zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề kiểm tra chương V Đại số môn Toán khối 11 (Đề 1)

Chia sẻ: Tuan Anh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:9

Báo xấu

204
lượt xem 31
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn tham khảo Đề kiểm tra chương V Đại số môn Toán khối 11 (Đề 1) sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra chương V Đại số môn Toán khối 11 (Đề 1)

hoctoancapba.com Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán ĐỀ 1 KIỂM TRA CHƯƠNG V ĐẠI SỐ MÔN TOÁN KHỐI 11 Thời gian : 45 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Định nghĩa và ý nghĩa của Câu 2a Câu 2b đạo hàm 1.0 1.5 2.5 Quy tắc tính đạo hàm Câu 1a, b Câu 4 2.5 2.0 4.5 Đạo hàm của hàm số lượng Câu 1c Câu 1d giác 1.5 1.5 3.0 Tổng 3.5 4.0 2.5 10 ĐỀ KIỂM TRA Câu 1( 5.5 điểm): Tính đao ham cua cac ham sô sau: ̣ ̀ ̉ ́ ̀ ́ 2x − 3 a. y = x3 − 2 x 2 + x + 5 b. y = x −1 x c. y = 3sin 2 x − 5cos 4 x d. y = 1 + cos2 2 Câu 2( 2.5 điểm): Viết phương trình tiếp tuyên cua đ ́ ̉ ường cong y = f(x) = x2 − 3x + 5. a) Tại điểm (1; 3) ́ ệ số góc của tiếp tuyến là 4. b) Biêt h Câu 3( 2 điểm): Cho hàm số y = f(x) = x3 – 5x2 + 3x – 1 (1) có tập xác định là R. Tìm nghiệm của phương trình f’(x) = 0 ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm 1 a. Ta có : 0.5 y’ = ( x 3 2 x 2 x 5) ' 0.5 y’ = 3x2 – 4x + 1 b. Ta có: 0.5 2( x − 1) − (2 x − 3) 0.5 y' = ( x − 1) 2 2x − 2 − 2x + 3 y’ = ( x − 1) 2 0.5 1 y’ = 0.5 ( x − 1) 2 c) Ta có: 0.5 y’ = (3sin2x – 5cos4x)’ 0.5 y’ = (3sin2x)’ – (5cos4x)’ y ' = 6 cos 2 x + 20sin 4 x
hoctoancapba.com Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán d.Ta có: 0.75 ' 1 � x� 1 x x y' = �1 + cos2 �= .2cos (cos )' x� 2� x 2 2 2 1 + cos2 2 1 + cos2 2 2 1 x x x − sinx 0.75 = .2cos (− sin ).( )' = . 2 x 2 2 2 2 x 2 1 + cos 4 1 + cos 2 2 2 a. y = f(x) = x − 3x + 5. 2 Ta co: ́ x0 = 1 và y0 = 3 0.25 f '(x) = 2x − 3 nên f’(x0) = f’(1) = 1 0.25 Vậy phương trinh tiêp tuyên: y = (x 1) + 3 ̀ ́ ́ 0.25 y = x + 4 0.25 b. Vì hê sô goc cua tiêp tuyên la 4 nên ̣ ́ ́ ̉ ́ ́ ̀ 0.25 f’(x0 ) = 4 7 27 0.25 f '(x0) = 2x0 − 3 = 4 nên x0 = và y0 = 2 4 7 27 Vậy phương trinh tiêp tuyên: y = 4(x ̀ ́ ́ ) + 2 4 0.25 29 y = 4x 0.25 4 3 y = f(x) = x3 – 5x2 + 3x – 1 (1) có tập xác định là R. Ta có:y’ = f’(x) = 3x2 – 10x + 3 0.5 f’(x) = 0 3x2 – 10x + 3 = 0 0.25 x 3 1 0.5 x 3 x 3 Vậy phương trình f (x) = 0 có 2 nghiệm ‘ 1 x 0.25 3 ĐỀ 2 KIỂM TRA CHƯƠNG V ĐẠI SỐ MÔN TOÁN KHỐI 11 Thời gian : 45 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề mạch kiến thức kĩ Mức độ nhận thức năng Tổng điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Câu 1 1 Định nghĩa đạo hàm 2đ 2đ
