SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP.HỒ CHÍ MINH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2018 – 2019
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MÔN: TOÁN 10
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút
( Đề có 1 trang )
Họ và tên :....................................................................... Số báo danh :................
Bài 1: (2.0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) 2
1
2018 2019
x
y .
x x
b) 2 2x x
y .
x
Bài 2: (2.0 điểm) Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a) 4 2 2018y f ( x ) x x .
b) 16 16y f ( x ) x x .
Bài 3: (1.0 điểm) Xét sự biến thiên của hàm số:
2 10y f x x trên .
Bài 4: (1.0 điểm) Cho đường thẳng d có phương trình 2
y a x a b . Xác định tham số a,b sao cho
đường thẳng d qua
1 1A ; và song song với đường thẳng 12d : y x .
Bài 5: (1.0 điểm) Trường THPT Nguyễn Du có 560 học sinh khối 10, biết rằng trong đó có 300 học
sinh biết chơi bóng rổ, 250 học sinh biết chơi bóng bàn, 60 học sinh không biết chơi môn nào trong hai
môn trên. Hỏi có bao nhiêu học sinh biết chơi cả hai môn bóng rổ và bóng bàn ?
Bài 6: (1.0 điểm) Cho 5 điểm phân biệt , , , ,M N P Q R . Chứng minh rằng: .MN PQ NP QR MR
Bài 7: (1.0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD biết 4AB avà 3AD a. Tính độ dài AB AD
theo a.
Bài 8: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác. Hãy phân tích AG
theo vectơ AB
và
AC.
-----Hết-----
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I LỚP 10 MÔN TOÁN
Bài Nội dung Điểm
1a HSXĐ khi 2
2018 2019 0 1 2019
x x / x / x /
TXĐ :
D \ 1; 2019}/
1.0
1b HSXĐ khi
2 x 0 x 2 /
x 2 0 / x 2 /
x 0 x 0
. TXĐ :
D [ 2;2] \ 0 /
1.0
2a
TXĐ:
D
,
x D x D
0.25
4 2 4 2
2018 2018
f ( x ) x x / x x f ( x ) /
Vậy: 4 2
2018
y f ( x ) x x là hàm số chẵn / 0.75
2b
TXĐ:
D
,
x D x D
0.25
16 16 16 16
f ( x ) x x / x x f ( x ) /
Vậy:
16 16
y f ( x ) x x
là hàm số lẻ / 0.75
3
1 2
;x x
và
1 2
/
x x
2 1 2 1
2 1 2 1
2 10 2 10
2 0
f ( x ) f ( x ) x ( x )
T / /
x x x x
Vậy: Hàm số
2 10
y f x x
đồng biến trên
/
1.0
4
Vì 2
1
1 1 1
d / / d a a a
(1)/
Vì
2 2
1 1 1
A ; d : y a x a b a a b
(2) /
Từ (1) và (2) ta có
1 1
3 1
a a
b b
/.
0.75
+ Ta thấy
2
a b
cho nên
1 1
3 1
a a
b b
thỏa đề bài
Nếu hs không có điều kiện
2
a b
hoặc không thử lại để kết luận thì trừ 0.25
0.25
5
S
ố học sinh biết ch
ơi bóng r
ổ hoặc bóng b
àn là 560
–
60 = 500 h
ọc sinh
0.5
Số học sinh biết chơi cả hai môn là (300+250) – 500 = 50 học sinh 0.5
6
VT MN PQ NP QR MN NP PQ QR/ MP PR/ MR / / VP
 

1.0
7
Ta có:
AB AD AC
(học sinh có thể viết
AB AD AC
) 0.5
Tính
5
AC a
/. Vậy:
5
AB AD a
/ 0.5
8
Gọi
M
là trung điểm của
BC
Ta có: 2 2 1 1
3 3 2 3
AG AM / . ( AB AC ) / / ( AB AC ) /
 
1.0
G
M
A
B
C