ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: Toán 10 - Khối 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề số 7
Câu 1. Suy luận nào sau đây là đúng?
A. a – c > b – d B. ac > bd
C. ac > bd D.
Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. a < b > B. a < b c < d ac < bd
C. a < b ac < bc D. a < b a + c < b + c
Câu 3: Cho x 0; y 0 và xy = 2. Giá trị nhỏ nhất của A = x2 + y2 là
A. 4 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 4. Tam giác có . Diện tích của tam giác bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b +c = 2a . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng ?
A. B.
C. . D.
Câu 6. Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai ?
A. B. .
C. D. .
Câu 7. Cho biết hai số
a
và
b
có tổng bằng
3
. Khi đó, tích hai số
a
và
b
A. có giá trị nhỏ nhất là
9
4
. B. có giá trị lớn nhất là
9
4
.
C. có giá trị lớn nhất là
3
2
. D. không có giá trị lớn nhất.
a b
c d
a b
c d
0
a b
c d
a b
c d
a b
c d
1
a
1
b
ABC
21, 17, 10
a b c
ABC
16
ABC
S
48
ABC
S
24
ABC
S
84
ABC
S
cos cos 2cos .
B C A
sin sin 2sin .
B C A
1
sin sin sin
2
B C A
sin cos 2sin .
B C A
sin( 2 ) sin3 .
A B C C
cos sin
2 2
B C A
sin( ) sin .
A B C
2
cos sin
2 2
A B C C
Câu 8. Cho 2 2
1
x y , gọi
S x y
. Khi đó ta có
A.
S. B.
S. C.
2 2
S. D.
1 1
S.
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 2
2
5 5
xx
x x
là
A.
;2
 . B.
2;
. C.
2;5
. D.
;2
 .
Câu 10. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức
luôn dương?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
1
1
1
x
là :
A.
1;2
B.
;1 2;
 
C.
;1

D.
1;

Câu 13. Tam giác có . Tính độ dài đường cao của tam giác.
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Tam giác có và . Tính bán kính của đường tròn nội tiếp
tam giác đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Điều kiện của m để bất phương trình:
2 1 5 0
m x m
nghiệm đúng với
0;1
x
A. 1
5
2
m
. B.
5
m
. C.
5
m
và
1
2
m
. D.
5
m
Câu 16. Tam giác có và . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam
giác .
A. . B. . C. . D. .
2 5 1 0
2 5 0
1 0
x y
x y
x y
0;0
1;0
0; 2
0;2
x
6 5 2 10 8
f x x x x x x
;5

5;

ABC
3, 6, 60
AB AC BAC
a
h
3 3
a
h
3
a
h
3
a
h
3
2
a
h
ABC
5, 8
AB AC
0
60
BAC
r
1
r
2
r
3
r
2 3
r
ABC
10
BC
O
30
A
R
ABC
5
R
10
R
10
3
R
10 3
R
Câu 17. Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2 0
2 1 2
x
x x là:
A.
; 3 .

B.
3; 2 .
C.
2; .
D.
3; .
Câu 18. Tam giác có và . Tính độ dài cạnh .
A. B. C. D.
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình
3 6 3
5
7
2
x
x m có
nghiệm.
A.
11
m. B.
11
m. C.
11
m. D.
11
m.
Câu 20. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì luôn âm
A. . B. .
C. . D. .
Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
có
2; 1 , 4;5
A B
và
3;2 .
C
Lập phương trình đường cao của tam giác
ABC
kẻ từ
.
C
A.
1 0.
x y
B.
3 3 0.
x y
C.
3 11 0.
x y
D.
3 11 0.
x y
Câu 22. Tam giác có . Gọi là trung điểm của . Biết và
. Tính độ dài cạnh .
A. . B. . C. . D. .
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình
5 10
2 1
x x
là
A. một khoảng. B. hai khoảng.
C. ba khoảng. D. toàn trục số
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình 1
1
2
x
x
là
A. 1
; .
2
S
B.
1
; 2 ; .
2
S
C.
1
; 2; .
2
S
D.
1
2; .
2
S
Câu 25. Bất phương trình
1 3 2
x
có nghiệm là
A.
1
; 1; .
3
B.
1; .
ABC
2, 1
AB AC
60
A
BC
1.
BC
2.
BC
2.
BC
3.
BC
2
– 4 3
f x x x
;1 3;
 
;1 4;

1;3
1;3
ABC
3, 8
AB BC
M
BC
5 13
cos
26
AMB
3
AM
AC
13
AC
7
AC
13
AC
7
AC
C.
1
; .
3
D.
1
; .
3
Câu 26. Bất phương trình 2 1
2
1 1
x
x x
có tập nghiệm là
A.
1
1; 1; .
3
S
B.
; 1 1; .
S
C.
1
1; 1; .
3
S
D.
1
; 1 ;1 .
3
S

Câu 27. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
và .
A. Trùng nhau. B. Song song.
C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 29. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng và
A. B. C. D.
Câu 30. Biểu thức âm khi và chỉ khi
A. B.
C. D.
Câu 31. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và
. Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng và
là:
A. B.
C. D.
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B.
C. D.
Câu 33. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có và .
Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh bằng:
1
: 3 2 6 0
d x y
2
: 6 2 8 0
d x y
2
5 4 0
x x
1;4
1;4
;1 4;
 
;1 4;
 
1
: 3 0
d x y
21:
0 0
.
xd
o
30 .
o
45 .
o
60 .
o
90 .
2
3 10 3 4 5
x x x
5
; .
4
x
1 5
; ;3 .
3 4
x
1 5
; 3; .
3 4
x
1
;3 .
3
x
Oxy
1
: 3 4 3 0
d x y
2
:12 5 12 0
d x y
1
d
2
d
3 11 3 0.
x y
11 3 11 0.
x y
3 11 3 0.
x y
11 3 11 0.
x y
S
2
7
0
4 19 12
x
x x
3
; 4;7 .
4
S
3
;4 7; .
4
S
3
;4 4; .
4
S
3
;7 7; .
4
S
Oxy
ABC
,
1;2
A
0;3
B
4;0
C
A
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của tham số để khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng
và đến gốc toạ độ bằng .
A. B. C. D.
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
2
2 2 2 3 5 6 0
m x m x m
vô nghiệm ?
A.
0.
m
B.
2.
m
C.
3
.
1
m
m
D. 2
.
1 3
m
m
1
5
3
1
25
3
5
m
1:2
x t
d
y t
2
: 2 0
d x y m
2
4
.
2
m
m
4
.
2
m
m
4
.
2
m
m
4
.
2
m
m