1/7 - Mã đề 484
SỞ GD&ĐT HẬU GIANG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH
(Đề thi có 07 tran
g
)
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(khôn
g
kể thời
g
ian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1. Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh
hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai
đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu) và cách nhau một khoảng bằng

4m
. Phần
còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình
vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là
150.000
đồng/m
2
và
100.000
đồng/m
2
. Hỏi cần bao
nhiêu tiền để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị)
A.
1.948.000
(đồng).
B.
3.738.574
(đồng).
C.
3.926.990
(đồng).
D.
4.115.408
(đồng).
Câu 2. Cho

5
1
d26Ifxx
. Khi đó

2
2
0
11dJxfx x



bằng
A.
54
. B.
15
. C.
52
. D.
13
.
Câu 3. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm
f
,
g
liên tục trên
K
và
a
,
b
là các số
thuộc
K
?
A.

() 2()d ()d+2 ()d
bbb
aaa
f x gx x f x x gx x

. B.

().()d ()d . ()d
bbb
aaa
f x gx x f x x gx x

.
C.
2
2
()d= ()d
bb
aa
fxx fxx




. D.
()d
()
d
() ()d
b
b
a
b
a
a
fx x
fx x
gx gx x
.
Câu 4. Tính diện tích của phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ sau:
A.
13
3
. B.
4
. C.
11
3
. D.
10
3
.
Câu 5. Nếu

1
21
Fx x
và

11F
thì giá trị của

4F
bằng
A.
1
1ln7.
2
B.
ln 3.
C.
ln 7.
D.
1ln7.
Mã đề 484
2/7 - Mã đề 484
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm

2;0; 1M
và có vectơ chỉ phương

2;3; 1u
có phương trình là
A.
24
16
2
xt
yt
zt


B.
24
6
12
xt
yt
zt



C.
42
6
2
xt
y
zt



D.
22
3
1
xt
yt
zt


Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
211
:111
xyz
d


và mặt phẳng

:2 2 0Pxyz
. Đường thẳng
nằm trong

P
, cắt d và vuông góc với d có phương trình là
A.
1
2
xt
y
zt


B.
1
2
xt
yt
zt



C.
1
2
xt
y
zt



D. .
1
2
xt
y
zt



Câu 8. Cho hàm số
()yfx
là hàm số đa thức bậc bốn và có đồ thị như hình vẽ.
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
(); '()yfxyfx
có diện tích bằng
A.
127
40
. B.
13 .
5
C.
127
10
. D.
107 .
5
Câu 9. Cho
1
0
11
dln2ln3
12
xa b
xx





với
,ab
là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
20ab
B.
20ab
C.
2ab
D.
2ab
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ

;;am211
và

;;b132
. Với giá
trị nguyên nào của m thì

bab24

?
A. 2 B. – 2 C. 4 D. – 4
Câu 11. Cho hàm số
()fx
có đạo hàm liên tục trên
. Biết
(5) 1f
và
1
0
(5 ) 1xf x dx
, khi đó
5
2
0
()xf xdx
bằng
A.
123
5
B.
15
C.
25
D.
23
3/7 - Mã đề 484
Câu 12. Với ,ab
là các tham số thực. Giá trị tích phân

2
0
321d
b
x
ax x
bằng
A. 32
bbab
. B. 32
bbab
. C. 32
bbab
. D. 2
321bab
.
Câu 13. Cho
f
,
g
là hai hàm liên tục trên

1;3 thỏa:
 
3
1
3d10fx gx x

và
 
3
1
2d6fx gx x

. Tính
 
3
1
dIfxgxx


.
A. 8. B. 9. C. 6. D. 7.
Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong lnyxx, trục hoành và đường thẳng
x
e là
A.
21
4
e. B.
21
4
e. C.
21
2
e. D.
21
2
e.
Câu 15. Tích phân
2
121
dx
x
bằng
A. 1ln 3
2
. B. 1ln 3
2. C. ln 3 . D. 2ln3.
Câu 16. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
2yx, 1y , 0x và 1
được tính bởi
công thức nào sau đây?
A.

1
2
0
21dSxx
. B.

12
2
0
21dSx x
. C.

1
2
0
21dSxx
. D.

1
2
0
21dSxx

.
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
1; 5;1 , 0; 2;1 , 0; 4; 2 .AB CPhương trình
mặt phẳng (ABC) là
A. 320.xy z B. 3220.xyz
C. 320.xy z D. 320.xyz
Câu 18. Cho hàm số
f
x đồng biến, có đạo hàm đến cấp hai trên đoạn
0; 2 và thỏa mãn
   
22
.0fx fxf x f x


 . Biết
01f,
6
2
f
e. Khi đó

1
f
bằng
A. 3
e. B.
5
2
e. C. 2
e. D.
3
2
e.
Câu 19. Biết
3
1
2ln ,
xdx a b c
x

với ,, , 9.abc c Tính tổng .Sabc
A. 7S. B. 6S. C. 5S. D. 8S.
Câu 20. Cho
1
0
()
f
x
dx 1 ;
3
0
()
f
x
dx 5. Tính
3
1
()
f
x
dx
A. 1. B. 5. C. 4. D. 6.
Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

222
:226110Sx y z x y z
. Tọa độ tâm mặt cầu

S là
;;
I
abc . Tính abc.
A. 1. B. 0. C. – 1. D. 3.
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
1; 3; 1 , 3; 1;1 .AB
Mặt cầu

Sđường kính AB
có phương trình là
A.

