Tr ng THCS Tr ng V ng ườ ư ươ
KI M TRA CH NG I ( S H C)Ể ƯƠ Ố Ọ
Môn : Toán 6
Th i gian:ờ 45 phút
A. MA TR N ĐẬ Ề:
C p ấ
đ ộ
Ch đ ủ ề
Nh n bi tậ ế Thông hi uểV n d ngậ ụ C ngộ
th p ấcao
Tính ch t ấ
chia h t c a ế ủ
m t t ng ộ ổ
1
1
1
1
2
2
D u hi u ấ ệ
chia h t cho ế
2, 3, 5 và 9
1
1
1
1
S nguyên t .ố ố
H p s . c ợ ố Ướ
và b iộ
1
1
1
1
1
1
3
3
c Ướ
chung
, CLN. B i Ư ộ
chung, BCNN
3
4
3
4
S câu ố
T ng đi m ổ ể
1
1
3
3
4
5
1
1
9
10
B. N I DUNG ĐỘ Ề:
Câu 1: (3 đi m) ể
a) Vi t t p h p P các s nguyên t nh h n 20 và l n h n 10ế ậ ợ ố ố ỏ ơ ớ ơ
b) Tìm a ,b đ s ể ố
43a b
chia h t cho 2, 3, 5 và 9ế
c) Phân tích s 75 ra th a s nguyên t r i tìm t p h p các c c a s đóố ừ ố ố ồ ậ ợ ướ ủ ố
Câu 2 : (3 đi m)ể Tìm s t nhiên x bi tố ự ế
a) x là s nh nh t có ba ch s chia h t cho c 2, 3 ,5ố ỏ ấ ữ ố ế ả
b) 126
M
x , 210
M
x và 15 < x < 30
c) x + 1 là c c a 2x + 5ướ ủ
Câu 3 : (2 đi mể ) S h c sinh c a m t tr ng trong kho ng t 850 đn 1000. Khiố ọ ủ ộ ườ ả ừ ế
x p hàng 12, hàng 18, hàng 20 đu v a đ. Tính s h c sinh c a tr ng?ế ề ừ ủ ố ọ ủ ườ
Câu 4: (2 đi m)ể : A =
1 2 3 2013 2014
7 7 7 . . . 7 7
+ + + + +
a) Ch ng minh r ng A chia h t cho 7ứ ằ ế
b) Ch ng minh r ng A chia h t cho 56.ứ ằ ế
C. ĐÁP ÁN BI U ĐI MỂ Ể :
Câu Đáp án
Thang
đi m ể
1
(3 đi m) ể
a ) T p h p P các s nguyên t nh h n 20 và l n h n 10 là ậ ợ ố ố ỏ ơ ớ ơ
P =
{ }
11;13;17;19
1
b) a = 2, b = 0 1
c) 75 = 3. 52 (75) = {1; 3; 5; 15; 25; 75 }Ư1
2
(3 đi m) ể
a) x = 120 1
b) 126
M
x , 210
M
x và 15 < x < 30
126 = 2.32.7
210 = 2.3.5.7
+ CLN (126,210) = 2.3.7 = 42 Ư
C(126,210) = (42) = { 1;2;3;6;7;14;21;42}Ư Ư
Mà 15 < x < 30 nên x = 21
1
c) x + 1 là c c a 2x + 5 khi 2x + 5 ướ ủ x + 1
Ta có x +1 x +1 2x + 2 x + 1
(2x + 5 ) - 2( x +1) x +1 3 x +1 x = 0; 2
1
3
(2 đi mể)
G i s HS tr ng là x (xọ ố ườ N)
Theo bài toán ta có x
M
12; x
M
18; x
M
20 nên xBC(12,18,20 ) và
850 < x < 1000
12= 22 . 3; 18 = 2 . 32 ; 20 = 22 . 5
BCNN(12,18,20) = 22. 32 . 5 = 180
Ta có BC(12,18,20) = {180; 360; 540; 720; 900; 1080 .........}
Do 850 < x < 1000 nên x = 900.
