Đề kiểm tra giữa HK 1 môn Toán lớp 11 năm học 2017-2018 - THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Mã đề 112

Sở Giáo dục-Đào tạo Đồng Nai<br /> Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018<br /> Môn: Toán học - Khối: 11<br /> Ngày kiểm tra: 20/10/2017<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> <br /> Đề này gồm 25 câu, 3 trang<br /> <br /> Mã đề thi 112<br /> <br /> Họ và tên thí sinh:................................................................Số báo danh:................................................<br /> Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : 2 x  3 y  4  0 . Gọi d ' là ảnh của d qua phép quay<br /> tâm O góc 900 . Khi đó<br /> A. d ' : 3x  2 y  4  0<br /> <br /> B. d ' : 3x  2 y  4  0<br /> <br /> Câu 2: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?<br /> A. cot 3x  2<br /> 1  cos 2 x<br /> 0<br /> C.<br /> sin 2 x<br /> <br /> D. d ' : 2 x  3 y  4  0<br /> <br /> C. d ' : 3x  2 y  0<br /> B. 2cos x  3sin x  1<br /> D. 3sin 2 x  5sin x  2  0<br /> <br /> Câu 3: Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2sin 2 x  5sin x  2  0 .<br /> 11<br /> 5<br /> <br /> A. x <br /> B. x  <br /> C. x  <br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> Câu 4: Hàm số y  1  sin x  1  sin x là<br /> A. hàm số lẻ.<br /> C. hàm số chẵn.<br /> <br /> D. x  <br /> <br /> 7<br /> 6<br /> <br /> B. hàm số không chẵn, không lẻ.<br /> D. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.<br /> <br /> Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  C  :  x  2    y  1  1 . Viết phương trình đường tròn<br /> 2<br /> <br />  C '<br /> <br /> 2<br /> <br /> là ảnh của  C  qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 .<br /> <br /> A.  x  4    y  2   4 B.  x  2    y  1  4<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> C.  x  4    y  2   1<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> D.  x  1   y    1<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn<br /> <br /> C1  : x2  y 2  2x  4 y  4  0, C2  : x2  y 2  3x  y  0 .<br /> Chọn khẳng định đúng:<br /> A. Không tồn tại phép vị tự biến  C1  thành  C2  .<br /> B. Tồn tại phép dời hình biến  C1  thành  C2  .<br /> C. Tồn tại phép quay biến  C1  thành  C2  .<br /> D. Không tồn tại phép tịnh tiến biến  C1  thành  C2  .<br /> Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  12sin x  5cos x .<br /> A. min y  7<br /> B. min y  17<br /> C. min y  13<br /> Câu 8: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2cos 2x  sin x  sin 3x  0 .<br /> <br />   k<br /> <br /> <br /> A. S    k ,  k | k  <br /> B. S   <br /> |k<br /> 2<br /> 4 2<br /> 4<br /> <br />   k <br /> <br /> <br /> C. S   <br /> D. S    k 2 | k <br /> ,  k 2 | k  <br /> 4 2 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> D. min y  13<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 9: Điều kiện cần và đủ của m để phương trình sin  2 x    2m  1 có nghiệm là<br /> 3<br /> <br /> Trang 4/13 - Mã đề thi 111<br /> <br /> 1<br /> C. 0  m  1<br /> 2<br /> Câu 10: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?<br /> A. Hàm số y  cot x nghịch biến trên khoảng  0;   .<br /> B. 0  m <br /> <br /> A. 1  m  0<br /> <br /> D. 1  m  0<br /> <br /> B. Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng  0;   .<br />  <br /> C. Hàm số y  tan x nghịch biến trên khoảng  0;  .<br />  2<br /> D. Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng  0;   .<br /> Câu 11: Có bao nhiêu câu là mệnh đề đúng trong các câu sau đây?<br /> i) Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.<br /> ii) Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.<br /> iii) Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó.<br /> iv) Phép quay biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.<br /> A. 1<br /> B. 4<br /> C. 3<br /> <br /> D. 2<br /> <br /> Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vector v   a; b  biến đường thẳng d : x  y  1  0<br /> thành đường thẳng d ' : x  y  2  0 . Tính a  b .