222
2212.xyz
B.

222
2212.xyz
C.

222
2213.xyz
D.

222
2212.xyz
4/7 - Mã đề 484
Câu 23. Họ nguyên hàm của hàm số
cos 2 3fx x
là
A.
sin 2 3 .
f
xdx x C
B.
 
1sin 2 3 .
2
f
xdx x C
C.
sin 2 3 .
f
xdx x C
D.
 
1sin 2 3 .
2
f
xdx x C
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
1
:2
12
x
t
dy t
zt



và mặt phẳng

:3 10xyz

. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng nhất
A.

d
B. dcắt

C.

//d
D.

d
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
1; 2; 0A,
1; 0; 1B. Độ dài đoạn thẳng AB
bằng
A. 5 B. 1 C. 2 D. 2
Câu 26. Cho hàm số
f
x liên tục trên thoả mãn

8
1
d9fx x
,

12
4
d3fx x
,

8
4
d5fx x
. Tính

12
1
dIfxx.
A. 11I. B. 17I. C. 7I. D. 1I.
Câu 27. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn
bởi đồ thị hàm số
yfx, trục Ox và hai đường thẳng
,
x
ax ba b
, xung quanh trục Ox .
A.

2
b
a
Vfxdx
B.

b
a
Vfxdx C.

b
a
Vfxdx
D.

2
b
a
Vfxdx
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
3; 2; 5 , 4;1; 2 .IM Gọi

Slà mặt cầu có
tâm I và đi qua điểm .
M
Phương trình mặt cầu

Slà
A.

222
32519.xyz B.
 
222
32516.xyz
C.

222
32517.xyz
D.

222
32519.xyz
Câu 29. Trong không gian ,Ox
y
z cho mặt phẳng
:3 2 3 0.Qxyz Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của

Q
A.

13; 2; 3 .n
 B.

43;0; 2n
C.

23; 2;1n
D.

33; 2;0n
.
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

3; 0; 0 , 0; 3; 0 , 0; 0; 6ABC
. Thì tọa độ
trọng tâm của tam giác
A
BC là
A.
1;1; 2 . B.

1; 3; 2 . C.

3;1; 2 . D.

0;1; 2 .
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

Scó phương trình
222
(2)(3)(3)5xyz và mặt phẳng (): 2 2 1 0
x
yz

. Tọa độ tâm H của đường
tròn ()C là giao tuyến của mặt cầu

Svà mặt phẳng ()
là
5/7 - Mã đề 484
A.

1; 2; 3H
B.
333
;;
242
H


C.
5711
;;
33 3
H



D.

1; 2; 0H
Câu 32. Cho

5
0
d2fx x
. Tích phân

5
2
0
43dfx x x


bằng
A.
133
. B.
130
. C.
120
. D.
140
.
Câu 33. Cho

Fx
là một nguyên hàm của hàm số

ln
x
fx x
. Tính:

1IFe F
?
A.
1
Ie
B.
1
2
I
C.
1
I
D.
Ie
Câu 34. Cho hai điểm

1;1; 1 , 3; 5; 5AB
và mặt phẳng

:2 2 8 0.Pxyz
Điểm

;;Mabc
thuộc
mặt phẳng (P) sao cho
MA MB
nhỏ nhất. Khi đó,
abc
bằng:
A. 7 B. 6 C. 8 D. 9
Câu 35. Đặt
S
là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
2
4yx
, trục hoành và đường
thẳng
2x
,
xm
,

22m
. Tìm số giá trị của tham số
m
để
25
3
S
.
A.
2
. B.
1
. C.
4
. D.
3
.
Câu 36. Cho hàm số

fx
liên tục trên
và thỏa mãn

1
5
d9fx x
. Tích phân

2
0
13 9dfx x

bằng
A.
15
. B.
27
. C.
75
. D.
21
.
Câu 37. Giả sử
4
0
2
sin 3 2
Ixdxab


,ab
. Khi đó giá trị của
ab
là
A.
1
5
B.
1
6
C.
3
10
D.
1
6
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

3; 2;1 , 1; 0; 3AB
. Phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB là
A.
40xyz
B.
20xz
C.
220xy
D.
10xyz
Câu 39. Cho hàm số

fx
liên tục trên
. Gọi
S
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

,0, 1yfxy x
và
4x
(như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?