Đ ki m tra 1 ti t ch ng I : Đ I S 10(nâng cao)ề ể ế ươ Ạ Ố
Đ 1ề
Bài 1(2 đi m)ể: S d ng thu t ng “đi u ki n c n”, “đi u ki n đ ” đ phát bi u đ nh líử ụ ậ ữ ề ệ ầ ề ệ ủ ể ể ị
sau:
“N u m t t giác là hình vuông thì nó có b n c nh b ng nhau”.ế ộ ứ ố ạ ằ
Có đ nh lí đ o c a đ nh lí trên không , vì sao?ị ả ủ ị
Bài 2(1 đi m)ể: Ch ng minh b ng ph ng pháp ph n ch ng: N u ph ng trình b c hai ứ ằ ươ ả ứ ế ươ ậ
ax2+bx+c=0 vô nghi m thì a và c cùng d u.ệ ấ
Bài 3(2 đi m)ể: Vi t m nh đ ph đ nh c a các m nh đ sau và xét tính đúng , sai c aế ệ ề ủ ị ủ ệ ề ủ
các
m nh đ đó:ệ ề
a/
2
, 0x xﾡ" >�R
b/
2
,n N n nﾡ =$ �
c/
, 2n N n nﾡ" Σ
d/
1
,x x
x
ﾡR<$ �
Bài 4(3 đi m)ể: Xác đ nh các t p h p ị ậ ợ
, \ ,A B A C A B C� � �
và bi u di n trên tr c sể ễ ụ ố
các
t p h p tìm đ c bi t: ậ ợ ượ ế
{ }
1 3A x xﾡR= -� ��
,
{ }
1B x xﾡR= γ
,
()
;1C= -ﾡ
Bài 5(1 đi m):ể Cho hai t p h p A,Bậ ợ . Ch ng minh: N u ứ ế
thì
A B A=�
Bài 6(1 đi mể): Ng i ta đo chu vi c a m t khu v n là P = 213,7m ườ ủ ộ ườ
ﾡ
1,2m. Hãy đánh
giá
sai s t ng đ i c a phép đo trên và vi t k t qu tìm đ c d i d ng khoa h c.ố ươ ố ủ ế ế ả ượ ướ ạ ọ
Đ ki m tra 1 ti t ch ng I : Đ I S 10(nâng cao)ề ể ế ươ Ạ Ố
Đ 2ề
Bài 1(2 đi m)ể: S d ng thu t ng “đi u ki n c n”, “đi u ki n đ ” đ phát bi u đ nh líử ụ ậ ữ ề ệ ầ ề ệ ủ ể ể ị
sau:
“N u m t t giác là hình thoi thì nó có hai đ ng chéo vuông góc”.ế ộ ứ ườ
Có đ nh lí đ o c a đ nh lí trên không , vì sao?ị ả ủ ị
Bài 2(1 đi m)ể: Ch ng minh b ng ph ng pháp ph n ch ng: N u hai s nguyên d ngứ ằ ươ ả ứ ế ố ươ
có
t ng bình ph ng chia h t cho 3 thì c hai s đó ph i chia h t cho 3.ổ ươ ế ả ố ả ế
Bài 3(2 đi m)ể: Vi t m nh đ ph đ nh c a các m nh đ sau và xét tính đúng , sai c aế ệ ề ủ ị ủ ệ ề ủ
các
m nh đ đó: ệ ề a/
( )
2
, 1 1x x xﾡ" - -� �R
b/
2
,( 1)n N nﾡ MMM+$ �
chia h t choế
4
c/
2
,n N n nﾡ" >�
d/
1
,x x
x
ﾡR<$ �
Bài 4(3 đi m)ể: Xác đ nh các t p h p ị ậ ợ
, \ ,A B A C A B C� � �
và bi u di n trên tr c sể ễ ụ ố
các
t p h p tìm đ c bi t: ậ ợ ượ ế
{ }
2 2A x xﾡR= -� ��
,
{ }
3B x xﾡR= γ
,
()
;0C= -ﾡ
Bài 5(1 đi m):ể Cho hai t p h p A,B,Cậ ợ . Ch ng minh: N u ứ ế
thì
A B A C���
Bài 6(1 đi mể): Khi xây m t h cá hình tròn ng i ta đo đ c đ ng kính c a h làộ ồ ườ ượ ườ ủ ồ
8,52m
v i đ chính xác đ n 1cm.. Hãy đánh giá sai s t ng đ i c a phép đo trên và vi tớ ộ ế ố ươ ố ủ ế
k t ế
qu tìm đ c d i d ng khoa h c .ả ượ ướ ạ ọ
Đáp án đ 1ề
Bài §¸p ¸n §
1 Mét tø gi¸c lµ h×nh vu«ng lµ ®iÒu kiÖn ®ñ ®Ó nã cã 4 c¹nh b»ng
nhau.
