2 Đề kiểm tra Hình học lớp 10 chương 3 năm 2016 THPT Trường Chinh

MATRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III –HÌNH HỌC 10

1 Mức độ nhận thức 3

2

4 Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng

trình

Viết được phương trình tham số của một đường thẳng

Phương đường thẳng

được Viết phương trình tổng quát của một đường thẳng

Tổn g điểm

Viết phương trình tổng quát của một đường thẳng thỏa điều kiện cho trước 1

1 1,5 15%

Số câu: Số điểm Tỉ lệ %

1,5 15% 4,5

Tính được góc giữa hai đường thẳng

Góc và khoảng cách

Biết và hiểu được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

3,0

1 1,5 15%

Ứng dụng khoảng cách và góc để tính diện tích, chu vi của một hình 1 1,5 15%

Số câu: Số điểm Tỉ lệ %

trình

Phương đường tròn

Xác định được tâm và tính bán kính của một đường tròn

Xác định sự tương giao giữa đường thẳng và đường tròn

Viết phương trình của một đường tròn thỏa điều kiện cho trước

2,5

1 1,5 15%

1,0 10%

Số câu: Số điểm Tỉ lệ % Tổng

2,5

3,0

1,5

10,0

Ghi chú: Thời điểm kiểm tra: Tuần 33

SỞ GD - ĐT NINH THUẬN KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III- LỚP 10 TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH NĂM HỌC 2015-2016 Môn: HÌNH HỌC 10 (Chuẩn) Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 601:

Bài 1 (4,5đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(–1;–1), B(2;–4), C(4;3).

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng BC. b) Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến BM. c) Tính diện tích của tam giác ABC.

Bài 2 (3,0đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;1), B(–4;2) và đường thẳng  có

phương trình: 3x – 4y –10 = 0.

a) Tính số đo góc giữa hai đường thẳng AB và  . b) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng  .

Bài 3 (2,5đ). Cho đường tròn (C) có phương trình: x2+ y2 –2x +4y – 4 = 0 và điểm M(–1;–3).

a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C). b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác

IAB có diện tích lớn nhất.

----------------------Hết---------------------

SỞ GD - ĐT NINH THUẬN KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III- LỚP 10 TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH NĂM HỌC 2015-2016 Môn: HÌNH HỌC 10 (Chuẩn) Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 602: Bài 1 (4,5đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(–1;–1), B(2;–4), C(4;3).

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AC. b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn BC. c) Tính diện tích của tam giác ABC.

Bài 2 (3,0đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;–1), B(–4;–2) và đường thẳng  có

phương trình: 4x + 3y –10 = 0.

a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và  . b) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C(1; 2).

Bài 3 (2,5đ). Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 và điểm M(1; 3).

a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C). b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác

IAB có diện tích lớn nhất.

----------------------Hết---------------------

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 601

ĐIỂM

(1,5) Bài 1: Cho tam giác ABC với A(–1;–1), B(2;–4), C(4;3). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.

 BC 

0,5 Ta có



2; 7

 BC 

0,5 . Đường thẳng BC đi qua điểm B(2;–4) và có vectơ chỉ phương là



2; 7

  2

t 2

  

4 7

  

Khi đó PTTS của BC là: 0,5

(1,5)

  

Gọi trung điểm của AC là 0,5 b) Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến BM. 3   2 

 BM



là VTPT của trung tuyến BM 0,25/025

  10;1

 1  2 

    n  

 n 

nên có phương trình

  10;1

0,25/0,25

(1,5) Đường trung tuyến BM đi qua B(2;–4) có VTPT là là: 10(x–2) +1(y + 4)=0  10x + y – 16 = 0. c) Tính diện tích của tam giác ABC

BC 

0,5 Lập phương trình tổng quát của BC: 7x – 2y – 22 = 0



AH BC .



Đường cao AH = d(A;BC) = ; 0,25/0,25

Vậy diện tích tam giác ABC là 0,5

(1,5)

 n

0,5 là VTPT của AB; VTPT của  là



     6;1



(Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm theo thang điểm trên) Bài 2: Cho hai điểm A(2;1), B(–4;2) và đường thẳng  : 3x – 4y –10 = 0. a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và  .   1;6 AB

 Gọi  góc giữa hai đường thẳng AB và  , ta có:

cos





0,25

   ,n n 

3; 4  





 n   cos   . n n   n n .

