
CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 8
MA TRẬN ĐỀ
Cấp
độ
Chủ
đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Thấp Cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1.Phöông
trình baäc
nhaát
moät aån
vaø caùch
giaûi
Nhận biết
Phöông trình
baäc nhaát
moät aån .
vận dụng thành
thạo giải phương
trình đưa
về dạng phương
trình bậc nhất một
ẩn .
Số câu 2 13
Số điểm0,5 0,75 1,25
2.Phöông
trình tích
Biết cách giải
các phương trình
tích đơn giản
Số câu 112
Số điểm0,25 0,75 1
3.phöông
trìnhchöù
a aån ôû
maãu
Nhận biết ĐKXĐ
của phương trình
chứa ẩn ở mẫu .
Giải thành thạo
các phương trình
chứa ẩn ở mẫu .
Số câu 1 12
Số điểm0,25 11,25
4
Giaûibaøi
toaùnbaèn
g caùch
laäp
phöông
trình
Giải thành thạo bài
toán giải bằng
cách lập phương
trình .
Số câu 1 12
Số điểm 0,25 22,25
5.Diện
tích đa
giác
Số câu 11
Số điểm 0,25 0,25
6.Tính
chất
đường
phân giác
Số câu 11
Số điểm 0,25 0,25

7.Tam giác
đồng dạng
Vận dụng các định
lý để chứng minh
các trường hợp đồng
dạng của hai tam
giác
Vận dụng chứng
minh các trường
hợp đồng dạng
của hai tam giác
để chứng minh hệ
thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0.25
2
2,5
1
1
4
3,75
Tổng số
câu
Tổng số
điểm
8 câu
2 điểm
1câu
0,75điể
m
5câu
6,25điểm
1 câu
1 điểm
15 câu
10 điểm

SỞ GDĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG ..THCS YÊN MỸ
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CHÂ;T LƯƠ>NG GIỮA KỲ II
NĂM HO>C 2020 – 2021
Môn: Toán – lơHp 8 - THCS YÊN MỸ
(Thời gian làm bài: 90 phút.)
Đề khảo sát gồm 01 trang
Phần 1- Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức P =
2
( 2)( 1)x x+ −
là
A. x
1 B . x
1 hoặc x
- 2 C . x
- 2 D. x
1 và x
-2
Câu 2. Phương trình mx - 2x + 3 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn x khi và chỉ khi
A. m
0 B. m
2 C. m = 0 D. m = 2
Câu 3. Số nghiệm của phương trình ( x2 + 1 )(x + 2 ) (x + 3 ) = 0 là
A. 1 B. 2 C. 0 D. 4
Câu 4. Phương trình x3 +a x2 - 4x – 4 = 0 có một nghiệm x = -2 khi và chỉ khi
A. a = 1 B. a = -1 C. a = 3 D. a = - 3
Câu 5 . Giá của một mặt hàng là 2500000 đồng, trong đó chưa bao gồm thuế giá trị gia tăng là 10% .Để
mua mặt hàng trên người mua phải trả số tiền là
A . 2250000 đồng B . 2500000 đồng C . 2750000 đồng D. 2000000 đồng
Câu 6 . Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là 4 cm và 6 cm là
A . 12 cm2 B 24 cm2 C . 48 cm2 D . 6 cm2
Câu 7 . Cho tam giác ABC, phân giác AD Biết AB = 8 cm , AC = 12 cm , BD = 6 cm Khi đó độ dài cạnh
BC là
A. 10 cm B . 9 cm C. 15 cm D . 22 cm
Câu 8 . Tam giác ABC nhọn có hai đường cao BD và CE . Khẳng định nào sau đây sai?
A .
ADB
AEC B . AE . AB = AD . AC
C .
AED
ABC D.
ADE
ABC
Phần II. Tự luận ( 8,0 điểm)
Câu 1 ( 2.5 điểm )
1)Giải các phương trình sau
a)
3 2 1 2
5 3
x x− +
+ =
b) x(2x – 3 ) – ( 12x – 18 ) = 0
2) Cho hai biểu thức : A =
5
2 1x+
và B =
4
2 1x−
với x
2 và x
-2
Tìm x để giá trị hai biểu thức trên thỏa mãn A . B = A + B
Câu 2. ( 2 điểm)
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B hết 4 giờ rồi lại ngược dòng về A hết 5 giờ. Biết vận tốc của dòng
nước là 3km/h. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B.
Câu 3 ( 3,5 điểm )
Cho
ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, BC = 10 cm , đường cao AH.
1) Chứng minh
ABC
HBA và tính độ dài BH
2) Gọi M là trung điểm của HC. Lấy điểm D đối xứng với A qua M. Chứng minh HD//AC
3) Vẽ DI và DK lần lượt vuông góc với các đường thẳng AH và AC tại I và K,
Chứng minh AH . AI + AC . AK = AD2

