Đề kiểm tra Toán 12 giữa HK1 năm 2017 THPT A Nghĩa Hưng

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I MÔNTOÁN LỚP 12 Năm học: 2016 – 2017

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT A NGHĨA HƯNG

23 x







 có đồ thị (C). Tìm số giao điểm n của đồ thị (C) với

n  ; D.

n  ; B.

1n  ; C.

n  . 3

a 2 3

(Thời gian làm bài: 90 phút) Đề thi gồm 8 trang

a 2

, và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối

Mã đề: 389 Câu 1: Cho hàm số trục hoành. A. Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S,  SA chóp S.ABCD.



a 16 3



V 

A. ; B. ; C. ; D. .







a 3 3 ax



Câu 3: Cho hàm số có đồ thị (C) :

38 a 3   cx d a y

y = m

x

-1

-8

-6

-4

-2

-3

-5

2m

 

 

 .

cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân

 ; D. 3 xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

 

 ; B. 1  ; C. 3 3m     y f x  2 0







2 0 6

 

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y m biệt. A. 0 Câu 4: Cho hàm số

 



X y’ Y

 6; ;



 và 2

  . Khẳng định nào sau đây là

  f x

lim  x

y  ; 2

x  ; 2

a 2 3



.   f x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;2 ;   và   B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 2  C. Hàm số nghịch biến trên        ; 2; ; 2 2;6 D. Hàm số đồng biến trên khoảng  lim có Câu 5: Cho hàm số  x

a 2

và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là hình chiếu ,

 2MS MC

. Tính thể tích V của

V 



a 16 3 9

a 8 3 3

a 8 3 9

; C. ; D. ; B. A. . khẳng định đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang ; C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S, SA vuông góc của S trên AB và M là điểm thuộc cạnh SC sao cho khối tứ diện HMCD. 4 3 9



 1 x 2  x 1

Câu 7: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

y  ; B. y   ; D.

2 y   ; y   . 2

1x  và 1x  và

1x  và x   và 1

A. C.



x  1 2  x 3

     ;



;3 và 

 3;  ;  3;  ;

Câu 8: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số .

A. Hàm số nghịch biến trên  3; B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  D. Hàm số đồng biến trên .



  \ 3R  x m 2 1  x

y  ; 0

x   và 1 y  ; 0 x   ; 1 m  .

1x  , 1x  và 1x  và 1x  và y

Câu 9: Cho hàm số ( m là tham số ) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng

a 2 3



a 2

và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N tương ứng là , định đúng ? A. Đồ thị (C) có đúng ba tiệm cận là các đường thẳng B. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng C. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng D. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S, SA

MS MC ND



.Tính thể tích V của khối đa diện

điểm thuộc cạnh SC, SD sao cho SAHMN.

V 



V 

a 14 3 27

22 3 9



a 22 3 27 xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

  f x







 

 

2 0 2

; C. ; D. . A. ; B.

a 28 3 27 Câu 11: Cho hàm số y  1 x 0 y’ y



 

x   ; 2 x  . 2

2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 ; B. Hàm số có hai điểm cực trị ; C. Hàm số đạt cực tiểu tại D. Hàm số đạt cực đại tại Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số





 1







mx 3

1;1

lớn hơn hoặc bằng 2. trên đoạn 

m  ; B.

m   .

1 2

5 3

    m 

  1 5 3

  m    m 

A. ; C. ; D.

 1 2 5 3  y





 c a



Câu 13: Cho hàm số có đồ thị (C).

 y

x

-8

-6

-4

-2

-5

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Đồ thị (C) có ba điểm cực đại; B. Đồ thị (C) có ba điểm cực tiểu ; C. Đồ thị (C) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu ; D. Đồ thị (C) có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu .

 a 3 ; C.

SA 030

045

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và A. ; D. ; B. . . Tính góc  giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD). 00

 



22 x



 . 1

060 x 3

của hàm số Câu 15: Tìm giá trị cực tiểu CTy

  ; C.

