Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Việt Nam

TRƯỜNG THPT VIỆT NAM- BA LAN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – MÔN: TOÁN - KHỐI 12

NĂM HỌC 2020-2021 MÃ ĐỀ: 582 Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề kiểm tra có 50 câu trắc nghiệm - 08 trang)

f 

x . Biết hàm số y

f '

x có đồ thị như hình vẽ sau:

−

Câu 1: Cho hàm số y

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

(

)2

)2;3 .

) − − . 2; 1

)0;1 .

)1;0−

. B. ( D. ( A. ( C. (

+ trên khoảng (

) 0; +∞ bằng

( ) f x

2 x

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Tồn tại khối tứ diện là khối đa diện đều. B. Tồn tại khối lăng trụ đều là khối đa diện đều. C. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh. D. Tồn tại khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều.

2 m x m

+ − = + có ba điểm 2 1 y x

Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số cực trị sao cho ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp được đường tròn ?

A. 1. C. 3. B. 2.

D. 4. Câu 5: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây ?

+ x 1 2 + 1 x

+ x 1 + x 2 1

− x 1 2 + 1 x

+ x 1 2 − 1 x

. . . . A. B. C. D.

= có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ? y Câu 6: Đồ thị hàm số x 2 x

C. 3. D. 4. A. 1. − 2 − 9 B. 2.

( ) f x

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới Câu 7: Cho hàm số

Trang 1/8 - Mã đề thi 582

đây ?

);0−∞ .

)2; 2−

) 2; +∞ .

)0; 2 .

. A. ( B. ( C. ( D. (

Câu 8: Cho hai vị trí ,A B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 487m . Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về ,B đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi gần nhất với giá trị nào sau đây:

A. 779,8m B. 569,5m C. 671, 4m D. 741, 2m

f x ( )

−∞

+∞

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: Câu 9: Cho hàm số

−

1− 0

1 0

+ x y′

= có duy nhất một nghiệm.

2020 0

+∞ y −∞ 1−

( ) f x m+ −

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

2017,

2021.

−

2017 2017 . . B. C. D. A. 2017 2021 2021 < m  > m ≤ m  ≤ m

m 2

có

Câu 10: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình nghiệm. Tập hợp S có bao nhiêu phần tử ?

C. 2 . B. 4 . A. 10 .

D. 6 . Câu 11: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây ?

3 3

3 3 −

3 3 +

− + = + = + y = − + x x 1. y = − − x x 1. y x x 1. y x x 1. A. B. C. D.

Câu 12: Tâm tất cả các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của hình nào trong các hình sau đây?

Trang 2/8 - Mã đề thi 582

A. Tứ diện đều. B. Bát diện đều. C. Ngũ giác đều. D. Lục giác đều.

)C . Tiếp tuyến với đồ thị (

)C tại

)2;5M (

+ 1 x 2 − 1 x .F Khi đó độ dài EF bằng

cắt hai đường tiệm Câu 13: Cho hàm số có đồ thị (

cận tại E và

A. 10 . D. 2 10 . C. 2 13 . B. 13 .

.S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc  0 120

a= 2

, cạnh bên . Mặt bên SCD nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( BAD = ABCD . Hình chiếu vuông góc )

Câu 14: Cho hình chóp SB của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh CD . Tính thể tích V của khối chóp .S ABCD .

V =

3 3 4

3 6 2

3 6 6

. V = A. . . . B. C. D.

f x ( )

có đồ thị như hình vẽ dưới đây: a 2 Câu 15: Cho hàm số

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó là

A. 4 . B. 1. C. 3 .

3 − x mx

= − − y m x Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số D. 2 . ( 2 3

) 1

2 + có 3 2 3

= 1.

(

)

x x 1 2

x 1

x 2

1x ,

2x sao cho

hai điểm cực trị có hoành độ

m = 0.

m = − . m = − . . m = A. B. C. D. 1 2 2 3

R − , có bảng biến thiên như sau:

( ) f x

+∞

1−

xác định và liên tục trên Câu 17: Cho hàm số 2 3 { } 1

+∞

2−

−∞ + +

2−

−∞

y = − 2. x = − 2.

x = − và tiệm cận ngang là đường thẳng y = − và tiệm cận ngang là đường thẳng

1 1

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có duy nhất một đường tiệm cận. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

3 − x mx

m < 3.

m ≤ 3.

m > 3.

m = 3.

