ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 6) LỚP 11 NĂM HỌC: 2013 – 2014. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN     TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN       ----------------------------------------                       MÔN TOÁN – CHƯƠNG TRÌNH NC Thời gian làm bài: 45 phút

(Không kể thời gian phát, chép đề)

KHUNG MA TRẬN ĐỀ (Dùng cho loại đề kiểm tra TL)

Cộng Chủ đề - Mạch KTKN 4

Mức nhận thức 3 2 Câu 3 1 Câu 1a 2 Giới hạn dãy số 2,0 2,0 4,0

Câu1c Câu1b 2 Giới hạn hàm số 2,0 4,0

Câu 2 2,0 1 Hàm số liên tục 2,0 4,0

2 5 Tổng toàn bài 2 4,0 4,0 1 2,0 10,0

Mô tả chi tiết: Câu 1:  a) Nhận biết giới hạn Dãy số. b) Nhận biết giới hạn Hàm số. c) Thông hiểu giới hạn Hàm số.  Câu 2: Thông hiểu Hàm số liên tục.    Câu 3: Vận dụng mức độ thấp tìm giới hạn dãy số.

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 6) LỚP 11 NĂM HỌC: 2013 – 2014. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN     TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN       ----------------------------------------                       MÔN TOÁN – CHƯƠNG TRÌNH NC Thời gian làm bài: 45 phút

(Không kể thời gian phát, chép đề)

ĐỀ (Đề kiểm tra có 1 trang)

n

n

2

x

  1

x

x

2

Câu 1(6,0 điểm). Tìm các giới hạn sau:

x

2

x

x ;

lim

.

n

2

lim x 

a) ; b) c)

lim  x 1

 6 n 2.6

7.5  4

x

x  

2

3

khi

x

2

2

8

  f x

x

2

 x  8  x x  2    2 x 3   10         khi   

Câu 2(2,0 điểm). Xét tính liên tục tại điểm x = 2 của hàm số sau :

m

sin 2

x

2sin

x

3cos

x

0

luôn  có  nghiệm,  với  mọi

Câu 3(2,0 điểm). Chứng  minh  rằng  phương  trình  tham số m.  . ------------Hết----------

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 6) LỚP 11 NĂM HỌC: 2013 – 2014. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN     TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN       ----------------------------------------                       MÔN TOÁN – CHƯƠNG TRÌNH NC Thời gian làm bài: 45 phút

(Không kể thời gian phát, chép đề)

ĐỀ (Đề kiểm tra có 1 trang)

n

n

2

x

  1

x

x

2

Câu 1(6,0 điểm). Tìm các giới hạn sau:

x

2

x

x ;

lim

.

n

2

lim x 

a) ; b) c)

lim  x 1

 6 n 2.6

7.5  4

x

x  

2

3

khi

x

2

2

8

  f x

x

2

 8 x   x x  2    2 x 3   10         khi   

Câu 2(2,0 điểm). Xét tính liên tục tại điểm x = 2 của hàm số sau :

m

sin 2

x

2sin

x

3cos

x

0

luôn  có  nghiệm,  với  mọi

Câu 3(2,0 điểm). Chứng  minh  rằng  phương  trình  tham số m.  . ------------Hết----------

2

ĐIỂM

n

x

x

x

2

lim

.

x

2

x

x ;

n

  1 2

ĐÁP ÁN Câu 1(6đ): Tìm các giới hạn sau:  n b) c) a) ;

lim x 

lim  x 1

 6 n 2.6

7.5  4

x

x  

2

n

n

a

) lim

n

 6 n 2.6

n 7.5  4

1 2

2

   n   

2

x

2

x

b

x

2

x

1

2

5    1 7. 6  2    3  

lim x 

) lim x 

lim x 

1,0 +1,0

x

2

x

x

1

1

2 2   x

2

  x

 

x

  x

1

1

x

x

x

x

x

1,0 +0,5 +0,5

c

  1 2

) lim   1 x

lim   1 x

lim   1 x

1,0 0,5+0,5

2   x

1 2

x

1       2

x

1 3

x

  x

2

3

khi

2

x

2

8

  f x

2

x

2

3

2

Câu 2(2đ): Xét tính liên tục tại điểm x = 2 của hàm số sau :    8 x   x x   2   2 x 3   10         khi    Tại  x = 2 ta có f (2) =2; 0,5

4)

x

4

(

x

2;

2

lim  x 2

f x lim ( )  x

2

lim  x 2

lim  x 2

 x 2  4)

 x

 x 2  4

x

0,5

 x 2)( x

f x lim ( )  x

 8 x 8 2   x 2    x 2 lim (3   10)  x

 2)( (  x f x lim ( ).  x

2

2

x

x

2sin

sin 2

3cos

x

0

x

x

( )

2sin

sin 2

3cos

f x m

 

3

   

/ 2)

(0)

 (

0,

m

6

f

f

/ 2)

 (

2

f

0,5

0,5 luôn có nghiệm, với mọi tham số m.  0,5 0,5 0,5 0,5

2  Suy ra  f (x) liên tục tại x = 2.     Câu 3(2,0 điểm). CMR phương trình  m Đặt :  x   Ta có:  f (0)    Vì h/s f(x) liên tục trên R nên liên tục trên đoạn [0 ; /2]  => pt f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (0 ; /2),  m   Vậy pt đã cho luôn có nghiệm, với mọi tham số m