SỞ GD-ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT- BÀI SỐ 6 - 2013 - 2014 MÔN: TOÁN- KHỐI: 11 – C.Trình Chuẩn THỜI GIAN: 45 PHÚT

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Chủ đề mạch kiến thức kĩ Mức độ nhận thức

năng

Tổng điểm

1 Định nghĩa đạo hàm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Câu 1

1đ 1đ

Câu 2, 3 Quy tắc tính đạo hàm 2

2đ 2đ

Câu 4, 8 Câu 6, 7 Đạo hàm hàm lượng giác

3 2đ 6đ

4đ

1 Tiếp tuyến của đồ thị Câu 5

1đ 1đ

3 3 2 4

Tổng

4đ 10đ 3đ

3đ

SỞ GD-ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

2

3

y y

x 6  sin7

 5 x

 

y

Câu 1 (1đ) Tính đạo hàm của hàm số: Câu2 (1đ) Tính đạo hàm của hàm số:

y

x

Câu 3 (1đ) Tính đạo hàm của hàm số:

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT- BÀI SỐ 6 - 2013 - 2014 MÔN: TOÁN- KHỐI: 11 – C.Trình Chuẩn THỜI GIAN: 45 PHÚT x x 7 4  x cos5  x 3  x 1 2  5 3sin

y

Câu 4 (1đ) Tính đạo hàm của hàm số:

x x

1 1

 

3

x

 có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với

Câu 5 (1đ) Cho hàm số có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với (C)

23 x 2 x y   5 0

y

x

tại điểm có hoành độ x0 = 0 Câu 6 (2đ) Cho hàm số y   (C) song song với đường thẳng 9

x

x

x

x

y

1 2 4 c os

1 3 2 c 3 2 os

4 sin

2 3 2sin

Câu 7 (2đ) Cho hàm số: . Tìm y’ và giải pt y’ = 0

tan2 

x cot 3 

. Chứng minh rằng đạo Câu 8 (1đ) Cho hàm số

2

3

y y

 5 x

 

y

hàm của hàm số trên không phụ thuộc vào x SỞ GD-ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH Câu 1 (1đ) Tính đạo hàm của hàm số: Câu2 (1đ) Tính đạo hàm của hàm số:

y

x

Câu 3 (1đ) Tính đạo hàm của hàm số:

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT- BÀI SỐ 6 - 2013 - 2014 MÔN: TOÁN- KHỐI: 11 – C.Trình Chuẩn THỜI GIAN: 45 PHÚT x x x 7 6 4   x sin7 cos5  x 3  x 1 2  5 3sin

y

Câu 4 (1đ) Tính đạo hàm của hàm số:

x x

1 1

 

3

x

 có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với

23 x 2 x y   5 0

x

y

Câu 5 (1đ) Cho hàm số có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với (C)

x

x

y

x

x

Câu 7 (2đ) Cho hàm số: . Tìm y’ và giải pt y’ = 0

1 3 2 c 3 2 os

4 sin

2 3 2sin

tan2 

tại điểm có hoành độ x0 = 0 Câu 6 (2đ) Cho hàm số y   (C) song song với đường thẳng 9 1 2 4 c os Câu 8 (1đ) Cho hàm số . Chứng minh rằng

x cot 3  đạo hàm của hàm số trên không phụ thuộc vào x.

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT- BÀI SỐ 6 - 2013 - 2014 MÔN: TOÁN- KHỐI: 11 – C.Trình Chuẩn THỜI GIAN: 45 PHÚT

SỞ GD-ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

ĐÁP ÁN

2

y

3 x

x

'

x 7

6

4

Câu Nội dung

' 5

2

x

x

Câu 1 (1đ)

 12

6

14 y’ = ( cos5x)’ + ( sin7x)’ = (5x)’(– sin5x) + (7x)’cos7x = – 5sinx + 7cos7x

'

'

'

x

x

x

x

3

2

2

 



 1

y

'

2

x 3  x 2 1 

  

  

 1 x

2

Câu 2 (1đ) Điểm 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5

x

x

x )2

(2

2

  

Câu 3 (1đ)

(3 2 1)

(2

 3  1 x 1 6 2    2 x (2 1) 

5  2 x 1) 

'

x

x

y

x

4 15sin

sin

'

5 3sin

= 0,5 0,5

Câu 4 (1đ)

 =

x

1)   x (2  '  4 x 15sin .cos 2

y x '( )

x

2 1

Ta có

2

)

y x '( 0

2

x 0

Gọi M(xo; yo) là tiếp điểm, hệ số góc của tiếp tuyến là

Câu 5 (1đ)

2

2

0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25

;x y 0 0

x 03

3 x 0

y 0

'

x

y 

6  x 6 0

: 9

d

x

  

5 0

y

ta có :

9

6

9

  0

 1 Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng (d): y – yo = y’(xo)(x – xo) Với xo = 0  yo = – 1 ; y’(xo) = y’(0) = 2 Do đó Pttt tại M(0;– 1) là: y +1 = 2x  y = 2x – 1 Gọi tiếp điểm có tọa độ  23 Ta có:  x   2 ' x y x   3 0 0 Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng   ' y x 0 2   x 3 0

x 0

nên: Câu 6 (2đ)

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

 

1

3

1

2

9

y 0 y  

9

x  0   x  0 *Với y  

x 0 2 9

x

, , phương trình tiếp tuyến là:

3

2

0,25 0,25

, , phương trình tiếp tuyến là:

y 0 y  

 ' y x 0 7  25

x  ' y x 0 x 

9

x 0 2 9

3

x

9

       1     

'

'

y

x

'

tan2

x cot 3

1 2

1 3

x 1 (2 )' 2 2 x cos 2

x 1 (3 )' 2 3 x sin 3

  

  

  

x

1 2 cos 2

y

0 (* )

' 0  

x

   1 2 x sin 3 1 2 cos 2

0,25 *Với y  

x

x

cos2

0

Ñieàu kieän

2 (

k z ) 

0

  x sin3 

k

1 2 x sin 3       x 

0,25 0,25

x

x

Câu 7 (2đ)

c os6

4

  k  4  3 1 cos6  2 x c 

x

x

cos4

(*)  sin23x = cos22x 

1 cos4 2   x os 

x

6

4

  

x

6

   

x k 2   x k 2 4  

   

x

k

 10

k z ) 

    

k 2   k 2  

 cos6 

 x 10  x 2 

x

 5 ( k 

 

x

y

x

x

x

     4 3sin

6 c 2 os

x

x

x

c

x

x

x

x

 2 6 2sin  3 12sin

'

sin

0,5 0,25 0,25 0,25 0,25

4 c 3 os 3 12 os sin

 5 12cos

5 12sin

cos

cos

Câu 8 (1đ)

0,5 0,25 0,25

Ta có y x   = – 12 cos x sin x(cos2 x – sin2 x ) + 12cos x sin x ( cos4 x – sin4 x ) = – 6 sin2x cos2x + 6 sin2x cos2x = 0 Ta thấy y’ = 0 với mọi x vậy y’ không phụ thuộc vào x