TRÖÔØNG THPT LAÁP VOØ 3 KIEÅM TRA M T TI TỘ Ế
T TOÁN-TIN Ổ Môn : Hình h c 1ọ( chu n )ẩ
Th i gian: 45 phut ơ
Bài 1. (4 đi m) Trong m t ph ng Oxy cho 2 đi m A( 3;-2) và B( -1;5); đngể ặ ẳ ể ườ
th ng ẳ
d: 2x + 3y – 5 = 0
a) Xác đnh nh c a đi m A và đng th ng d qua Phép t nh ti n theo ị ả ủ ể ườ ẳ ị ế
(2; 1)v= −
r
b) Xác đnh đi m M sao cho ị ể
( )
V
B T M
=
ur
.
Bài 2. (4 đi m) Trong m t ph ng Oxy cho đng th ng ể ặ ẳ ườ ẳ : 3x – 5y + 1= 0 và đngườ
tròn (C):( x- 3)2 + ( y+4)2 = 9. Xác đnh nh c a ị ả ủ và đng tròn qua phép quay tâm Oườ
góc quay 900
Bài 3. (3 đi m) Trong m t ph ng Oxy cho đng tròn (ể ặ ẳ ườ C ) : x2 + y2 – 4x + 6y -1 =0. Xác
đnh nh c a đng tròn qua : ị ả ủ ườ
a/ Phép v t tâm O t s k = 2ị ự ỉ ố
b/ Phép đng d ng khi th c hi n liên ti p phép ồ ạ ự ệ ế quay tâm O góc quay 900 và phép
( , 3)O
V
−
.
ĐÁP ÁN- G I Ý CH MỢ Ấ
Câu N i dungộĐi mể
1
a/
' ( )
' 3 2
' 2 1
V
A T A
x
y
=
= +
= − −
ur
A’=( 5;-3)
Goi d’ là nh c a d qua ả ủ
V
T
ur
; M’(x’,y’)
d’; M(x,y)
d
' ( )
' 2 ' 2
' 1 ' 1
V
M T M
x x x x
y y y y
=
= + = −
� �
� �
� �
= − = +
� �
ur
th vào dế
2( x’ – 2) +3( y’ +1) -5=0
2x’ +3y’ – 6 = 0
1
0.5
0.5
0.5
0.5
b/
( )
2
1
1 2
5 1
V
B
B
B T M
x x
y y
x
y
=
= +
= −
= − −
= +
ur
M( -3;6)
0.5
0.5
2a/ Goi
’ là nh c a d qua ả ủ
0
( ,90 )O
Q
; M’(x’,y’)
’; M(x,y)
Ta có
'
'
'
'
x y
y x
x y
y x
= −
=
=
= −
Th vào pt ế
: y’ - 5(-x’) +1 =0
5x + y +1 =0
0.5
0.5
0.5
0.5
b/ tâm I ( 3;-4) ; bk R = 3
0
( ,90 )
' ( )
O
I Q I=
=> I’=( 4;3)
R’=R=3
C’: (x – 4)2 + (y -3)2 =9
0.5
0.5
0.5
0.5
3Trong m t ph ng Oxy cho đng tròn (ặ ẳ ườ C ):x2 + y2 – 4x + 6y -1
=0. Xác đnh nh c a đng tròn qua : ị ả ủ ườ
a/ phép v t tâm O t s k = 2ị ự ỉ ố
b/ phép đng d ng khi th c hi n liên ti p phép ồ ạ ự ệ ế quay tâm
O góc quay 900 và phép
( , 3)O
V
−
.
a/ Tâm H( 2;-3) bk R =
14
( ,2)
' ( )
O
H V H=
H’ = ( 4;- 6)
R’ = 2.R = 2
14
V y ậ(C1
): (x - 4)2 +(y + 6)2 = 56
0.5
0.25
0.25
b/
0
1( ,90 )
( )
O
H Q H=
H1 ( 3; 2 )
G i ọ
2 ( , 3) 2
( )
O
H V H
−
=
H2 ( -9; -6 )
Ban kinh
' 3 .1. 3 14R R= − =
V y ậ(C2
): (x +9 )2 +(y + 6)2 = 126
0.25
0.25
0.25
0.25
ÑS 11-CÔ BAÛN chöông 1
I. M c tiêu – Hình th cụ ứ .
1. M c tiêu.ụ
Ki m tra, đánh giá ki n th c c a h c sinh v :ể ế ứ ủ ọ ề
-Đnh nghĩa, tính ch t và bi u th c to đ c a phép t nh ti n, phép quay, phép d i ị ấ ể ứ ạ ộ ủ ị ế ờ
hình.