Mét tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau lµ ®iÒu kiÖn cÇn ®Ó nã lµ h×nh
vu«ng.
1
Kh«ng cã ®Þnh lÝ ®¶o v× tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau cã thÓ lµ h×nh
thoi
1
2 Gi¶ sö ph¬ng tr×nh v« nghiÖm vµ a,c tr¸i dÊu
Víi ®iÒu kiÖn a,c tr¸i dÊu cã a.c<0 suy ra
2 2
4 4( ) 0b ac b ac
∆ = − = + − >
Nªn ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt, ®iÒu nµy m©u thuÉn víi
gi¶ thiÕt ph¬ng tr×nh v« nghiÖm.
VËy ph¬ng tr×nh v« nghiÖm th× a,c ph¶i cïng dÊu.
1
3a)
2
, 0x xﾡΣ$R
lµ mÖnh ®Ò ®óng.
b/
2
,n N n nﾡ" ι
lµ mÖnh ®Ò sai.
c/
, 2n N n nﾡ >$ �
lµ mÖnh ®Ò sai.
d/
1
,x x
x
ﾡR" γ
lµ mÖnh ®Ò sai.
2
4Cã
[ ]
1;3
Α = −
vµ
[
)
1;
Β = +
a)
[
)
1;A B
= − +� �
3
b)
[ ]
\ 1;3A C =
c)
C
φ
Α Β =� �
5
+)
x x
Α Β Α� � � �
nªn
Α Β Α� �
(1)
+)
,x xΑ Α Β Β� � � �
nªn
x
Α Β� �
(2)
Tõ (1) vµ (2) cã
Α Β = Α�
1
6
213,7
213, 7 1, 2 1, 2
a
m m
d
=
Ρ = =
nªn
3
1, 2 5,62.10
213, 7
d
a
δ
−
= =
1
Đáp án đ 2ề
Bài §¸p ¸n §
1 Mét tø gi¸c lµ h×nh thoi lµ ®iÒu kiÖn ®ñ ®Ó nã cã hai ®êng chÐo
vu«ng gãc.
Mét tø gi¸c cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc lµ ®iÒu kiÖn cÇn ®Ó nã lµ
h×nh thoi.
1
Kh«ng cã ®Þnh lÝ ®¶o v× tø gi¸c cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc cã thÓ
lµ h×nh vu«ng ho¨c mét ®a gi¸c bÊt k× cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc.
1
2 Gi¶ sö trong hai sè nguyªn d¬ng a vµ b cã Ýt nhÊt mét sè kh«ng
chia hÕt cho 3 , ch¼ng h¹n a kh«ng chia hÕt cho 3 .
ThÕ th× a cã d¹ng: a = 3k+1 hoÆc a = 3k+2. Lóc ®ã a2 =3m+1 , nen
nÕu b chia hÕt cho 3 hoÆc b kh«ng chia hÕt cho 3 th× a2 + b2 còng
cã d¹ng: 3n+1 hoÆc 3n+2, tøc lµ a2 + b2 kh«ng chia hÕt cho 3, tr¸i gi¶
thiÕt.
VËy nÕu a2 + b2 chia hÕt cho 3 th× c¶ a vµ b ®Òu a2 + b2 chia
hÕt cho 3.
1
3a)
2
,( 1) 1x x xﾡ - = -$ �R
lµ mÖnh ®Ò ®óng.
b/
2
,( 1)n N nﾡ" +�
kh«ng chia hÕt cho 4 lµ mÖnh ®Ò ®óng. 2
c/
2
,n N n nﾡΣ$
lµ mÖnh ®Ò ®óng.
d/
1
,x x
x
ﾡR" γ
lµ mÖnh ®Ò sai.
4Cã
[ ]
2; 2
Α = −
vµ
[
)
3;
Β = +
a)
[ ] [
)
2;2 3;A B
= − +� � �
b)
[ ]
\ 0; 2A C =
c)
C
φ
Α Β =� �
3
5
x x
x x C
x x C
Α Α� �
� �
Α Β Α� � � � � � �
� �
Β� �
� �
nªn
C
Α Β Α� � �
1
6
852
8,52 0, 01 1
a cm
R m m
d cm
=
= =
nªn
3
11,174.10
852
d
a
δ
−
= =
1