TR NG THPT ĐA PHÚCƯỜ
NĂM H C 2016-2017Ọ
Đ KI M TRA GI A H C K 2Ề Ể Ữ Ọ Ỳ
GI I TÍCH 12Ả
Th i gian làm bài: 45 phút; ờ
(25 câu tr c nghi m)ắ ệ
H , tên thí sinh:.....................................................................ọMã đ thiề
357
(Thí sinh không đc s d ng tài li u)ượ ử ụ ệ
Câu 1: M t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố
( )
cos5 .cosf x x x
=
là
( )
.sin 6 .sin 4F x m x n x C
= + +
. Khi đó giá
tr c a ị ủ
24 8S m n
= −
là :
A.
32S
=
B.
16S
=
C.
1S
=
D.
12S
=
Câu 2: B ng phép đi bi n ằ ổ ế
2sin , ;
2 2
x t t
π π
� �
= −�
� �
� �
. Tích phân
tr thànhở
A.
3
0
1dt
t
π
B.
3
0
dt
π
C.
6
0
dt
π
D.
6
0
tdt
π
Câu 3: Nguyên hàm c a hàm s ủ ố
( )
2
1
3f x x x x
= − +
là
A.
( )
32
3 ln
3
x
F x x x C= − + +
B.
( )
3 2
3ln
3 2
x x
F x x C= − + +
C.
( )
3 2
3ln
3 2
x x
F x x C= − − +
D.
( )
3 2
2
3 1
3 2
x x
F x C
x
= − − +
Câu 4: Hàm s d i đây là m t nguyên hàm c a hàm s ố ướ ộ ủ ố
( )
4 1 5
1 3 2
f x xx
= + −
−
A.
( )
4ln 1 3 5
3
F x x x x
= − − + −
B.
( )
4ln 1 3
3
F x x
= −
C.
( )
4ln 1 3
3
F x x x
= − +
D.
( )
4ln 1 3 5
3
F x x x
= − −
Câu 5: Tính tích phân
3
2
1
. 2
1
xdx
I m n
x
= = +
+
. Khi đó giá tr c a ị ủ
là :
A. 4B. 3C. 1D. 0
Câu 6: Bi t tích phân ế
1
0
1M
I x xdx N
= − =
, v i ớ
M
N
là phân s t i gi n. Giá tr ố ố ả ị
M N
+
b ngằ
A. 19 B.
11
−
C. 15 D. 4
Câu 7: N u ế
( )d 5
=
d
a
f x x
và
( )d 2
=
d
b
f x x
v i ớ
< <
a d b
thì
( )d
b
a
f x x
b ng?ằ
A. 8. B. 7. C. 3. D.
2.
−
Câu 8: Công th c nguyên hàm nào sau đây là công th c sai?ứ ứ
A.
2
1tan , ,
cos 2
x C x k k
x
ππ
= + +
ﾢ
B.
( )
1
, 1
1
x
x dx C
α
α
α
α
+
= + −
+
C.
ln , 0
dx x C x
x
= +
D.
( )
, 0 1
ln
x
x
a
a dx C a
a
= + <
Trang 1/3 - Mã đ thi 357ề
Câu 9: Di n tích hình ph ng gi i h n b i 2 đng ệ ẳ ớ ạ ở ườ
2
1
= −
y x
và
2
2 3
= − + +
y x x
không đc tínhượ
b ng công th c nào sau đây?ằ ứ
A.
12
2
(2 2 4)d .
−
= − −
S x x x
B.
22 2
1
( 1) ( 2 3) d .S x x x x
−
= − − − + +
C.
22
1
2 2 4 d .
−
= − −
S x x x
D.
22
1
( 2)d .
−
= − − +
S x x x
Câu 10: M t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố
( )
sin 2f x x x
=
có d ng ạ
. cos2 sin 2m x x n x C
+ +
. Khi đó giá trị
c a ủ
F m n
= +
là
A.
1
4
B.
1
2
−
C.
1
2
D.
1
4
−
Câu 11: Th tích v t th tròn xoay sinh ra quay hình ph ng gi i h n b i các đngể ậ ể ẳ ớ ạ ở ườ
1, 1, 3, 0y x x x y
= + = = =
khi quay quanh tr c hoành là ụ
V
. M t m t ph ng vuông góc v i tr c ộ ặ ẳ ớ ụ Ox
t i ạ
x k
=
,
0 3k
< <
chia v t th tròn xoay thành hai ph n có th tích b ng nhau. Khi đó, giá tr c a s ậ ể ầ ể ằ ị ủ ố k
là
A.
1 10k= − +
B.
1 10k= − −
C.
2k
=
D.
3
2
k
=
Câu 12: Tích phân
3
2
2
0
sin .cos ln 2
cos 1
x x
I dx m n
x
π
= = +
+
. Khi đó giá tr c a ị ủ
m n
+
là :
A. 0B. 1C.
1
2
D.