 ; B.

 ; D.

CTy

1 3



1  . 3 3 2

 

4; ;

x 2;4 và nghịch biến trên khoảng  2;4 và đồng biến trên khoảng  2;3 và nghịch biến trên khoảng  2;3 và đồng biến trên khoảng   y

  4; ;  3;  ;  3;  . 4 2

2 mx m



 có ba

4m  ; B.

8m  ; D.

1m  ; C.



. Câu 16: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

cos

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  C. Hàm số đồng biến trên khoảng  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị của hàm số điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32. A. 2m  . Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc . Tính côsin góc  giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB). với mặt phẳng đáy và

 ; D. cos

2 .

cos



cos



1 5

a 3 2 5

A. ; B. ; C.

1 2 3 12    y

  ; B.

 

x 17

 trên đoạn  1 y ; D.

1;3  . 0

y  x Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số min ; C. A. 1;3  

min  1;3 

min 1;3    x sin 2



4sin



 nghịch

 x m x

 1

m   ; C. 6

m   ; B. 6

6m  ; D.

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số biến trên R. A.

   trên khoảng 

;0 .

Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

  ; B.

  ; C.

 . 9

6m  . 9 x   ; D.

max  ;0 

045

090

SA 030  y

; B. ; D. .

k   ; C.

k   ; B. 2

k   ; D. 1

k  . 9

. Tính góc  giữa đường thẳng BD và mặt phẳng SC. 060  có đồ thị (C). Gọi ∆ là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm 1

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc  a 3 với mặt phẳng đáy và ; C. A. 23 3  x x Câu 23: Cho hàm số có hoành độ bằng 1. Tính hệ số góc k của đường thẳng ∆. A. Câu 24: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó ;



B. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V Bh



C. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là ; ; 1 3

Câu 25: Cho hàm số có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hệ số góc D. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a là a2. x  1 2  1 x

1 4

1 Mx  hoặc Mx  hoặc 0

Mx   ; B. 2 Mx   ; D. 3

1 Mx  hoặc Mx  hoặc 0

Mx   ; 3 Mx   . 2



bằng . Tìm hoành độ Mx của tiếp điểm M.

A. C. Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

a ; B.







; A.

  d A SBC ,



3 a  d A SBC 



a 3







; D. . C.

 d A SBC 



 d A SBC 

a 3 2

x

4 1

 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại

; C. ; D. .

a 3 4 Câu 27: Cho hàm số điểm y A.

 M    32

2;15  x

 . 49 ; B.

 







 



AB a BC



2 2a . Tính chiều cao h của khối hộp

a 2

a 6

Câu 28: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với ,

a .

; D. h



 ;M x y 0

có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có



 P x 0

y 02

y ; B.

 . Tính giá trị của biểu thức P   ; D. 3

6P  .

a 3



P  11

biết thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng ABCD.A’B’C’D’. 4 a h ; C. A. ; B. 3 x y Câu 29: Cho hàm số 3 x 2 phương trình A. 3P  ; C. Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC.

h 

a ; B.

h 

a 3 4

a 3 2

a 3

; C. ; D. . A. h





 ;M x y 0

 9x x

Câu 31: Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi là giao điểm của đồ thị (C) với

:d y



y 03

x . Tính giá trị của biểu thức 12

P x  0 P   . 6

6P  ; C.

đường thẳng A. 2P  ; B. ; D. P 

a 3



SA 33a .

. Tính chiều cao h của

a .

a 6

a 4

a 2



Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy AB và CD với ; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và AB hình thang ABCD, biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng A. ; B. ; D. h

h ; C. x 2 3 



Câu 33: Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

m 

đường thẳng y m cắt đồ thị (C) tại đúng hai điểm phân biệt.

  ; B.

1m  ; D.

m   .