= + − − đạt cực đại tại y (2 m 3) x 3

Trang 3/8 - Mã đề thi 582

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số x = 1. A. B. C. D.

2020; 2020

để hàm số nghịch biến trên Câu 19: Số giá trị nguyên của tham số

[ m ∈ −

]

2 cos 2 cos

+ x 3 − x m

π  3 

  

là khoảng 0;

A. 2020. C. 2019. D. 2018.

xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Câu 20: Cho hàm số B. 2017. ( ) f x

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 4.− C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0.

a= 3

= , , AB AC AD đôi một vuông góc và , a 2 ,

, B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2.− D. Hàm số có điểm cực đại bằng 0. = . Gọi AB a AC ABC ACD ADB . Tính thể tích V của khối tứ diện , ,

Câu 21: Cho tứ diện ABCD có ,M N P lần lượt là trọng tâm của các tam giác AMNP .

32 a 27

32 a 3

. . . . V = V = V = V = A. B. C. D. a 27

min [ ] 1;2

max [ ] 1;2

+ x m + x 1

. Mệnh đề thì (với m là tham số thực). Với Câu 22: Cho hàm số m m= 0 a 3 16 3

0; 2

2; 4

(

) ( m ∈ +∞ . 4;

. . A. C. D. nào sau đây đúng ? (

]

] ( m ∈ −∞ .

m ∈ 0

);3−∞ . ) 3; +∞ .

có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? Câu 23: Cho hàm số B. ( ) f x

3; +∞ .

−∞ − ;

− +∞ . ; C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1 2 A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (      

)

1 2

  

  

.S ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với mặt phẳng (

ABC một D)

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và (

.S ABCD .

045 . Tính thể tích V của khối chóp

Câu 24: Cho hình chóp đều góc

3 2 6

3 6 2

3 6 3

= − −

3 x mx

) ;−∞ +∞ là

a a a . V = B. . . . V = V = V = D. C. A.

+ với m là tham số. Tập hợp tất cả các giá trị thực của x )

a 3 ( + 4 Câu 25: Cho hàm số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (

− − A. [ 9; 1].

− B. [ 3;5].

− − C. [ 9; 3].

− − D. ( 9; 3).

Trang 4/8 - Mã đề thi 582

( ) f x

-1

-3

-4

xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Câu 26: Cho hàm số

( ) f x = − có bao nhiêu nghiệm thực ?

Phương trình

A. 1. C. 3. D. 4.

( ) f x

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? Câu 27: Cho hàm số B. 2. + x 2 − x 1

{ }\ 1R

1x ≠ .

. A. Hàm số

B. Hàm số

C. Hàm số

( ) f x nghịch biến trên khoảng ( ) f x nghịch biến với ( ) f x nghịch biến trên khoảng ( f x nghịch biến trên khoảng ( ( )

);1−∞ và( ) +∞ . 1; ( ) ) −∞ ∪ +∞ . 1; ;1

D. Hàm số

có bảng biến thiên như sau:

+∞

( ) f x 2 0

−

+∞

Câu 28: Cho hàm số −∞ 4 0 x y′

−∞

2−

3 y

Số điểm cực trị của hàm số là

′

′ có đáy ABCD là hình thoi tâm

A. 2. B. 3. C. 1.

ABC =

ABCD A B C D . )

và cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc bằng Câu 29: Cho hình hộp A O Biết rằng D. 0. ,O cạnh 2 ,a góc  060 . 030 . Tính thể tích V của

( ′ ⊥ OABC D′

ABCD ′ .

khối đa diện

3 3 2

3 3 12

3 3 4

a a a V = . B. V = . V = . V = . C. D. A. a 3

23 x

= − 8

+ . 3

= − − + . Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị y x 9 x 4

+ . 2

= − 8

+ . 4

= − 8

+ . 1

Câu 30: Cho hàm số hàm số là = − y 8 A. B. C. D.

− x 1 − 2 mx

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba Câu 31: Cho hàm số

đường tiệm cận.

− <

< .

. . . C. B. A. D. 2 > 2 m  < − m 2  > m   ≠ m 5 2  5 ≠ m 2   > m 2  < − 2 m 

( ) f x

Trang 5/8 - Mã đề thi 582

liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Câu 32: Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây sai ?

y = . 4

y = . 3 B. min A. Cực đại của hàm số bằng 4 .