SỞ GDĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THCS YÊN MỸ.
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯƠ>NG GIỮA KỲ II
NĂM HO>C 2020 – 2021
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 8
Phần I . Trắc nghiệm (2,0 điểm)Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án D B B A C A C C
Phần II . Tự luận (8,0 điểm)
Câu Ý Nội dung Điểm
Câu 1.
(2,5đ)
1a.
(0,75 đ)
a)
3 2 1 2
5 3
x x− +
+ =
3 9 10 5 30
15 15 15
x x− +
+ =
3 9 10 5 30x x− + + =
0,25
13x = 34
34
13
x =
0,25
Vâwy tập nghiệm của phương trixnh là S =
34
13
0,25
1b.
(0,75 đ)
b)
( ) ( )
2 3 12 18 0x x x− − − =
( ) ( )
( ) ( )
2 3 6 2 3 0
2 3 6 0
x x x
x x
− − − =
− − =
0,25
2 3 0x
− =
hoặc
6 0x
− =
.
+)
3
2 3 0 ;
2
x x− = =
+)
6 0 6x x− = =
0,25
Vâwy tập nghiệm của phương trixnh là S =
3; 6
2
0,25
2.
(1,0 đ)
Với
1
2
x
Giá trị của hai biểu thức thỏa mãn hệ thức: A . B = A + B
12
4
12
5
12
4
.
12
5
xxxx
0,25
)12).(12(
)12(4
)12).(12(
)12(5
)12).(12(
20
xx
x
xx
x
xx
4851020 xx
0,25
x1821
6
7
x
(thỏa mãn) 0,25
Vậy
6
7
x
là giá trị cần tìm. 0,25
Câu 2.
(1,5 đ)
Gọi vận tốc riêng của canô là x (km/h, x > 3) 0,25
Vận tốc canô lúc xuôi dòng là x + 3 (km/h)
Khoảng cách giữa hai bến A, B là: 4(x+3) (km) 0,25
Vận tốc canô lúc ngược dòng: x – 3 (km/h)
Khoảng cách giữa hai bến A, B là: 5(x–3) (km) 0,25
Ta có phương trình: 4(x + 3) = 5(x – 3) 0,25
4x + 12 = 5x – 15
x = 27 (thỏa mãn) 0,25

Vậy khoảng cách giữa hai bến A, B là: 4.(27+3) = 120 km. 0,25
Câu 3.
(3 đ)
Hình vẽ
N
K
I
D
M
H
C
B
A
1)
(1,25 đ)
XeHt
∆
ABC và
∆
HBA coH
ᄋ
ᄋ
BAC BHA=
(= 900)
ᄋ
B
chung 0,5
∆
ABC ∽
∆
HBA (g.g) 0,25
AB BC
BH AB
=
0,25
2 2
63,6 ( )
10
AB
BH cm
BC
= = =
0,25
2)
(1 đ)
Vì D đối xứng với A qua M
M là trung điểm của AD.
Có M là trung điểm của HC (gt) 0,25
Tứ giác ACDH có hai đường chéo AD và HC cắt nhau tại M là trung điểm của
mỗi đường
Tứ giác ACDH là hình bình hành
0,5
HD // AC (hai cạnh đối) 0,25
3)
(1,25 đ)
Vẽ HN
⊥
AD tại N
Chứng minh:
∆
AHN ∽
∆
ADI (g.g) 0,25
AH AN
AD AI
=
AH.AI = AD.AN (1) 0,25
Ta có:
ᄋ
ᄋ
HDN DAK=
(sole trong)
Do đó:
∆
DHN ∽
∆
ADK (g.g)
DH DN
AD AK
=
DH.AK = AD.DN
hay AC.AK = AD.DN (Vì DH = AC) (2)
0,5
Từ (1) và (2) suy ra:
AH.AI + AC.AK = AD.AN + AD.DN =AD.(AN +DN) = AD.AD =AD20,25
Lưu ý: Cách làm khác của học sinh nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.