4 5

4 m   ; C. 5



. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho  2MA MB . Tính

h 

a 2 3 31

a 3 3 31

a 3 10

; D. ; C. ; B. A. . Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc a 3 với mặt phẳng đáy và khoảng cách h giữa hai đường thẳng chéo nhau CM và SD. a 2 10





t 2

 . Tính thời điểm t (giây) tại

t  ; B.

t  . 0

Câu 35: Một chất điểm chuyển động theo quy luật

1 4 đó gia tốc a (m/s2) của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất. A. 2 Câu 36: Cho hàm số

4 có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

t  ; C. y



t  ; D.   f x   thì đường thẳng

1y  là tiệm cận đứng của đồ thị (C) ;

A. Nếu

1y  là tiệm cận đứng của đồ thị (C) ;

  f x   f x

B. Nếu   thì đường thẳng

1x  là tiệm cận đứng của đồ thị (C);

  f x

3 C. Nếu  thì đường thẳng

  thì đường thẳng

1x  là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

  f x



  f x

D. Nếu

;a b . Khẳng định nào sau đây là



có đạo hàm trên khoảng 

  f x

;a b ;

đồng biến trên khoảng 

lim x  1 lim  x 1 lim  x 1 lim 1  x Câu 37: Cho hàm số khẳng định đúng ?  A. Nếu f ' B. Hàm số

,x x thuộc khoảng 

;a b

y ;a b nếu với mọi cặp 1

 ; thì hàm số a b nghịch biến trên khoảng  1  f x ; lớn hơn

2 đồng biến trên khoảng 

  x  với mọi

;a b thì

 ; a b

mà

;a b

D. Hàm số

 f x

 f x   ; 0 f x x ,x x thuộc khoảng  ;a b nếu với mọi cặp 1 đồng biến trên khoảng  2  . f x nhỏ hơn

1

mà

 x  với mọi 0    f x 2x thì 1x nhỏ hơn C. Nếu hàm số  y   f x 2x thì

 1x nhỏ hơn



3 3 



4 

. Tổng Câu 38: Cho (C1) là đồ thị của hàm số và (C2) là đồ thị của hàm số

số tất cả các đường tiệm cận của hai đồ thị đã cho bằng A. 2 ; B. 1 ; C. 4 ; D. 3.



 nghịch biến trên khoảng nào ? 3 ;0 ; D. 

22 x x 0; ; C. 

;1 .

 

 





2

Câu 39: Hỏi hàm số A.  1; ; B.   Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số



 x m x m  x

có đúng hai đường tiệm cận.

1m 

 ; B. 1

3m

 ; C.

m   ; D. 1

. A. 1

  x

m   1    m 25



Câu 41: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số .

5 2

  

  

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng ;

5 2

  

  

     

B. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng ;

  

  

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng ;

5 2

      5 2 5 2

  

5 2   

5 2 5 2      

     



D. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .

  f x



có đạo hàm cấp hai trên R. Khẳng định nào sau đây là khẳng

 thì 0

B. Nếu

 thì 0



C. Nếu

 thì 0

0 0x là điểm cực trị của hàm số; x  thì 0   x 0   x " 0   x 0

x 0 x 0 x 0

0x là điểm cực đại của hàm số ; 0x là điểm cực trị của hàm số ; 0x là điểm cực tiểu của hàm số . mx 3







 đồng biến





D. Nếu Câu 42: Cho hàm số định đúng ?  A. Nếu '   ' 

   Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số trên R.

3m 

 ; B. 1

3m 

 ; C.



m   1    m y của hàm số

m   1    m 26  x x . CTx  . 2 CTx  ; D. 6

CTx  ; B. 4

 có hai

; D. . A. 1

2 mx m 3  x   x d y 1 2 : .

Câu 44: Tìm điểm cực tiểu CTx CTx  ; C. 0 A. Câu 45: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó; B. Khối hộp là khối đa diện lồi ; C. Có sáu loại khối đa diện đều ; D. Khối tứ diện là khối đa diện lồi.  Câu 46: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị của hàm số điểm cực trị A, B sao cho đường thẳng AB song song với đường thẳng

1m  ; B.

m   ; C. 1

m   .

a 3



; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính thể tích V