S GD&ĐT KIÊN GIANGỞ
TR NG THPT CHUYÊN HU NH M NƯỜ Ỳ Ẫ
ĐTẠ
---------------
KI M TRA TOÁN 12Ể
BÀI THI: TOÁN 12 CH, CB, NC
(Th i gian làm bài: 45 phút)ờ
MÃ Đ THI: 812 Ề
H tên thí sinh:.................................................SBD:.........................ọ
Câu 1: Cho ph ng trình ươ
2 2 2
2
log 9 log log 3
.3
x
x x x= −
. V i đi u ki n ớ ề ệ
x
th a mãn, m t trong nh ng cách ỏ ộ ữ
gi i ph ng trình trên là b c đu đt ả ươ ướ ầ ặ
2
logt x=
, thay vào ph ng trình ban đu, tr thành ph ng ươ ầ ở ươ
trình theo n ẩ
t
hoàn toàn. Hãy gi i ph ng trình tìm ả ươ
t
.
A.
4t=
B.
1
2
t=
C.
1.t
=
D.
0t=
Câu 2: Trong các m nh đ sau, cho bi t có bao nhiêu m nh đ ệ ề ế ệ ề sai:
i. Đ th c a hai hàm s ồ ị ủ ố
x
y a=
và
log
a
y x=
(v iớ
) đi x ng nhau qua đng th ngố ứ ườ ẳ
y x=
.
ii. V i ớ
1a
>
, ta có đ th hai hàm s ồ ị ố
x
y a=
và
1
x
ya
=
đi x ng nhau qua tr c tung.ố ứ ụ
iii. M t ti m c n c a đ th hàm s ộ ệ ậ ủ ồ ị ố
log (0 1)
a
y x a= <
có ph ng trình làươ
0y=
.
iv. Đ th hàm s ồ ị ố
có 2 nhánh đi x ng nhau qua tr c tung. ố ứ ụ
A. Ba. B. Hai. C. B n.ốD. M t.ộ
Câu 3: Cho bi t t p xác đnh c a hàm s ế ậ ị ủ ố
( )
5
2
( ) 4f x x
−
= −
.
A.
( ; 2) (2; )− − +� � �
B.
{ }
\ 2ﾡ
C.
ﾡ
D.
[ ]
2; 2−
Câu 4: Đ th hình v bi u di n cho hàm s nào sau đây:ồ ị ở ẽ ể ễ ố
A.
2
1 logy x= − +
B.
2
1 logy x= −
C.
1
24
x
y
−
= −
.D.
2
log ( 1)y x= −
Câu 5: Vi t d ng lũy th a s mũ h u t bi u th c ế ạ ừ ố ữ ỉ ể ứ
3
a a
v i ớ
0a
>
.
A.
2
3
a
B.
1
12
a
C.
5
6
a
D.
1
6
a
Câu 6: Quan sát đ th , cho bi t đ th đó có th bi u di n cho hàm s nào?ồ ị ế ồ ị ể ể ễ ố
Mã đ thi 812 - Trang s : ề ố 1
A.
1
2
x
y
+
=
B.
3 1
x
y= +
C.
2
2y x= +
.D.
2 1
x
y= +
Câu 7: Đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
2
cos
( ) 2
x
f x =
là hàm nào sau đây:
A.
2
cos 1
sin(2 ).2
x
x
−
−
B.
2
cos
sin(2 ).2
x
x−
C.
2
cos
sin(2 ).2 .ln 2
x
x
D.
2
cos
sin(2 ).2 .ln 2
x
x−
Câu 8: M t chi c ô tô m i mua năm 2016 v i giá ộ ế ớ ớ
900
tri u đng. C sau m i năm, giá chi c ô tô này ệ ồ ứ ỗ ế
b gi m ị ả
10%
.H i đn năm 2020, giá chi c ô tô này là bao nhiêu? ỏ ế ế
A.
656.100.000
đngồB.
590.490.000
đngồC.
864.536409
đngồD.
