ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12 Năm học: 2016 – 2017

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT A NGHĨA HƯNG

4

2

(Thời gian làm bài: 90 phút) Đề thi gồm 8 trang

y

ax

bx

0

 c a

Mã đề: 679 Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C).

 y

5

x

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

-5

3

23 x

1

y

x

 có đồ thị (C). Gọi ∆ là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có

k   ; C.

k   ; B. 1

2

3

k   ; D. 

y

của hàm số

k  . 9 26 3  x x . CTx  . 2 CTx  ; D. 6

CTx  ; C. 0

y

x

4 1

 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Đồ thị (C) có ba điểm cực đại ; B. Đồ thị (C) có ba điểm cực tiểu ; C. Đồ thị (C) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu ; D. Đồ thị (C) có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu .  Câu 2: Cho hàm số hoành độ bằng 1. Tính hệ số góc k của đường thẳng ∆. A. Câu 3: Tìm điểm cực tiểu CTx A.

2;15  

49

x

49

32

y

x

y

 

32

79

; D. .

  y   f x

 32 ; C. có đạo hàm trên khoảng 

 x 79 ;a b . Khẳng định nào sau đây là khẳng

; B.  y

CTx  ; B. 4 Câu 4: Cho hàm số   . M  x y 32 A. Câu 5: Cho hàm số định đúng ? A. Hàm số y

,x x thuộc khoảng 

;a b

;a b nếu với mọi cặp 1

2

2

y

mà

,x x thuộc khoảng 

;a b

2

B. Hàm số

 f x

  f x 2x thì   f x 2x thì  y

f

'

0

x

mà nghịch biến trên khoảng  1   f x ; lớn hơn f x đồng biến trên khoảng  ;a b nếu với mọi cặp 1 2 ;

 1x nhỏ hơn  1x nhỏ hơn C. Nếu hàm số

 f x nhỏ hơn   f x

1 đồng biến trên khoảng 

;a b thì

  x  với mọi

 ; a b

;

f

'

0

x

y

 x  với mọi

 ; a b

  f x

;a b .

y

D. Nếu thì hàm số đồng biến trên khoảng 

x  1 2  1 x

Câu 6: Cho hàm số có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hệ số góc

1 4

Mx  hoặc 1 Mx  hoặc 0

Mx   ; 2 Mx   . 2 xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

  f x

Mx   ; B. 3 3 Mx   ; D. y   2 0

 

 

2 0 6

bằng . Tìm hoành độ Mx của tiếp điểm M.

Mx  hoặc 1 A. Mx  hoặc 0 C. Câu 7: Cho hàm số x y’ y

 

 6; ;

3

.

 ;M x y 0

0

có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có

 P x 0

y 02

y ; B.

.

P  11

2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 2;6 A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   và  B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 2   C. Hàm số nghịch biến trên       ; 2; ; 2 D. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;2 x Câu 8: Cho hàm số x 2 3 phương trình 3P  ; C. A.

y  . Tính giá trị của biểu thức P   ; D. 3

6P  . 3

y

 

22 x

3

x

 . 1

x 3

của hàm số Câu 9: Tìm giá trị cực tiểu CTy

  ; B.

 ; C.

1

 ; D.

3

CTy

CTy

CTy

CTy

1  . 3

3

y

x

23 x

4

x

2

 có đồ thị (C). Tìm số giao điểm n của đồ thị (C) với

0

n  . 3

4

A.

1 3 Câu 10: Cho hàm số trục hoành. n  ; B. A. Câu 11: Hỏi hàm số 1; ; B.   A. 

;1 .

 

n  ; D. 1n  ; C. 2 22 3 x  nghịch biến trên khoảng nào ?  x y 0; ; C.  ;0 ; D.  6

y

 ;M x y 0

0

 9x x

có đồ thị (C). Gọi Câu 12: Cho hàm số là giao điểm của đồ thị (C) với

:d y

y 03

.

x . Tính giá trị của biểu thức 12

6P  ; C.

đường thẳng A. 2P  ; B. ; D. P 

y

P x  0 P   . 6 x  1 2  x 3

Câu 13: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số .

;3 và 

 3;  ;  3;  ;

;3 và   3;

a 2 3

SB

.

a 2

và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối ,

3

16

3

3

V

a 16 3

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  B. Hàm số đồng biến trên các khoảng   C. Hàm số nghịch biến trên     ; ;3   D. Hàm số đồng biến trên \ 3R Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S,  SA chóp S.ABCD.

V

16

a

V 

V 

a 3

38 a 3

3

y

 có hai

2 mx m 3  x   x d y 1 2 : .

