SỞ GD -ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 5) LỚP 11 NĂM HỌC: 2013 - 2014 Môn: Toán Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể thời gian phát, chép đề)

Ma trận đề:

Mức độ nhận thức Cộng Chủ đề - Mạch kiến thức, kĩ năng. 1 2 3 4

1 1

Đt vuông góc mp 3,0đ 3,0đ

1 1

Hai mp vuông góc 3,0đ 3,0đ

1 1 2

Phân tích véc tơ, 2 đt vuông góc 2,0đ 2,0đ 4,0đ

1 2 1 4

3,0đ 5,0đ 2,0đ Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 10đ 100%

Bảng mô tả nội dung chi tiết: Câu 1: a) Chứng minh đt vuông góc mp b) Chứng minh hai mp vuông góc.

Câu 2:a) Phân tích véc tơ

b) Chứng minh hai đt vuông góc

SỞ GD-ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 5) LỚP 11 NĂM HỌC: 2013 – 2014 MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể thời gian phát, chép đề)

ĐỀ (Đề kiểm tra có 01 trang)

 AB BC

AD

A.PHẦN CHUNG (6,0 điểm). Dành cho tất cả thí sinh. Câu 1(6,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, SA vuông

1 2

góc với mặt phẳng (ABCD), .

a) Chứng minh rằng BC vuông góc với (SAB).

b) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, CD, SD. Chứng minh hai mặt phẳng (MNP) và (SCD) vuông góc nhau.

 có cạnh bằng a. Gọi M là giao điểm của

B. PHẦN RIÊNG (4,0 điểm). Học sinh lớp nào thì chỉ được làm phần riêng dành cho lớp đó.

B D . ' ' * Theo chương trình Chuẩn ( 11L, 11H, 11TA, 11V): Câu 2a(4,0 điểm). Cho hình lập phương ABCD A B C D . 'A C và hai đoạn thẳng '

,

.

 a) Hãy phân tích vectơ BM b) Gọi N là trung điểm

   ', BB BA BC 'DD . Chứng minh MN vuông góc với BM .

,

AB CD EF và ,

,E F là

theo các vectơ



* Theo chương trình Nâng cao ( 11A1, 11A2): Câu 2b (4,0 điểm). Cho tứ diện ABCD . Gọi ,

I J K lần lượt là trung điểm ,       . , BE k BC AF k AD k    AB AC AD

,

,

những điểm xác định bởi:

 IJ theo các vectơ

,

.

a) Hãy phân tích vectơ b) Chứng minh rằng: I J K là ba điểm thẳng hàng. ,

2a

AK 

* Theo chương trình Chuyên ( 11T): Câu 3c (4,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB =2a, BC= a, các . Gọi M, N tương ứng là trung điểm của cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng

a 3

các cạnh AB, CD và K là điểm trên cạnh AD sao cho . Tính khoảng cách giữa hai

đường thẳng MN và SK theo a.

------- HẾT -------

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM-BÀI SỐ 5 TOÁN 11

ĐÁP ÁN VÀ HỨỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

Câu 1 Hìnhvẽ: đúng, trực quan 0,5 (6,0đ)

laø hình

thang vuoâng taïi B

ABCD

BC 

AB

  BC

SAB

1, 0

SA

(

ABCD

)

 

SA BC

0,5

  

1, 0

  

a) Ta có:

b) Ta có:

SAD MP SA

/ /

MP là đường trung bình của . mà SA CD nên MP CD 1,0

 MC AM

AD

 

ACD

 

AC CD

1 2

ABCM là hình vuông nên vuông tại C . 1,0

ACD MN AC

/ /

0,5 Mặt khác, MN là đường trung bình của . nên MN CD

SCD

MNP

 CD MNP

Câu 2

0,5 Vậy

 BM

 ' BD

 ' BB

a) Ta có:

   BB BA BC '

(4,0Đ) 0,5

2

 ' BB

  BA BC 

0,75

1  2  1  ' BB 2 1  2

0,25

0,5

MN

 ' B D

1 2

   B B B A B C ' ' ' ' '

b) 0,5

1 2

 ' BB

  BA BC 

1 2

  MN BM .

2

 ' BB

  BA BC 

 ' BB

  BA BC 

0,5



1 4

2

2

 2

BB

2 '

2

  BB BA '.

  BB BC BB BA BA '.

  '.

2

  '.

  .

   BC BA BB BC BC BA BC . 

1 4

2

2

 2

BB

'

2 BA

BC

 0

1 4

 BM MN

0,75 . 0,25

Câu 2

A

(4,0Đ)

F

I

K

0,5

D

B

E

J

C

0,5

   IJ AJ AI

  AC AD 

 AB

 

 AB

 AC

 AD

1,5 a) .

1 2

1 2

1 2

1 2

1 2







  BE k BC 

 AE

  

 1

  k AB k AC 

   AE AB k AC AB  

b) Ta có: 0,75

   IK AK AI

 AE

 AF

 AB

 k AC

 k AD

 AB

  k AB

 1

1 2

1 2

1 2

1 2

1 2

 AB

 AC

 AD

 k IJ

k

1 2 1 2

1 2 1 2

1 2

  

  

1,0

,

0,25

I J K thẳng hàng. ,

Vậy ba điểm

Hình vẽ. Hình chiếu H của S lên (ABCD) là tâm của ABCD. 0,5

HL

  

HL

SI

(

SAD

)

 

HL d H SAD (

; (

))

1,0 I là trung điểm AD,

0,5 MN // AD  MN // (SAD), SK  (SAD)

a

21 7

1,0  d(MN, SK) = d(MN, (SAD)) = d(H, (SAD)) = HL = .

1,0