C. max D. Cực tiểu của hàm số bằng 3 .

ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B và

BA a= , BC a= .

' ' ) 'A B tạo với mặt phẳng đáy ( ABC góc

Câu 33: Cho lăng trụ đứng Cạnh 3 060 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

V =

33 a 2

32 a 3

3 6 2

. . . . A. B. C. D.

B h .

Câu 34: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

V B h= .

B h 2 .

1 2

1 3

B. D. . A. C.

Câu 35: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3.

= −

y= 1;

= . 2

= − . 2

= . 2

= . 0

là Câu 36: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

D. Hình 4. + x 2 1 + x 1 = − x A. B. C. D.

+∞

2 0

x −∞ y′

−

+∞

0 0 2

2−

−∞ =

Câu 37: Hàm số nào trong bốn hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây ?

23 x

3 3 −

+ = − = y = − + x − 1. x y − 1. y x + 2. y x x + 2. A. B. C. D.

Câu 38: Tính thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng 2a .

V =

32 a 3

32 a 4

3 3 2

3 6 2

. . . . A. B. C. D.

f x′= ( )

( ) f x

∞

∞ + + ∞

f'(x)

∞

. Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: Câu 39: Cho hàm số

+ nghiệm đúng với mọi

x ∈

( ) x f x mx> .

( 1; 2020

)

−

m f≤

− . 1

m f≥

− . 1

Bất phương trình khi

m f≤

2020

m f≥

2020

( )1

(

)

(

)

1 2020

.S ABCD .

A. . D. B. . C.

a= 2

ABCD và )

Trang 6/8 - Mã đề thi 582

. Tính thể tích V của khối chóp Câu 40: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (

V =

V a=

3 2.

32 a 3

3 2 3

0; +∞ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

V = . V = A. B. C. D.

33 a 4 f x đồng biến trên khoảng( ( )

)

Câu 41: Cho hàm số

( ) 1

( ) 2

( ) 3f

( ) f π>

( ) 1

(

) − . 1

4 3

5 4

  

  

  

  

. . . A. B. C. D.

V =

Câu 42: Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên bằng 2a .

3 3 12

3 3 4

3 3 2

.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

ABCD . Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (

)

SBC bằng a và β là số đo góc giữa đường .S ABCD đạt giá trị nhỏ nhất. Tính thể tích của

A. B. C. D.

3 3 6 Câu 43: Cho hình chóp ( thẳng SB và mặt phẳng đáy sao cho thể tích của khối chóp khối chóp

.H ABC (với H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (

SBC ). )

V =

3 3 4

3 3 2

V = V = . . D. C. A. B. a 4 3 a 2 3

Câu 44: Hình đa diện nào sau đây có số mặt nhỏ nhất?

Hình 3 Hình 2 Hình 1 C. Hình 3. B. Hình 1. Hình 4 D. Hình 4.

A. Hình 2. Câu 45: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 4a và tổng diện tích các mặt bên bằng

34 .

32 a=

38 a=

2 V = . V a= V 3. V 3. A. B. C. D.

.S ABC có SA vuông góc với đáy,

.S ABC .

= = = = . Tính thể tích SA 7, AB 3, AC 4, BC 5

26 .a 38 a 3 Câu 46: Cho khối chóp V của khối chóp

V =

24.

V =

32.

V =

40.

V =

14.

A. C. D.

−

có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Câu 47: Cho hàm số B. ( ) f x

2; 4

( ) f x

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng trên đoạn [

]

A. 1.− C. 1. D. 0.

2 + x m

) 1

thì đồ thị với m là tham số thực. Biết rằng khi B. 2. ( − m m= 0

Trang 7/8 - Mã đề thi 582

Câu 48: Cho hàm số hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

(0;

)

m ∈ −

( 1;

)

m ∈ 0

1 2

. . (1; 2) m ∈ − ( 3;0) A. C. . . B. D. m ∈ 0

( ) f x

3 2

 − 1; 

  

= y xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ Câu 49: Cho hàm số

dưới đây:

( ) f x trên

3 2

 − 1; 

  

= −

m= 4,

= 1.

m= 4,

là Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số

= − 1.

= 1.

7 2

.S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và

ABC . Tính thể tích V của khối chóp

.S ABC

C. D. A. B.

Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Việt Nam – Ba Lan (Mã đề 582)