3

2

A. ; B. ; C. ; D. .

 Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị của hàm số điểm cực trị A, B sao cho đường thẳng AB song song với đường thẳng m   ; B. A. 1 Câu 16: Cho hàm số

2 có đồ thị (C) :

1m  ; C.  

ax

y

m   ; D. 1   cx d a bx

m   .   0

y

5

y = m

x

1

-1

O

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

3

-3

-5

cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân

 ; B. 1

 ; C. 3

 ; D. 3

3m 

2m

1m

 

 

 .

1m 2

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y m biệt. A. 0

y

  x

25

x

Câu 17: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số .

5;

;5

  

A. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng ;

5;

;5

     

B. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng ;

;5

5;

5   2  5   2  5 2

   5 2 5 2

  

  

5 2      

     

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng ;

;5

5;

5 2

5 2

  

  

  

  

SB

a 2 3

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng .

a 2

, và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là hình chiếu

 2MS MC

3

3

3

3

. Tính thể tích V của

V 

V 

V 

V

a

a 16 3 9

a 8 3 3

a 8 3 9

2

x

; C. ; D. ; B. A. . Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S, SA vuông góc của S trên AB và M là điểm thuộc cạnh SC sao cho khối tứ diện HMCD. 4 3 9

y

 

3 2

4; ;

Câu 19: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số .

x 2;3 và đồng biến trên khoảng  2;4 và đồng biến trên khoảng  2;3 và nghịch biến trên khoảng  2;4 và nghịch biến trên khoảng 

 3;  ;   3;  ;  4; .

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  C. Hàm số đồng biến trên khoảng  D. Hàm số đồng biến trên khoảng 

y

x 2 3 

x

x

4

Câu 20: Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

m 

1

đường thẳng y m cắt đồ thị (C) tại đúng hai điểm phân biệt.

  ; D.

1m  ; B.

m   .

1

4 m   ; C. 5

4 5

4

2

y

x

2 mx m

 có ba

1m  ; C.

2m  .; B.

8m  ; D.

4m  .

A.

SB

a 2

và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N tương ứng là ,

MS MC ND

NS

2

2

,

.Tính thể tích V của khối đa diện

3

3

3

3

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị của hàm số điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32. A. Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S, a 2 3 SA điểm thuộc cạnh SC, SD sao cho SAHMN.

a

V 

V 

V 

V

a 28 3 27

a 14 3 27

a 22 3 27

2

3

22 3 9 

y

x

mx 3

6

m

9

x

 đồng biến

1

. A. ; B. ; C. ; D.

 ; C. 1

 ; D.

3m 

3m 

3

A. . ; B. 1 Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số trên R. m   1    m

y

 và 2

  . Khẳng định nào sau đây

  f x

  f x

m   1    3 m   f x

lim  x

lim  x

x  ; 2

Câu 24: Cho hàm số có

là khẳng định đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang ;

y  ; 2

y

sin 2

x

4sin

 nghịch

 x m x

 1

6m  ; D.

6m  .

m   ; C. 6 

y

  f x   thì đường thẳng

C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số biến trên R. A. m   ; B. 6 Câu 26: Cho hàm số có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

1y  là tiệm cận đứng của đồ thị (C) ;

 f x

A. Nếu

  thì đường thẳng

1x  là tiệm cận đứng của đồ thị (C) ;

B. Nếu

1x  là tiệm cận đứng của đồ thị (C);

  f x   f x

C. Nếu  thì đường thẳng 3

  thì đường thẳng

1y  là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

  f x

2

2

2

x

8

D. Nếu lim  x 1 lim x  1 lim  x 1 lim  x 1

y

x m  5  x 1 2

AB 

10

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị của hàm số có hai

13

10

2 3

11

.

 

13

m

m

m

m

11

10

 

 

2 3

; B. A. ; C. ; D. .

  m  

  m  

  m  

điểm cực trị A, B sao cho   m  

 a 3 ; C.

045

SA 030

060

; B. ; D. . . Tính góc  giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD). 00

  Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và A. Câu 29: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó; B. Khối hộp là khối đa diện lồi ; C. Có sáu loại khối đa diện đều ; D. Khối tứ diện là khối đa diện lồi.

y

x

3 3 

x

y

4 

x

2

. Tổng Câu 30: Cho (C1) là đồ thị của hàm số và (C2) là đồ thị của hàm số

số tất cả các đường tiệm cận của hai đồ thị đã cho bằng A. 1 ; B. 2 ; C. 4 ; D. 3. Câu 31: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó ; B. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V Bh

V

Bh

SA

a 3

C. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là ; ; 1 3

D. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a là a2. Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc . Tính côsin góc  giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB). với mặt phẳng đáy và

cos

 ; D. cos

2 .

cos



cos



2 5

1 5

A. ; B. ; C.

  ; B.