531.441.000
đngồ
Câu 9: Quan sát đ th , cho bi t đ th đó có th là c a hàm nào sau đây:ồ ị ế ồ ị ể ủ
A.
(0 1)
x
y a a= < <
B.
( 1)
x
y a a= >
C.
log ( 1)
b
y x b= >
D.
log (0 1)
b
y x b= < <
Câu 10: S vi khu n trong ng nghi m ban đu có 100 con, ch sau hai gi đã là 4000 con. Bi t số ẩ ố ệ ầ ỉ ờ ế ố
l ng vi khu n tăng trong m i gi theo m t t l không đi. Hãy c l ng sau năm gi (tính t banượ ẩ ỗ ờ ộ ỷ ệ ổ ướ ượ ờ ừ
đu có 100 con) s vi khu n s có, g p kho ng bao nhiêu l n s vi khu n ban đu ầ ố ẩ ẽ ấ ả ầ ố ẩ ầ (ch n đáp án g nọ ầ
đúng nh t)ấ.
A. G p kho ng 10.000 l n.ấ ả ầ B. G p kho ng 9.000 l n .ấ ả ầ
C. G p kho ng 12.000 l n.ấ ả ầ D. G p kho ng 11.000 l n.ấ ả ầ
Câu 11: Tìm đi u ki n c a ề ệ ủ
x
đ hàm s ể ố
2
2
log
x
y x=
xác đnh.ị
A.
2x>
B.
0, 2x x>
C.
0 2x< <
D.
1
0, 2
x x>
Câu 12: Giá tr l n nh t c a hàm s ị ớ ấ ủ ố
( ) ln(1 2 )
x
f x e x= +
trên đo n ạ
[ ]
0; 2
b ng:ằ
A.
2
ln 5e
B.
ln 3e
C.
2
ln 6e
D.
0.
Mã đ thi 812 - Trang s : ề ố 2
Câu 13: Thu g n bi u th c: ọ ể ứ
3 2
. ?x x
=
A.
x
B.
5
x
C.
5
x
D.
5
x
−
Câu 14: S nghi m c a ph ng trình ố ệ ủ ươ
3 3
log (2 1) log ( 3) 1x x+ + − = −
là:
A. Hai. B. Vô nghi m.ệC. M t.ộD. Ba.
Câu 15: Đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
2
( ) 2
x
x
f x =
là hàm nào sau đây:
A.
2
2 .2 2 .ln 2
2
x x
x
x x−
B.
3 1
2
2 .2 2
2
x x
x
x x
−
−
C.
(2 ln 2)
2
x
x x−
D. Đáp án khác
Câu 16: G i ọ
0
x
là nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ
1
5 2.5 15
x x+
− =
. Hãy ch n nh n xét đúng.ọ ậ
A.
0
0x<
B.
0
0 1x< <
C.
0
1
2
x>
D.
0
(1;2)x
Câu 17: Giá tr nh nh t c a hàm s ị ỏ ấ ủ ố
2
( ) 4ln(1 )f x x x= − −
trên đo n ạ
[ ]
3;0−
là giá tr nào sau đây?ị
A.
1 4 ln 3
−
B.
9 4 ln 4
− +
C. 0. D.
1 4ln 2.
−
Câu 18: Gi i ph ng trình ả ươ
3 4 5
x x x
+ =
.
A.
3.x
=
B.
2.x
=
C.
0.x
=
D.
2x
= −
.
Câu 19: G i ọ
0
x
là nghi m c a ph ng trìnhệ ủ ươ
( )
4 2
1
log 1 2 log 2
x+ =
. Hãy ch n nh n xét đúng.ọ ậ
A.
0
x
là s vô t .ố ỷ B.
0
x
là s t nhiên.ố ự C.
0
x
là s nguyên âm.ốD.
0
x
là s h u t d ng.ố ữ ỷ ươ
Câu 20: Cho
0, 1a a>
. Đn gi n bi u th c ơ ả ể ứ
()
2 3
4
log
a
B a a=
.
