2 = ab − a (1ñ) +) Gi thi t suy ra  ⇔ . 0,5 3log 7 2 + log 7 3 = ab log 7 3 = 3a − 2ab log 7 168 log 7 3 + 3log 7 2 + 1 ab + 1 +) Có log 54 168 = = = . log 7 54 log 7 2 + 3log 7 3 8a − 5ab 0,5
Sở GDĐT Nam Định Trường THPT Xân Trường C ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I 3 Cho hàm số y   x  3 x có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d) x - 9y + 3 = 0 3. Dựa vào đồ thị hãy biện luận số nghiệm của pt: x3 - 3x = m Câu II 1. Định m để hàm số y = x3 - 3mx 2 + (m - 1)x + 1 đạt cực tiểu tại x = 2 1 m 2 2. . Định m đề hàm số y  x 3  x  2 x  1 luôn luôn đồng biến trên TXĐ 3 2 Câu III Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, SA  a 2 . Gọi B’, D’ là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b) Chứng minh SC  ( AB ' D ') c) Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ 2x  1 Câu IV. Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = m - x luôn cắt đồ thị (C): y = tại 2 x2 điểm phân biệt A và B. Tìm m để đoạn AB ngắn nhất . 1 Câu V :Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 + trên [2;5] x-1