hoctoancapba.com Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Câu 1 1 Quy tắc tính đạo hàm 1đ 1đ Câu 1 Câu 3 1 Đạo hàm hàm lượng giác 1đ 3đ 4đ Câu 2 1 Tiếp tuyến của đồ thị 3đ 3đ 2 2 3 4 Tổng 3đ 4đ 2đ 10đ ĐỀ KIỂM TRA Câu 1: ( 4đ) Tính đạo hàm các hàm số sau: 1 3 1 2 a) ( 1đ ) y = x + x − 4 x + 2010 3 2 b) ( 1đ ) y = (3x + 2)(5− 4x ) 2x + 3 c) ( 1đ ) y = 7 − 5x d) ( 1đ ) y = cos5x + sin7x x −1 Câu 2: ( 3đ ) Cho hàm số y = có đồ thị (C). Viết phương trình 2x + 1 tiếp tuyến với đồ thị (C): a) (1đ ) Tại điểm có hoành độ x0 = 0 b) (2đ ) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x + 2010 1 1 Câu 3: (2đ) Cho hàm số: y = tan2x + cot3x . Tìm y’ và giải pt y’=0 2 3 3 � x � � tan Câu 4: (1đ ) Tìm đạo hàm của hàm số: y = � 2 �� x 1− tan2 � � � � 2� ĐÁP ÁN Câu Ý Nội dung Điểm 1 a 1,0
hoctoancapba.com Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán , (1đ) �1 1 � 2 y = � x 3 + x 2 − 4 x + 2010�= x 2 + x − ' �3 2 � x y’ = (3x +2)’(5 – 4x) + (3x + 2)(5 – 4x)’ b = 3(5 – 4x) – 4(3x +2) 0,5 (1đ) = 15 – 12x – 12x – 8 0,5 = – 24x + 7 (2x + 3)'(7 − 5x ) − (2x + 3)(7 − 5x )' y' = (7 − 5x )2 0,25 (4đ) 2(7 − 5x ) + 5(2x + 3) c = 0,25 (7 − 5x )2 (1đ) 14 − 10x + 10x + 15 = 0,25 (7 − 5x )2 29 = ( 7− 5x ) 2 0,25 y’ = ( cos5x)’ + ( sin7x)’ d = (5x)’(– sin5x) + (7x)’cos7x 0,5 (1đ) = – 5sinx + 7cos7x 0,5 2 3 Ta có y '(x ) = (3đ) ( 2x + 1) 0,25 2 Gọi M(xo; yo) là tiếp điểm, hệ số góc của tiếp tuyến là 3 y '(x0 ) = ( 2x0 + 1) 2 0,25 Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng a (1đ) (d): y – yo = y’(xo)(x – xo) Với xo = 0 yo = – 1 ; y’(xo) = y’(0) = 3 0,25 Do đó Pttt tại M(0;– 1) là: y +1 = 3x y = 3x – 1 0,25 b Gọi M(xo; yo) là tiếp điểm, hệ số góc của tiếp tuyến là (2đ) 3 y '(x0 ) = ( 2x0 + 1) 0,25 2 Hệ số góc của đường thẳng (d): y = 3x + 2010 là k = 3
hoctoancapba.com Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Tiếp tuyến song song với (d) khi chỉ khi y’(xo) = k 3 0,25 � =3 ( 2x0 + 1) 2 � ( 2x0 + 1) = 1 2 2x0 + 1= 1 0,25 2x0 + 1= −1 x0 = 0 0,25 x0 = −1 0,25 Với xo = 0 yo = – 1 Pttt cần tìm là: y = 3x – 1 Với xo =– 1 yo = 2 Pttt cần tìm là: y – 2 = 3(x + 1) 0,25 y = 3x + 5 0,25 0,25 3 �1 � �1 ' � ' (2đ) y ' = � tan2x �+ � cot3x � �2 � �3 � 1 (2x )' 1 (3x )' 0,25 = − 2 cos 2x 3 sin2 3x 2 1 1 = − cos2 2x sin2 3x 0,25 1 1 y' = 0 � − = 0 (*) cos 2x sin2 3x 2 π π x +k cos2x 0 Ñieàu kieän � �� 4 2 (k �ﾢ ) sin3x 0 π x k 3 0,5 2 2 (*) sin 2x = cos 3x 1− cos6x 1+ cos4x = 2 2 0,25 − cos6x = cos4x 0,25
hoctoancapba.com Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán � cos6x = cos(π − 4x ) 0,25 6x = π − 4x + k 2π 6x = − π + 4x + k 2π 10x = π + k 2π 2x = − π + k 2π π π x= +k 10 5 0,25 � (k �ﾢ ) π x = − + kπ 2 3 3 � x � � x � � tan 2 � �1 2tan 2 � 1 3 y=� �= � � = . tan x 4 x 2 2 x 8 0,5 � 1− tan � � 2 � � � 1− tan � � (1đ) � 2� � 2� ' �1 � 3 3tan2 x y ' = � tan3 x �= .tan2 x ( tanx) = ' �8 � 8 8cos2 x 0,5 ĐỀ 3 KIỂM TRA CHƯƠNG V ĐẠI SỐ MÔN TOÁN KHỐI 11 Thời gian : 45 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề mạch kiến thức kĩ Mức độ nhận thức năng Tổng điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Câu 1 1 Định nghĩa đạo hàm 1đ 1đ Câu 2, 3 2 Quy tắc tính đạo hàm 2đ 2đ Câu 4, 8 Câu 6, 7 3 Đạo hàm hàm lượng giác 2đ 4 6đ đ Câu 5 1 Tiếp tuyến của đồ thị 1đ 1đ