-Đnh nghĩa và tính ch t c a phép v t , phép đng d ng.ị ấ ủ ị ự ồ ạ
- ng d ng c a nh ng phép bi n hình đã h c đ gi i toán.Ứ ụ ủ ữ ế ọ ể ả
2. Hình th c:ứ T lu n.ự ậ
II. Chu n b c a giáo viên và h c sinhẩ ị ủ ọ .
1. Giáo viên: Chu n b ma tr n đ, đ, đáp án, bi u đi m.ẩ ị ậ ề ề ể ể
2. H c sinh:ọ Chu n b ki n th c, th c, bút, gi y ki m tra ...ẩ ị ế ứ ướ ấ ể
MA TRAÄN ÑEÀ (ÑS 11-CÔ BAÛN chöông 1)
MÑOÄ
N.D
NHAÄN BIEÁT THOÂNG HIEÅU VAÄN DUÏNG
TS
TN TL
TN TL
TN TL
Haøm soá
löôïng giaùc
1
1
2
2
3
3
p.t l.giaùc cô
baûn
1
1
1
1
P.t l.giaùc
thöôøng gaëp
2
4
1
2
3
6
TS 2
2
4
6
1
2
7
10
TR NG THPT L P VÒ 3 Đ KI M TRA 1 TI TƯỜ Ấ Ề Ể Ế
T TOÁN- TINỔ MÔN TOÁN L P 11 CBỚ
Ngày ki m: 28/09/2011ể
CAÂU 1:Tìm TXÑ cuûa haøm soá y=tan (x -
3
π
) ( 1 ñieåm)
CAÂU 2:.Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố ( 2 ñieåm)
a) y = 3 - 4sinx; b/
cos 2y x= +
CAÂU 3: Giaûi caùc phöông trình sau:
a/
3
tan3x - 3=0 (1 ñieåm)
b/ - cos2 x - 2cosx +3 = 0 (2 ñieåm)
c/ 3cot2 ( x - 350) - 1 =0 (2 ñieåm)
d/ sinx +
3
cosx = 2 (2 ñieåm)
TR NG THPT L P VÒ 3ƯỜ Ấ Đ KI M TRA 1 TI T Ề Ể Ế
T TOÁN –TINỔMÔN TOÁN L P 11 CBỚ
Ngày 28 /9/2011
CAÂU 1:Tìm TXÑ cuûa haøm soá y=tan (x -
3
π
) ( 1 ñieåm)
CAÂU 2:.Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố ( 2 ñieåm)
a) y=3 - 4sinx; b/
cos 2y x= +
CAÂU 3: Giaûi caùc phöông trình sau:
a/
3
tan3x - 3=0 (1 ñieåm)
b/ - cos2 x - 2cosx +3 = 0 (2 ñieåm)
c/ 3cot2 ( x - 350) - 1 =0 (2 ñieåm)
d/ sinx +
3
cosx = 2 (2 ñieåm)
ĐÁP ÁN
Câu 1: Tìm TXĐ c a hàm s y=tan (x -ủ ố
3
π
)
ĐK: cos(x-
3
π
)
0
x-
3
π
2
π
+ k
π
, k
Z}
x
5
6
π
+ k
π
, k
Z}
D=R\{
5
6
π
+ k
π
,k
Z}
1 đ
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2:.Tìm gi tr l n nh t v gi tr ị ớ ấ ị
nh nh t c a hm s ỏ ấ ủ ố
a) y=3 - 4sinx;
b)
cos 2y x= +
a/
1 sin 1
4 4sin 4
7 3 4sin 1
x
x
x
−
− −
− −
Ymin = - 1 khi sinx= 1
Ymax = 7 khi sinx= - 1
b/
1 cos 1
1 cos 2 3
1 cos 2 3
x
x
x
−
+
+
Ymin = 1 khi cosx= -1
Ymax =
3
khi cosx= 1
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 3 a/
3
tan3x - 3=0 1đCâu 3:b/ - cos2 x -2cosx +3=0 2đ
Dk: cos 3x
0
tan3x =
3
3x =
,
3k k Z
ππ
+
x =
,
9 3
kk Z
ππ
+
K t lu n: pt có các nghi m ế ậ ệ
x =
,
9 3
kk Z
ππ
+
0,25
0,25
0,25
0,25
- cos2 x -2cosx +3=0
cosx=1 ho c cosx = -3 (lo i )ặ ạ
( HS đt t =cos x thì ph i có đk ặ ả
n u không thì tr 0,25 )ế ừ
x= 2k
π
,k
Z
K t lu n: pt có các nghi m ế ậ ệ
x= 2k
π
,k
Z
1đ
0,5
0,5
Câu 3 c/ 3cot2 ( x - 350) - 1 =0 2đCâu 3/d : sinx +
3
cosx = 2 2đ
Đk sin( x - 350)
0
cot( 3x - 350)
3
3
=
* cot( 3x - 350)
3
3
=
3x – 350 =600 +k.180
3x = 950 +k.180
x =
95
3
o
+ k60, k
Z
0,5
0,25
0,25
0,25
Tìm
α
=
3
π
Hs có th dùng công th c c ngể ứ ộ
p.t 2sin(x +
3
π
) =2
sin (x +
3
π
) =1
x =
6
π
+2k
π
,k
Z
K t lu n: pt có các nghi m ế ậ ệ
0,5
0,5
0,5
0,5