KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 11( tiết 38)

(Năm hoc 2014-2015)

A. MA TRẬN NHẬN THỨC

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tổng điểm

Tầm quan trọng (Mức cơ bản trọng tâm của KTKN) 25 Trọng số (Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN) 1 30 I. Quy tắc đếm

4 120 35 II. Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp

3 60 30 III. Nhi thức Niu tơn

3 90 40 III. Tổ hợp - xác suất

300 100%

B. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cộng Chủ đề - Mạch KTKN Mức nhận thức 3 2 4 1

1 1

1,0 1,0 Đại số và giải tích

1

2,0

2

1 2,0 1 2,0 1 2,0 4,0

Quy tắc đếm (Số câu / số điểm) Nhị thức Niu tơn (Số câu / số điểm) Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp (Số câu / số điểm)

1 1

3,0 1,5 1

1,5 Tổ hợp- Xác suất của biến cố (Số câu / số điểm)

2 2 6

Tổng toàn bài (Số câu / số điểm) 1 1,0 4,0 1 1,5 3,5 10,0

BẢNG MÔ TẢ ĐỀ KIỂM TRA Câu 1. Dùng quy tắc nhân tìm số cách chọn Câu 2. Khai triển nhị thức Câu 3 . Tìm hệ số trong khai triển nhị thức Câu 4. a) Dùng tổ hợp tìm số cách chọn b) Tính xác suất Câu 5. Giải phương trình hoặc chứng minh đẳng thức đại số tổ hợp Đề 1 Câu 1: (1 điểm)

Có 6 con đường đi từ A đến B, có 5 con đường đi từ B đến C. Hỏi có mấy cách đi từ A

đến C phải qua B, mà không có con đường nào được đi hai lần .

Câu 2: (2 điểm)

2

a) Khai trieån nhò thöùc 

5 1x 

9

b) Cho công thức

. Tìm số hạng không chứa x.

1 2 x

 x  

  

Câu 3: (3 điểm) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 . Hỏi:

a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau.

b) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau.

Câu 4: (3 điểm) Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho:

a) Cả 2 đều là nữ

b) Không có người nữ

Câu 5: (1 điểm) Chứng minh đẳng thức sau đúng với mọi n nguyên dương

C

C

  ...

C

C

C

  ...

0 n 2

2 n 2

2 n n 2

1 2

n

3 n 2

C  2 n 1 n 2

Đề 2 Câu 1: (1 điểm)

Có 4 con đường đi từ A đến B, có 5 con đường đi từ B đến C. Hỏi có mấy cách đi từ A

đến C phải qua B, mà không có con đường nào được đi hai lần .

Câu 2: (2điểm) .

a) Khai trieån nhò thöùc 

52x 

9

b) Cho công thức

.Tìm số hạng không chứa x.

2 1 x  x

  

  

Câu 3: (3 điểm) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 . Hỏi:

a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau.

b) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau.

Câu 4: (3 điểm) Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho:

a) Cả 2 đều là nam

b) Ít nhất 1 người nam

Câu 5: (1 điểm) Chứng minh đẳng thức sau đúng với mọi n nguyên dương

C

C

  ...

C

C

C

  ...

0 n 2

2 n 2

2 n n 2

1 2

n

3 n 2

C  2 n 1 n 2

ĐÁP ÁN ĐỀ 1

Hướng dẫn giải Câu Điểm

5

4

3

2

1 Theo quy tắc nhân, ta có số cách đi là 6x5 = 30 cách 2,0

x (2 )

x (2 )

x (2 )

0 C 5

1 C x (2 ) 5

2 C 5

3 C 5

5 C x C 2 5

4 5

5

4

3

2

2

a)  

5 2x+1 

32

x

80

x

80

x

80

x

40

x

1

9

1,0 1,0

1 2 x

 x  

  

9

k

k

 9 3

k

.(

)

b) Tìm số hạng không chứa x trong khai trieån

k C x ( ) 9

k C x 9

1 2 x

3

- Soá haïng toång quát:

9C

- x0 öùng vôùi 9 –3k = 0  k = 3 - Soá laø

3 a) Số các số cần tìm là 6!

b) Số các số cần tìm là P  6 3 6A 1,5 1,5

)n  = 2

= 45

10C =

10! 2!(10 2)!

4 1 Ta có (

P A ( )

(

3

 Vậy

2 n A C ) 3

( n A )  n ( )

3 45

1 15

a) Biến cố A: “ cả 2 là nữ”

b) Biến cố B = “không có nữ” tức cả hai là nam

P B (

)

n B (

)

21

2 C 7

( n B )  n ( )

21 45

7 15

n

Biến cố B: “ cả 2 là nam” 0,5 + 0,5 0,5 + 0,5 Vậy

C

C

  ...

C 1 

5

Khai triển 

2  1 1

0 C 2 n

1 C 2

n

2 n 2

3 n 2

2 n C 2 n

2 n n 2

  0

C

C

  ...

C

C 1 

0 n 2

1 2

n

2 C 2 n

3 C 2 n

2 n n 2

2 n n 2

C

  ...

C

C

C

  ...

0   C n 2

2 n 2

2 n n 2

1 2

n

3 n 2

C  2 n 1 n 2

0,5 0,25 0.25

ĐÁP ÁN ĐỀ 2

Hướng dẫn giải Câu Điểm

5

2

3

4

5

1 Theo quy tắc nhân, ta có số cách đi là 4x5 = 20 cách 2,0

x-2

4 ( ) 2

3 ( ) 2

2 ( ) 2

2

2

0 C x ( ) 5

1 C x 5

2 C x 5

3 C x 5

4 C x 5

5 C 5

5

4

3

2

2

x

a)  

5  10

x

40

x

80

x

80

x

32

9

1,0 1,0

2 1 x  x

  

  

k

k

 18 3

k

2 9 )

.(

)

b) Tìm số hạng không chứa x trong khai trieån

k C x ( 9

k C x 9

1 x

6

- Soá haïng toång quát:

9C =252

- x0 öùng vôùi 18 –3k = 0  k = 6 - Soá laø

120

3 c) Số các số cần tìm là 5!

d) Số các số cần tìm là P  5 3 A  5 1,5 1,5

)n  = 2

= 45

10C =

10! 2!(10 2)!

4 1 Ta có (

P A ( )

(

21

a) Biến cố A: “ cả 2 là nam”

2 n A C ) 7

( n A )  n ( )

21 45

7 15

Vậy

n B (

)

42

b) Biến cố B = “ít nhất một nam”

2 C 7

1 1 C C . 7 3

P B (

)

Bước 1. Chon 2 nam, bước 2. Chọn 1 nam 1 nữ. Suy ra 0,5 + 0,5 0,5 + 0,5

n B ( )  n ( )

42 45

14 15

n

Vậy xác suất của B là

C

C

  ...

C 1 

5

Khai triển 

2  1 1

0 C 2 n

1 C 2

n

2 n 2

3 n 2

2 n C 2 n

2 n n 2

  0

C

C

  ...

C

C 1 

0 n 2

1 2

n

2 C 2 n

3 C 2 n

2 n n 2

2 n n 2

C

  ...

C

C

C

  ...

0   C n 2

2 n 2

2 n n 2

1 2

n

3 n 2

C  2 n 1 n 2

0,5 0,25 0.25

GVBM

Lưu ý; Học sinh giải cách khác nhưng kết quả đúng vẫn đạt điểm tối đa cho câu đó. Trần Thị Hồng Phượng