<br /> A. a  b  2<br /> B. a  b  3<br /> <br /> C. a  b  1<br /> <br /> D. a  b  3<br /> <br /> Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm A ' là ảnh của A  5;5 qua phép quay tâm O góc<br /> <br />   450 .<br /> <br /> <br /> <br /> A. A ' 0;5 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> C. A '  0;5<br /> <br /> B. A '  5; 5<br /> <br /> D. A ' 0; 5 2<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 14: Để giải phương trình sin 2x  sin x  0 , hai bạn Thế và Vinh làm như sau.<br /> Bài làm của Thế:<br />  x  k 2<br />  2 x  x  k 2<br /> sin 2 x  sin x  0  sin 2 x  sin x  <br /> <br /> k  <br />  x    k 2<br />  2 x    x  k 2<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> Bài làm của Vinh:<br />  x  k<br /> sin x  0<br /> <br /> sin 2 x  sin x  0  2sin x cos x  sin x  0  sin x(2cos x  1)  0 <br /> <br /> k <br />  x     k 2<br /> cos x  1<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> Hãy nhận xét về bài làm của hai bạn.<br /> A. Thế đúng, Vinh sai.<br /> B. Cả hai đều đúng.<br /> C. Thế sai, Vinh đúng<br /> D. Cả hai đều sai.<br /> Câu 15: Khẳng định nào sai khi nói về hàm số y  sin x ?<br /> A. Là hàm số lẻ.<br /> B. Tuần hoàn chu kì T  2 .<br /> C. Có tập xác định là D  .<br /> D. Đồng biến trên khoảng   ; 2  .<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 16: Chọn phát biểu sai khi nói về phép vị tự:<br /> A. Phép vị tự tỉ số k  1 là phép đồng nhất.<br /> B. Phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài lớn hơn.<br /> C. Phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.<br /> D. Phép vị tự tỉ số k  2 biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính 2R .<br /> Câu 17: Điều kiện xác định của phương trình  cot x  3 5  tan x   1 là<br /> A. x <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br />  k  k <br /> <br /> <br /> <br /> B. x <br /> <br /> k<br /> k <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> C. x  k  k <br /> <br /> <br /> <br /> D. x  k 2  k <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 18: Giải phương trình cot  4 x    3 .<br /> 6<br /> <br /> Trang 5/13 - Mã đề thi 111<br /> <br /> A. x <br /> <br /> <br /> 8<br /> <br /> <br /> <br /> k<br /> k <br /> 4<br /> <br /> <br /> <br /> B. x <br /> D. x <br /> <br /> C. Phương trình vô nghiệm<br /> <br /> <br /> 8<br /> <br />  k  k <br /> <br /> <br /> <br /> 12<br /> <br /> <br /> <br /> k<br /> k <br /> 4<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 19: Phương trình sin x  3 cos x  2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  0;6  ?<br /> A. Vô số<br /> <br /> B. 3<br /> <br /> C. 2<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm I 1; 2  góc quay 900 biến điểm A  2;3 thành điểm B<br /> có tổng hoành độ và tung độ bằng<br /> A. 3<br /> B. 1<br /> C. 2<br /> D. 0<br /> Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình m sin x   m  1 cos x  3m  1 có nghiệm?<br /> A. 1<br /> <br /> B. 3<br /> <br /> C. 2<br /> <br /> D. 0<br /> <br /> Câu 22: Cho vectơ v  0 . Tìm điều kiện cần và đủ của v để phép tịnh tiến vectơ v biến đường thẳng d thành<br /> chính nó.<br /> A. v có giá trùng với d .<br /> B. v là vectơ chỉ phương của d<br /> C. v là vectơ pháp tuyến của d .<br /> D. v có độ dài bằng 1 .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 23: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin  x    cos x trên đoạn   ;  .<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> <br /> 5<br /> <br /> A.<br /> B. <br /> C. <br /> D. 0<br /> 6<br /> 12<br /> Câu 24: Cho hai đường thẳng song song a và b . Có bao nhiêu phép vị tự tỉ số k  2017 biến a thành b ?<br /> A. 0<br /> B. 1<br /> C. 2017<br /> D. Vô số<br /> sin x<br /> Câu 25: Tập xác định của hàm số y <br /> là<br /> <br /> <br /> cos  3x  <br /> 4<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A. \   k | k  <br /> B. \   k | k  <br /> 2<br /> 3<br /> 12<br /> <br /> 12<br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> C. \   k | k  <br /> D. \   k | k  <br /> 3<br /> 4<br />  12<br /> <br /> 12<br /> <br /> <br /> ----------- HẾT ----------<br /> <br /> Trang 6/13 - Mã đề thi 111<br /> <br />