V y s h c sinh c a tr ng là 900 HSậ ố ọ ủ ườ
0,25
0,5
0,5
0,5
0,25
4
(2 đi m) ể
a) Vì m i s h ng c a A đu chia h t cho 7 nên ỗ ố ạ ủ ề ế
A chia h t cho 7ế1
A = ( 71 + 72)+ ( 73 + 74)+ ... + ( 72013 + 72014)
= 7 ( 1 + 7) + 73( 1 + 7) +...+ 72013( 1 + 7)
= 8.7 + 73 .8 +...+ 72013.8
M
8
0,5
A 7 và 8 mà 7 và 8 là hai s nguyên t cùng nhau nên A chia ố ố
h t cho 56 ế0,5
Tr ng THCS Tr ng V ng ườ ư ươ
KI M TRA CH NG I ( HÌNH H C)Ể ƯƠ Ọ
Môn : Toán 6
Th i gian:ờ 45 phút
I. MA TR N ĐẬ Ề
II. N I DUNG ĐỘ Ề:
Câu 1 (3,5 đi mể ):
a) V đng đng th ng ẽ ườ ườ ẳ
xy
. Trên
xy
l y ba đi m A, B, C theo th t đó.ấ ể ứ ự
b) K tên các tia có trên hình v (Các tia trùng nhau ch k m t l n)ể ẽ ỉ ể ộ ầ
c) Hai tia Ay và By có ph i là hai tia trùng nhau không? Vì sao?ả
d) K tên hai tia đi nhau g c Bể ố ố
Câu 2 (5,5 đi mể ):
Trên tia Ox, v ba đi m A, B, C sao cho OA = 1cm, OB = 4 cm, OC = 7cmẽ ể
a) Đi m A có n m gi a hai đi m O và B không. Vì sao?ể ằ ữ ể
b) Tính AB
c) Tính BC
C p đấ ộ
Ch đ ủ ề
Nh nậ
bi tế
Thông
hi uể
V n d ngậ ụ
C ngộ
C p đấ ộ
th pấ
C p đấ ộ
cao
1, Đi m, đngể ườ
th ng, Tia. ẳ
2
1,5
2:
2.0
4
3.5
2, Đo n th ng. ạ ẳ Đ dàiộ
đo n th ng. C ng haiạ ẳ ộ
đo n th ng. V đo nạ ẳ ẽ ạ
th ng cho bi t đ dài ẳ ế ộ
3
4.
1
1
4
5
3. Trung đi m c aể ủ
đo n th ng.ạ ẳ 1
1,5
1
1,5
T ng s câu ổ ố
T ng s đi mổ ố ể
2
1,5
2
2
4
5,5
1
1
9
10
d) Ch ng minh B là trung đi m c a AC. ứ ể ủ
Câu 3 ( 1 đi m ):ể
V 5 đo n th ng đôi m t c t nhau sao cho t ng s giao đi m là 10. Gi i thích vì ẽ ạ ẳ ộ ắ ổ ố ể ả
sao s giao đi m không th quá 10.ố ể ể
III. ĐÁP ÁN THANG ĐI MỂ
Câu N i dungộĐi mể
1
( 3,5
đi m) ể
a0,5
bTrên hình g m có 6 tia : Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cyồ1
cAy và By không ph i là hai tia trùng nhau vì không ả
chung g c.ố1
dHai tia đi nhau g c B là Bx và Byố ố 1
2
(5,5
đi m)ể
a
O . A. . B .C x
Do đi m A và B n m trên tia Ox mà OA < OB ( 1 < 4)ể ằ
Suy ra đi m A n m gi a hai đi m O và B (1)ể ằ ữ ể
0,5
0,5
0,5
b
Vì đi m A n m gi a hai đi m O và B, nên ta có: ể ằ ữ ể
OA + AB = OB
Suy ra: AB = OB – OA = 4 – 1 = 3 (cm)
V y: AB = 3 cm) ậ
0,5
0,5
cT ng t tính đc BC = 3cm ươ ự ượ 1,,5
d
T đó suy ra AB = BC ừ
Ta có đi m B n m gi a hai đi m C và A và cách đu ể ằ ữ ể ề
hai đi m A và C. Nên B là trung đi m c a đo n th ng ể ể ủ ạ ẳ
AC
0,5
1
3
(đi m)ể
V 5 đo n th ng đôi m t c t nhau sao cho t ng s giao ẽ ạ ẳ ộ ắ ổ ố
đi m là 10ể0,5
0,5
xACy
B
M i đo n th ng có s giao đi m v i b n đo n th ng ỗ ạ ẳ ố ể ớ ố ạ ẳ
còn l i nhi u nh t là 4. V y v i 5 đo n th ng thì s ạ ề ấ ậ ớ ạ ẳ ố
giao đi m nhi u nh t là 5.4 = 20 . Nh ng nh v y m i ể ề ấ ư ư ậ ỗ
giao đi m đã đc tính hai l n do đó s giao đi m ể ượ ầ ố ể
nhi u nh t ch có th là 10ề ấ ỉ ể
Tr ng THCS Tr ng V ng ườ ư ươ
Đ KI M TRA KH O SÁTỀ Ể Ả
MÔN: TOÁN 6
Th i gian: 45 phútờ
I. Ma tr n đ.ậ ề
C p ấ
đ ộ
Ch đ ủ ề
Nh nậ
bi tế
Thông hi uểV n d ngậ ụ C ngộ
th p ấcao
Th t th c ứ ự ự
hi n các phép ệ
tính
2
1
2
1
c chung. Ướ
CLN. Ư2
2,5
1
1
3
3,5
B i chung, ộ
BCNN
1
0,5
1
3
2
3,5
Đo n th ng. ạ ẳ
Đ dài đo n ộ ạ
th ng. C ng ẳ ộ
hai đo n ạ
th ng. V ẳ ẽ
đo n th ng ạ ẳ
cho bi t đ dài ế ộ
1
1
1
1
Trung đi m ể
c a đo n ủ ạ
th ng ẳ
1
1
1
1