Đ 01(45 Phút)ề
Câu 1 (3đi m)ể
Cho hình bình hành ABCD có hai đ ng chéo c t nhau t i O. Hay th c hi n các phép tính :ườ ắ ạ ự ệ
)a AO BO CO DO+++
uuur uuur uuur uuur
)a AB AD AC+ +
uuur uuur uuur
)a OC OD−
uuur uuur
Câu 2 (3 đi mể)
Cho t giác ABCD, g i M;N;P;Q l n l t là trung đi m c a các c nh AB; BC; CD; và DA.Ch ngứ ọ ầ ượ ể ủ ạ ứ
minh r ng : ằ
)a MN QP=
uuuur uuur
)b MP MN MQ= +
uuur uuuur uuuur
Câu 3 (3 đi m)ể
Cho tam giác ABC có tr ng tâm G. Các đi m M; N và P l n l t là trung đi m các c nh AB; BC;ọ ể ầ ượ ể ạ
và CA. Ch ng minh r ng : ứ ằ
GM GN GP O+ + =
uuuur uuur uuur ur
Câu 4 : (1 đi m)ể
Xét xem 3 đi m sau đây có th ng hàng không : A( 2; -3) B(5; 1) C(8; 5) ?ể ẳ
---------------------------------------------------------------------------
Đ 02(45 Phút)ề
Câu 1 (3đi m)ể
Cho hình ch nh t ABCD ,g i Olà giao đi m c a hai đ ng chéo AC và BD.ữ ậ ọ ể ủ ườ
a) V i M tùy ý, hãy ch ng minh ớ ứ
MA MC MD MB+=+
uuur uuuur uuuur uuur
b) Ch ng minh r ng ứ ằ
AB AD AB AD+ = −
uuur uuur uuur uuur
Câu 2 (3 đi mể)
Cho tam giác ABC g i I là trung đi m c a BC, và K là trung đi m c a BI. Ch ng minh:ọ ể ủ ể ủ ứ
3 1
)4 4
b AK AB AC= +
uuur uuur uuur
Câu 3 (2 đi m)ể
Cho tam giác đ u OAB có c nh b ng 1, đi m O trùng v i g c t a đ , AB song song v i tr c Ox, Aề ạ ằ ể ớ ố ọ ộ ớ ụ
là đi m có t a đ d ng. Tính t a đ hai đ nh A và B.ể ọ ộ ươ ọ ộ ỉ
Câu 4 : (2 đi m)ể
Trong h t a đ Oxy cho các véc t ệ ọ ộ ơ
(2;0)a=
r
1
( 1; )
2
b= −
r
và
(4;6)c=
r
.
a) Tính t a đ c a ọ ộ ủ
2 4 5c a b c= − +
r r r r
.
b) Tính t a đ c a ọ ộ ủ
x
r
cho b i ở
3 2b x a c+ = −
r r r r
.
------------------------------------------------------------------------
Đ 03(45 Phút)ề
Câu 1 (3đi m) ể
Cho tam giác ABC và M là trung đi m c a BC. Phân tích ể ủ
AM
uuuur
theo
BA
uuur
và
CA
uuur
.
Câu 3 (2 đi m)ể
Cho tam giác ABC , các đi m M, N và P l n l t là trung đi m các c nh AB, BC và CA, ch ngể ầ ượ ể ạ ứ
minh r ng ằ
0AN BP CM+ + =
uuur uuur uuuur r
Câu 3 : (3 đi m)ể
Cho hai véc t ơ
(3; 4)u= −
r
và
(2;5)v=
r
a) Tính t a đ c a ọ ộ ủ
3 2 4u v u= −
uur r r
.
b) Tính t a đ c a ọ ộ ủ
x
r
cho b i ở
5 3 2 4u x v u+ = −
r r r r
.
Câu 4 : (2 đi m)ể
Cho hình ình hành ABCD có A(3;2) B(4;1) C(1;5) .Tìm t a đ c a D.ọ ộ ủ
------------------------------------------------------------------------