 

10

9

y

y

x 17

 trên đoạn  1 y ; D.

1;3  . 0

1 2 3 12    y

.

 x y Câu 33: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số min ; C. A.  1;3 

min  1;3 

min  1;3 

min  1;3 

. Tính góc  giữa đường thẳng BD và mặt phẳng SC.

030

 SA a 3 090 ; C.

045

; B. ; D. .

a 3

,

SA

2

; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính thể tích V

3

V

36 a

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 060 A. Câu 35: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a AC a của khối chóp S.ABC.

V 

V 

V 

36 a 2

36 a 3

a 6

A. ; B. ; C. ; D. .

y

 x m 2 1  x

y  ; 0

Câu 36: Cho hàm số ( m là tham số ) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là

1x  và y 1x  , 1x  và 1x  và

khẳng định đúng ? A. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng B. Đồ thị (C) có đúng ba tiệm cận là các đường thẳng C. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng D. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng m  ; x   và 1 x   ; 1 y  . 0

AB a BC

,

2

a

3

2 2a . Tính chiều cao h của khối hộp

Câu 37: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với ,

h

a 6

a 4

a ; B.

a 2

h

SA

a 3

; D. ; C. .

2

. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

,

,

; B. ; A.

 d A SBC 

 d A SBC 

a 3 2

,

a .

; D. C.

 d A SBC 

  d A SBC ,

2

biết thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng ABCD.A’B’C’D’. h A. h Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và a 3 a 3 4

y

  1

5

x

x

Câu 39: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số .

M  ; B.

M  ; D.

3M  ; C.

7 2

5 2

SA

a 3

A. 4M  .

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và với mặt phẳng đáy và SC.

2

h 

h 

a .

h 

a 3 4

a 3 2

a 3

A. ; B. ; C. ; D. h

AB

AA

2

'

a

3

3 2 3a ; B.

4 3a .

34a ; C.

. Tính thể tích V của

 

2

Câu 41: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 38a ; D. A. Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

y

 x m x m  x

1

có đúng hai đường tiệm cận.

3m

 ; B. 1

1m 

 ; C.

m   ; D. 1

1

m   1    m

a 3

. A. 1

2

2

a

CD

SA 33a .

. Tính chiều cao h của

h

a 4

a ; B.

a 2

a 6

h

h

SA

; C. ; D. .

. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho  2MA MB . Tính

h 

h 

h 

h 

a 2 3 31

a 3 3 31

a 3 10

; C. ; D. ; B. A. . Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy AB và CD với ; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và AB hình thang ABCD, biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng A. h Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc a 3 với mặt phẳng đáy và khoảng cách h giữa hai đường thẳng chéo nhau CM và SD. a 2 10

y

x

3

   trên khoảng 

;0 .

Câu 45: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

9 x   ; D.

3

  ; C.

6

y

y

 . 9

y

y

7

  ; B.

max  ;0 

max  ;0 

max  ;0 

A.

 

 

2 0 2

xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

max ;0     Câu 46: Cho hàm số  f x y 1  x 0 y’ y

 

2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Hàm số đạt cực đại tại x  ; 2 B. Hàm số có hai điểm cực trị ; C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 ; D. Hàm số đạt cực tiểu tại

x   .

2

4

3

s

t

t 2

 . Tính thời điểm t (giây) tại

1

Câu 47: Một chất điểm chuyển động theo quy luật

1 4 đó gia tốc a (m/s2) của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất. A.

t  ; C.

t  ; D.

t  ; B.

t  . 2

4

6

0

y

  f x

f

f

0,

 thì 0

x 0

có đạo hàm cấp hai trên R. Khẳng định nào sau đây là khẳng

'

f

f

0,

 thì 0

"

B. Nếu

 thì 0

0,

f

f

  

0x là điểm cực đại của hàm số ; 0x là điểm cực tiểu của hàm số ; 0x là điểm cực trị của hàm số ;

f

'

C. Nếu

Câu 48: Cho hàm số định đúng ?  A. Nếu x ' 0   ' 

  "   x x 0 0   x " x 0 0 0 0x là điểm cực trị của hàm số. D. Nếu x  thì 0 Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

3

m

 1

2

3

x

mx 3

y

x

1;1

2

m

lớn hơn hoặc bằng 2. trên đoạn 

m  ; D.

m   .

5 3

1 2

    m 

  1 5 3

 1 2 5 3

  m    m 

y

A. ; B. ; C.

x  1 2  x 1

y   ; B. y   ; D.

1 2

y  ; 2 2

y   .

1x  và 1x  và

1x  và x   và 1

Câu 50: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. C.

-------------HẾT----------