1
2
−
Câu 13: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố
( )
y f x
=
và tr c hoành (ph n tô đm) trongụ ầ ậ
hình là?
A.
B.
0 2
2 0
( )d ( )d .f x x f x x
−
−
� �
C.
2 2
0 0
( )d ( )d .f x x f x x
−
+
� �
D.
0 2
2 0
( )d ( )d .f x x f x x
−
+
� �
Câu 14: Tính tích phân
1
2
0
1
2 5
x
I dx
x x
+
=+ +
b ngằ
A.
3 1
ln 2 ln5
2 2
− −
B.
3 1
ln 2 ln5
2 2
−
C.
3 1
ln 2 ln5
2 2
− +
D.
3 1
ln 2 ln5
2 2
+
Câu 15: Xác đnh giá tr c a a, b, c sao cho ị ị ủ
( )
( )
2
2 1F x ax bx c x
= + + −
là m t nguyên hàm c a hàmộ ủ
s ố
( )
2
10 19 9
2 1
x x
f x x
− +
=−
trong kho ng ả
1;
2
� �
+
� �
� �
A.
5, 2, 14a b c
= − = =
B.
2, 5, 14a b c
= − = = −
C.
2, 5, 4a b c
= = − =
D.
5, 2, 4a b c
= = − =
Câu 16: M t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố
2
1y x x= +
là
A.
( )
()
2
2
11
3
F x x
= +
B.
( )
()
22
2
1
2
x
F x x= +
C.
( )
()
2
2
11
2
F x x
= +
D.
( )
()
3
2
11
3
F x x
= +
Trang 2/3 - Mã đ thi 357ề
Câu 17: Tính th tích kh i tròn xoay sinh ra khi quay quanh tr c Oể ố ụ x hình ph ng gi i h n b i đ thẳ ớ ạ ở ồ ị
hàm s ố
(4 )
= −
y x x
v i tr c hoành.ớ ụ
A.
32
3
B.
512
15
π
C.
32
3
π
D.
512
15
Câu 18: Tích phân
( )
1
2
0
2 1 2 ln 2 ln 2
x
m n
I x dx= − = −
khi đó giá tr c a ị ủ m, n là :
A.
2; 3m n
= − = −
B.
3; 2m n
= = −
C.
2; 3m n
= − =
D.
3; 2m n
= =
Câu 19: T p h p các giá tr c a ậ ợ ị ủ m sao cho
( )
0
2 4 5
m
I x dx= − =
là
A.
9
2
� �
−
� �
�
B.
9
2
� �
� �
�
C.
{ }
5;1
−
D.
{ }
5; 1
−
Câu 20: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố
4 2
5 4,
= − +
y x x
tr c hoành và 2 đngụ ườ
th ng ẳ
0, 1.
= =
x x
A.
38.
15
B.
8.
5
C.
64.
25
D.
7.
3
Câu 21: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố
3 2
6 9 ,
= − +
y x x x
tr c tung và ti p tuy n t iụ ế ế ạ
đi m có hoành đ th a mãn ể ộ ỏ
0
=
y
đc tính b ng công th c?ượ ằ ứ
A.
23 2
0
( 6 12 8)d .
− + −
x x x x
B.
23 2
0
( 6 12 8)d .
− + − +
x x x x
C.
33 2
0
( 6 10 5)d .
− + − +
x x x x
D.
33 2
0
( 6 10 5)d .
− + −
x x x x
Câu 22: K t qu nào sai trong các k t qu sauế ả ế ả
A.
2
2
1 1
ln
1 2 1
x x
dx x C
x x
+
= − +
− −
B.
4 4
2 3
2 1
3
x x dx x C
x x
−
+ + = − +
C.
( )
1 1
2.2 5
2 5 ln 2 5 ln 5
x
x x
x
dx C
+ −
− = + +
D.
2
cot cotxdx x x C
= − +
Câu 23: Bi t ế
( )
2
0
3 3f x dx
=
. Tính
( )
6
0
I f x dx=
A.
1I
=
B.
4I
=
C.
18I
=
D.
9I
=
Câu 24: Th tích kh i tròn xoay sinh ra khi quay hình ph ng gi i h n b i ể ố ẳ ớ ạ ở
lny x
=
,
0y
=
,
1, 2x x
= =
quanh tr c ụOx có k t qu làế ả
A.
( )
2
2 ln 2 1
π
+
B.
( )
2
2 ln 2 1
π
−
C.
( )
2
2ln 2 1
π
+
D.
( )
2
2ln 2 1
π
−
Câu 25: Tìm các h ng s ằ ố m, n đ hàm s ể ố
( )
.sinf x m x n
π
= +
th a mãn đi u ki n ỏ ề ệ
( )
' 1 2f
=
và
( )
2
0
4f x dx
=
A.
2, 2m n
π
= − =
B.
2, 2m n
π
= − = −
C.
2, 2m n
π
= =
D.
2, 2m n
π
= = −
-----------------------------------------------
----------- H T ----------Ế
Trang 3/3 - Mã đ thi 357ề