A.
3
2
B.
11
4
C.
3
2
a
D.
11
4
a
Câu 21: Cho các m nh đ sauệ ề
i. V i ớ
1 2
, 0x x >
thì
( )
2
1 2 1 2
1
5log 5log 5 log log 5log x
x x x x x
− = − =
.
ii. Cho
1 2 3
, , 0x x x >
và
, ta có:
1 2 3 1 2 3
log ( ) log .log .log
a a a a
x x x x x x+ + =
.
iii.
2
6 6
(2 .3)
1 1
log 12 log 12 (1 log 2)
2 2
= = +
.
iv. Cho các s th c d ng ố ự ươ
,a b
, v i ớ
1a
, ta có:
2
1 1
log ( ) log
2 2
a
a
ab b= +
.
S m nh đ ố ệ ề sai là:
A. 4B. 3C. 1D. 2
Câu 22: Cho hai s th c ố ự
a
và
b
, v i ớ
0 1a b
< < <
. Kh ng đnh nào d i đây là kh ng đnh đúng? ẳ ị ướ ẳ ị
A.
log 1 log
b a
a b< <
B.
log 1 log
a b
b a< <
C.
1 log log
b a
a b< <
D.
1 log log
a b
b a< <
Câu 23: Cho s th c ố ự
x
th a mãn ỏ
2016log 2016x=
. V y giá tr ậ ị
x
là:
A. 0B. 1C. 10 D. 5
Câu 24: Đt ặ
ln 2a
=
và
ln 5b
=
. Hãy bi u di n ể ễ
ln 200
theo
a
và
b
.
A.
3 2b a+
B.
3 2a b+
C.
6ab
D.
3 2a b−
.
Mã đ thi 812 - Trang s : ề ố 3
Câu 25: Tìm đi u ki n c a ề ệ ủ
x
đ hàm s ể ố
2
2
log ( 2)y x= −
xác đnh.ị
A.
2x>
B.
2x<
C.
2x
D.
xﾡ
Câu 26: Tìm t t c nh ng giá tr ấ ả ữ ị
m
đ ph ng trình ể ươ
2
2
2
log 8log 8 4 0x x m− − + =
vô nghi m ệtrên đo nạ
[ ]
1;4
.
A.
0m<
ho c ặ
1
2
m>
B.
0m
ho c ặ
1
2
m
C.
1
2
m< −
ho c ặ
1
2
m>
D.
0m<
Câu 27: Hãy cho bi t s nghi m c a ph ng trình ế ố ệ ủ ươ
2
33
log ( 1) log (2 1) 0x x− − − =
.
A. Hai. B. Vô nghi m.ệC. M t.ộD. B nố
Câu 28: Thu g n bi u th c ọ ể ứ
3
4
2
a
Aa
=
,
( 0)a>
.
A.
11
4
a
B.
3
8
a
C.
5
4
a
−
D.
5
2
a
−
Câu 29: Hãy cho bi t giá tr c a ế ị ủ
/
(2)g
n u ế
( )
2
( ) ln 1g x x= +
:
A.
0,65
B.
2
3
C.
0,8
D.
2
5
Câu 30: Hãy ch n m nh đ đúng:ọ ệ ề
A. V i m i ớ ọ
x
th a ỏ
2
( 1) 0x− >
, ta có:
2
4 4 4 4
log ( 1) 2log 5 log ( 1) log 5 1 5 6x x x x− = − = − = =� � �
.
B. Cho s ố
a
d ng khác 1 và ươ
0x<
:
log ( 2 ) log 2 log ( )
a a a
x x− = + −
.
C. V i m i ớ ọ
0x>
,
2 2
9 3 3 3
1
log 3log 2 0 log 3log 2 0
2
x x x x− − = − − =�
.
D.
( )
( )
2
; 2 , log 4 log( 2) log( 2).x x x x∀ − − − = + + −� �
----------------- H t -----------------ế
Mã đ thi 812 - Trang s : ề ố 4