hoctoancapba.com Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán 3 3 2 4 Tổng 3đ 3đ 4đ 10đ ĐỀ KIỂM TRA Câu 1 (1đ) Tính đạo hàm của hàm số: y = 4x 3 − 7x 2 + 6x − 5 Câu2 (1đ) Tính đạo hàm của hàm số: y = sin x ( 5 + cosx ) 3− x Câu 3 (1đ) Tính đạo hàm của hàm số: y = 2x −1 Câu 4 (1đ) Tính đạo hàm của hàm số: y = 3sin5 x x −1 Câu 5 (1đ) Cho hàm số y = có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với (C) x +1 tại điểm có hoành độ x0 = 0 Câu 6 (2đ) Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng 9x − y + 5 = 0 1 1 Câu 7 (2đ) Cho hàm số: y = tan2x + cot3x . Tìm y’ và giải pt y’ = 0 2 3 ( Câu 8 (1đ) Cho hàm số y = cos x 3− 2cos x + sin x 3− 2sin x 4 2 4 )2 ( ) Chứng minh rằng đạo hàm của hàm số trên không phụ thuộc vào x ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm ( ) 0,5 ' Câu 1 y ' = 4x 3 − 7x 2 + 6x − 5 (1đ) = 12x 2 − 14x + 6 0,5 sin x ( 5+ cosx ) � �= ( sin x ) ( 5+ cosx ) + sin x ( 5+ cos x ) ' ' ' y ' = � Câu 2 � 0,25 (1đ) = cosx ( 5+ cosx ) − sin x.sin x = 5cosx + cos2x − sin2 x 0,25 = 5cosx + cos2x 0,5 �3− x � ( 3− x ) ( 2x − 1) − ( 3− x ) ( 2x − 1) ' ' ' y ' = � �= = 0,5 − ( 2x − 1) 2 Câu 3 �2x 1� (1đ) −(2x − 1) − (3− x )2 −2x + 1− 6 + 2x −5 = = = 0,5 (2x + 1)2 (2x + 1)2 (2x + 1)2 ( ) y ' = 3sin5 x = 15sin4 x ( sin x ) 0,5 ' ' Câu 4 (1đ) = 15sin4 x.cosx 0,5 Câu 5 2 (1đ) Ta có y '(x ) = 0,25 ( x + 1) 2 Gọi M(xo; yo) là tiếp điểm, hệ số góc của tiếp tuyến là
hoctoancapba.com Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán 2 y '(x0 ) = 0,25 (x + 1) 2 0 Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng (d): y – yo = y’(xo)(x – xo) Với xo = 0 yo = – 1 ; y’(xo) = y’(0) = 2 0,25 Do đó Pttt tại M(0;– 1) là: y +1 = 2x y = 2x – 1 0,25 Gọi tiếp điểm có tọa độ ( x0 ; y0 ) ta có : y0 = x03 − 3x02 + 2 0,25 Ta có: y ' = 3x 2 − 6 x 0,25 0,25 � y ' ( x0 ) = 3x02 − 6 x0 Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 9 x − y + 5 = 0 nên: y ' ( x0 ) = 9 0,25 � 3 x − 6 x0 − 9 = 0 2 0 0,25 Câu 6 x0 = −1 (2đ) x0 = 3 0,25 *Với x0 = −1 � y0 = −2 , y ' ( x0 ) = 9 ,phương trình tiếp tuyến là: y + 2 = 9 ( x + 1) � y = 9 x + 7 *Với x0 = 3 � y0 = 2 , y ' ( x0 ) = 9 ,phương trình tiếp tuyến là: 0,25 y − 2 = 9 ( x − 3) � y = 9 x − 25 0,25 Câu 7 �1 � �1 ' � 1 (2x )' ' 1 (3x )' (2đ) y ' = � tan2x �+ � cot3x �= 2 − 2 0,25 �2 � �3 � 2 cos 2x 3 sin 3x 1 1 = − cos 2x sin2 3x 2 1 1 y' = 0 � − = 0 (*) cos 2x sin2 3x 2 0,25 π π x +k cos2x 0 Ñieàu kieän � �� 4 2 (k �ﾢ ) sin3x 0 π x k 3 0,5 1− cos6x 1+ cos4x (*) sin23x = cos22x = 2 2 − cos6x = cos4x cos6x = cos( π − 4x ) 0,25 6x = π − 4x + k 2π 0,25 6x = − π + 4x + k 2π 0,25
hoctoancapba.com Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán π π x= +k 10x = π + k 2π 10 5 (k ﾢ ) 0,25 2x = − π + k 2π π x = − + kπ 2 Ta có y = 3cos4x − 2cos6x + 3sin4 x − 2sin6 x y ' = − 12cos3x sin x + 12cos5 x sin x + 12sin3 x cosx − 12sin5 x cosx 0,5 Câu 8 = – 12 cos x sin x(cos2 x – sin2 x ) + 12cos x sin x ( cos4 x – sin4 x ) (1đ) = – 6 sin2x cos2x + 6 sin2x cos2x = 0 0,25 Ta thấy y’ = 0 với mọi x vậy y’ không phụ thuộc vào x 0,25

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.