MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG II Môn Toán – Lớp 11 (Nâng cao) –Thời gian: 45 phút

1. Vận dụng được công thức số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để tìm số

2. Khai triển nhị thức Niu-tơn. Tìm hệ số của số hạng trong khai triển nhị

3. Mô tả được không gian mẫu của phép thử, tính được số phần tử của không

Kiến thức trọng tâm phần tử của kg mẫu thức Niu-tơn. gian mẫu.

Tính được xác suất của biến cố.

Mức độ nhận thức

Chủ đề hoặc mạnh kiến thức, kĩ năng Tổng (10 điểm) 1 2 3 4

1,0 điểm 2,0 điểm 1,0 điểm 4

2,0 điểm 2

2,0 điểm

2,0 điểm

Phép thử, biến cố và xác suất của biến cố. Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Nhị thức Niu-tơn Tổng 3,0 4,0 2,0 1,0 4 10

KiÓm tra ®¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 n©ng cao ch­¬ng II tæ hîp vµ x¸c suÊt

3x trong khai triển nhị thức 

10

1 2x

.

1 3x 6

.

Bài 1 (4,0đ): Xác suất để làm một thí nghiệm thành công là 0,4. Một nhóm học sinh gồm 5 học sinh độc lập với nhau tiến hành cùng thí nghiệm trên. a) Tính xác suất để cả nhóm không có ai làm thí nghiệm thành công. b) Tính xác suất để nhóm có ít nhất một học sinh làm thí nghiệm thành công. Bài 2 (2,0đ): Gieo một con súc sắc cân đối 3 lần. Tính xác suất để có đúng 2 lần xuất hiện mặt 6 chấm. Bài 3: (4,0đ): a) Tìm số hạng chứa b) Tính tổng các hệ số của khai triển nhị thức 

Đáp án, thang điểm. Bài 1:

Bài Đáp án

 P A 

 0, 4

Gọi A là biến cố làm thí nghiệm thành công. Suy ra

Bài 1 (4,0đ)

0, 6

  1

 P A

;

;

 ;

5

4

3

Nên

 A A A A A lần lượt là biến cố 5 học sinh làm thí nghiệm ; 1

A 4

A 2

 P A a) Gọi 2 thành công. Gọi B là cả nhóm không có ai làm thí nghiệm thành công. Suy ra  P B

.

.

.

.

1

2

3

4

5

A 2  5 0, 6

     B A A A 1 3 5       A A A P A 5 4 3 1         P A P A P A P A P A 5  P A 0,078

0,922

b) Gọi C là biến cố nhóm có ít nhất 1 học sinh làm thí nghiệm thành công. Suy ra

   1

|1

 

x y z ; ;

 0, 078   P B   P C x y z ; ;

x y z ; ;

6;

  

Thang điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5*2 0,5*2

Bài 2 (2,0đ)

  216

36

 P C   Vậy P C      Gọi D là biến cố có đúng 2 lần xuất hiện mặt 6 chấm. D 

 

 

 

 15

  1;6; 6 ;...; 5; 6; 6 ; 6;1; 6 ;...; 6;5; 6 ; 6; 6;1 ;...; 6;6;5 D  

0, 0694

 P D

 D 

15 216

1 3x

3x trong khai triển nhị thức 

10

.

k

k

C

x 3

T k

k 10

1

 

k

k

C

x

10 1 

  k 3 10 Số hạng chứa

3

3

C

x

3240

 

Bài 3: (4,0đ) a) Tìm số hạng chứa Số hạng tổng quát trong khai triển là: 

3 x

3 10

3x thì có k=3.  3x là

 3

1 2x

Vậy số hạng chứa

6

6

k

6

k

x

x

6 1

2

k C 6

 1 2 

k

0

6

k

k

x

k C 6

. b) Tính tổng các hệ số của khai triển nhị thức 

  2

k

0

0,75 0,75 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

1 2x

6

6

k

6

729

k C 6

  2

 1 2 

0

 k

Vậy tổng các hệ số của khai triển nhị thức  là: 0,5*2

Rút kinh nghiệm sau kiểm tra: Nhắc nhở học sinh những vấn đề cần rút kinh nghiệm cho bài kiểm tra sau.