37 25



o

= 0,5

46 19' 0,25



b 2

  c

Suy ra góc giữa hai đường thẳng AB và  là b) Viết pt đường tròn (C) đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng  Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng: x2+ y2 – 2ax – 2by + c = 0 , có tâm I(a;b) (1,5) 0,25



   c



4 =10

;

 

;

 

Theo đề ta có: 0,25 0,25 0,25

     40 21

55 114

430 21





Khi đó 0,25

 0

80 21

55 57

430 21

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: 0,25

Bài 3: Cho đường tròn (C) có phtrình: x2+ y2 – 2x +4y – 4 = 0 và điểm M(– 1;– 3).





  3

0,5/0,5 a) Tọa độ tâm I(1;–2) và bán kính

a b ( ; )

 n

(1,5)

S

IA IB .

.sin

có phương trình là 0,25 b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất. Đường thẳng d đi qua M(–1;–3) có VTPT  a(x +1) + b(y +3) = 0 hay ax + by + a +3b = 0.

AIB

1 2

Diện tích tam giác IAB là 0,25

S  khi   AIB

9 2

  

o 45

Giá trị lớn nhất của   1 AIB sin  90o 0,25

3 2

Kẻ IH AB tại H, ta có  AIH 0,25

a 2  a b 3 Mặt khác d I d ( ; )   IH    7 b 8  ab a 0,25 7 b 2 a b       0 a   b Vậy có 2 đường thẳng d cần tìm: x + y +4 = 0 và 7x + y +10 = 0 0,25

ĐIỂM ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 602

(1,5) Bài 1:Cho tam giác ABC với A(–1;–1), B(2;–4), C(4;3). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.

 AC 

0,5 Ta có



5; 4

 AC 

0,5 Đường thẳng AC đi qua điểm A(–1;–1) và có vectơ chỉ phương là .



5; 4

  

t 1 5

  

1 4

  

Khi đó PTTS của AC là: 0,5

b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn BC (1,5)

1 2

  3; 

  

Gọi trung điểm của BC là 0,5

 BC 

0,25 Ta có



2; 7

 BC 

Đường trung trực của đoạn BC đi qua và có VTPT là nên có



2; 7

1 2

  3; 

  



 3) 7(



)

  

5 0

 

1 2

phương trình là 0,25/ 0,25 0,25

(1,5)

BC 

c) Tính diện tích của tam giác ABC Lập phương trình tổng quát của BC: 7x – 2y –22 = 0 0,5



AH BC .



Đường cao AH = d(A;BC) = ; 0,25/0,25

Vậy diện tích tam giác ABC là 0,5

(1,5) (Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm theo thang điểm trên) Bài 2 (3,0) Cho hai điểm A(2;–1), B(–4;–2) và đường thẳng  : 4x + 3y –10 = 0. a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và  .

 AB

 n

      6; 1



0,5

  1; 6



cos





Gọi  góc giữa hai đường thẳng AB và  , ta có: 0,25

4;3 





  là VTPT của AB; VTPT của  là n     ,n n cos    n n .   n n .



o

= 0,5

62 35'



b c 2

 

Suy ra góc giữa hai đường thẳng AB và  là b) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(2;–1), B(–4;–2), C(1;2). Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng: x2+ y2 – 2ax – 2by +c = 0 , có tâm I(a;b) 0,25 (1,5) 0,25



b c 4

  



 b c 4

= 5

;

 

;

 

Theo đề ta có: 0,25 0,25 0,25

  8    45 38

15 38

170 19





Khi đó

 0

45 19

15 19

170 19

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là:

Bài 3: Cho đường tròn (C) có phương trình: x2+ y2 + 2x – 4y –4 = 0 và điểm M(1; 3).





  3

0,5/0,5

a b ( ; )

 n



(1,5)

S

IA IB .

.sin

có phương trình là 0,25 a) Tọa độ tâm I(-1 ;2) và bán kính a b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất Đường thẳng d đi qua M(1;3) có VTPT a(x –1) + b(y –3) = 0 hay ax + by – a – 3b = 0.

AIB

1 2

Diện tích tam giác IAB là 0,25

S  khi   AIB AIB

9 2

  

o 45

Giá trị lớn nhất của   1 sin  90o 0,25

3 2

Kẻ IH AB tại H, ta có  AIH 0,25

a  2  a b 3 Mặt khác d I d ( ; )   IH    7 b 8  ab a 0,25 7 b 2  a b       0 a  b Vậy có 2 đường thẳng d cần tìm: x + y – 4 = 0 và 7x + y – 10 = 0 0,25