BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG ĐẠO HÀM TIẾT 75 TOÁN 11 NĂM HỌC 2013 – 2014 Thời gian làm bài: 45 phút MA TRẬN NHẬN THỨC

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tổng điểm Tầm quan trọng (Mức cơ bản trọng tâm của KTKN) Trọng số (Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN)

1. Đạo hàm của các hàm số cơ bản

2. Đạo hàm của các hàm số lượng giác

10 20 10 10 20 20 1 2 1 2 3 3 10 40 10 20 60 60

3. Phương trình tiếp tuyến 4. Giải phương trình, bất phương trình 5. Tính giá trị của hàm số 10 100 % 2 20 220

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Mức nhận thức Cộng Chủ đề - Mạch kiến thức, kĩ năng 2 3

1 TL

TL Câu 1d 4 TL 3

1.0 4

Câu 1a 1.5 Câu 1e Câu 1f 3

1.0 3

1. Đạo hàm của các hàm số cơ bản 2. Đạo hàm của các hàm số lượng giác 3. Phương trình tiếp tuyến 1.0 Câu 2b 2

1.5 3

TL Câu 1b 1.5 Câu 1c 1.0 Câu 2a 1.5 3 1 2 2 8 Tổng 1.5 4 2 2.5 10

BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG 1. a) Tính đạp hàm cua hàm đa thức

b) Tính đạo hàm hàm phân thức hữu tỉ bậc 1/1 c) Tính đạo hàm dạng  'u d) Tính đạo hàm dạng  e) Tính đạo hàm của hàm số lượng giác f) Tính đạo hàm dạng 

 ' nu 'u ( trong đó u là HSLG)

2. a) Viết PTTT của hàm số bậc ba tại một điểm b) Viết PTTT của hàm số bậc ba, khi biết hệ số góc k cho trước hoặc qua 1 điểm ________________

Ngày 04 tháng 01 năm 2014 GVBM

Trần Thị Hồng Phượng

1

Trường THPT DTNT Tỉnh

Kiểm tra viết 45’- PPCT: tiết 75

Đại số và Giải tích 11 Năm học 2013 – 2014

2

4

b y )

c y )

x

Đề 1 Bài 1 (6,5 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:

10 x

  1 x

 x 2   x

5 1

2

2

f y  )

 1 cot

a y )   x   x 2010

e y )

sin

x

cos(1

x

)

d y )   10 x  x

10 1

x 2

3

2

Bài 2 (3,5 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f x ( )  x  3 x  . 2

a) Tại điểm M0(-1;-2).

y

x

 2

 1 9

b) Vuông góc với đường thẳng d :

4

9

3

ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1 Bài Hướng dẫn chấm

10 x

y '   x   x 2010  10 x  4 x  1 1/a

'

'

(2

x

5) '(1

x

5)(1

x

) '

Điểm 1đ

y

'

2

x  5 2  x 1

)  (2 x 2  x ) (1

 3  x

)

(1

  

  

2

'

b 1đ

2

( x 1) '  1 y '  x   x 1   c   x 2 x 2 2

2

10

2

2

2

9 1) (

9 1) (2

y

1đ x   x 1 2 x   x 1 2 ' y '  x (  10 x  1)  10( x  10 x  x  10 x   1) ' 10( x  10 x  x  10) 1đ d

x

cos(1

x

 (sin ) ' cos(1

x

x

) '

cos

x

sin(1

x

)

'

  (sin   )) ' 1đ e

'

'

2

2

'

2

y

'

 1 cot

2

2

2

2

2

/

/

2

x 2     . cot x 2  1 cot 2 cot f sin  cot x 2 x 2     . cot      x 2 x 2 1,5đ        2 1 cot  2 1 cot  1 cot 2 sin  1 cot    x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2    x 2

.

y   3 6 x x 0,5đ 2

y

9(

x

   

1) 2

y

9

x

 7

x

2

1,0đ a  f x ( ) / ( 1) 9 f    pt tiếp tuyến:

 

  Tiếp tuyến có hệ số góc k 9 .

1 9

) là toạ độ của tiếp điểm.

Tiếp tuyến vuông góc với d: y

1

Gọi x y0 ; ( 0

) 9

 

6

9

2

  

2 x 3 0

x 0

2 x 0

x 0

  3 

x 0 x 0

 3 0     

1

x9

      PTTT: y 2

7 

y 0

b Ta có: y x0(

3

x9

25

    PTTT: y 2

0,5đ 0,5đ 0,5đ 0.5đ

y 0

 Với x 0  Với x 0

2

Đề 2

2

4

b y )

c y )

x

Bài 1 (6,5 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:

10 x

  1 x

2  x   x

5 1

2

2

f y  )

 1 tan

a y )   x   x 2010

e y )

sin(1

x

 ) cos

x

d y )   9 x  x

10 1

x 2

3

2

Bài 2 (3,5 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f x ( )  x  3 x  . 2

a) Tại điểm M0(-1;-2).

b) Tại điểm có tung độ y0 = 2

4

9

3

ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2 Bài Hướng dẫn chấm

10 x

y '   x   x 2010  10 x  4 x  1 1/a

'

'

(2

x

5) '(1

x

5)(1

x

) '

Điểm 1đ

y

'

2

x  5 2  x 1

)  (2 x 2  x ) (1

3  x

)

(1

  

  

2

'

b 1đ

2

( x 1) '  1 y '  x   x 1   c   x 2 x 2 2

2

10

2

2

2

9 1) (

9 1) (2

y

1đ x   x 1 2 x   x 1 2 ' d 1đ y '  ( x  9 x  1)  10( x  9 x  x  9 x   1) ' 10( x  9 x  x  9)

x

 ) cos ) '

(sin(1

x

)) '

(cos ) '

x

 

cos(1

x

)

sin

x

'

  (sin(1   x e 1đ

'

'

2

2

'

2

2

2

2

2

2

/

/

2

x 2       x tan . 2 tan tan cos f x 2 tan . 2 x 2   1 tan        x 2 y '   1 tan     x 2        2 1 tan  2 1 tan  1 tan 2 cos  1 tan 1,5đ    x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

.

  3 6 x x 2 y 0,5đ

y

9(

x

y

9

x

 7

2

  2

a 1,0đ  f x ( ) / ( 1) 9 f    pt tiếp tuyến:

  y 0

1) 2     3 2 x 03 x 0

2

2

Tiếp tuyến có tung độ y0 = 2

   2

3

3) 0

0  

3 x 0

x 03

3 x 0

2 x 0

2 x x ( 0 0

0 3

 

x 0 x 0

    

Ta có: b

0  

) 0  PTTT: y 2

x 0

f x/ ( 0

x9

25

3  

 Với

) 9  PTTT: y

x 0

f x/ ( 0

 Với 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0.5đ

( Học sinh giải cách khác nhưng kết quả đúng vẫn đạt điểm tối đa cho câu hỏi đó)

Hết Tháng 04- 2014 GVBM

Trần Thị Hồng Phượng 3