TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU TỔ: Toán

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 6) LỚP 10 NĂM HỌC 2013 - 2014

Môn: Toán. Chương trình chuẩn.

Thời gian làm bài 45 phút (Không kể thời gian phát đề)

MA TRẬN

Tổng cộng Cấp độ

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tên

Chủ đề Cấp độ thấp Cấp

độ

cao

(Bài 1) Chứng Chủ đề 1: Vec-tơ trong

minh đẳng không gian Số câu: 1

thức vec-tơ Số điểm: 3

Tỉ lệ: 30%

Số câu: 1 Số điểm: 3 Số câu: 1 Số điểm: 3

Tỉ lệ: 30% Tỉ lệ: 30%

Chủ đề 2: Hai đường thẳng vuông góc (Bài 2) Vận dụng tích vô hướng

để chứng

minh hai Số câu:1

Số điểm:2

Số câu:1

Số câu:1

Số điểm: 2

Số điểm:2

Tỉ lệ: 20%

Tỉ lệ:20 %

đường thẳng vuông góc Tỉ lệ:20 %

Chủ đề 3: Đường thẳng

(Bài 3a) Chứng minh

vuông góc với mặt

đường thẳng

phẳng

vuông góc với mặt

Số câu:1 Số điểm:2.5

phẳng

Tỉ lệ:25 %

Trường THPT Phan Bội Châu – Thuận Bắc- Ninh Thuận: thptphanboichau@ninhthuan.edu.vn

Số câu:1 Số câu:1

Số điểm:2.5 Số điểm:2.5

Tỉ lệ:25 % Tỉ lệ:25 %

Chủ đề 4: Hai mặt phẳng (Bài 3b) Chứng minh Số câu:1

vuông góc phẳng hai mặt Số điểm:2.5

phẳng vuông Tỉ lệ:25 %

góc

Số câu:1 Số câu:1

Số điểm:2.5 Tỉ lệ:25 % Số điểm:2.5 Tỉ lệ:25 %

Số câu:1 Số câu: 2 Số câu:1 Số câu: 4 Tổng cộng

Số điểm:3 Số điểm: 5.0 Số điểm:2 Số điểm: 10

Tỉ lệ:30 % Tỉ lệ: 50% Tỉ lệ:20 % Tỉ lệ: 100%

CẤU TRÚC ĐỀ THI(Gồm 3 bài) Bài 1(3 điểm): Chứng minh đẳng thức vec-tơ Gồm bài 1

Bài 2(2 điểm): Chứng minh hai đường thẳng vuông góc

Gồm bài 2

Gồm bài 3a,3b

Trường THPT Phan Bội Châu – Thuận Bắc- Ninh Thuận: thptphanboichau@ninhthuan.edu.vn

Bài 3(2 điểm): Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng,hai mặt phẳng vuông góc

SỞ GD&ĐT TỈNH NINH THUẬN TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

KIỂM TRA CHƯƠNG III (BÀI SỐ 6)

NĂM HỌC 2013-2014

Môn : Hình học 11 (Chương trình chuẩn) Thời gian: 45 phút (Đề gồm 01 trang)

 IJ

  AD BC 

(

)

ĐỀ I Bài 1(3 điểm): Trong không gian Oxyz,cho bốn điểm A,B,C,D.Gọi I và J lần

1 2

 ASB ASC

lượt là trung điểm của AB và CD.Chứng minh rằng:

Bài 2(2 điểm): Cho tứ diện SABC có SA=SB=SC và   045 Chứng minh: SA BC

Bài 3(5 điểm): Trong mặt phẳng (P),cho hình vuông ABCD tâm I.Từ một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P) ta kẻ các đoạn thẳng SA,SB,SC,SD sao cho

ABCD  (

) SBD

)

SA=SB=SC=SD. Chứng minh:  a SI ) ( b SAC )( )

---Hết------

Trường THPT Phan Bội Châu – Thuận Bắc- Ninh Thuận: thptphanboichau@ninhthuan.edu.vn

(Chú ý: Giám thị coi kiểm tra không được giải thích đề kiểm tra)

SỞ GD&ĐT TỈNH NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

KIỂM TRA CHƯƠNG III (BÀI SỐ 6)

NĂM HỌC 2013-2014

Môn : Hình học 11 (Chương trình chuẩn) Thời gian: 45 phút

(Đề gồm 01 trang)

 IJ

  AC BD 

(

)

ĐỀ II Bài 1(3 điểm): Trong không gian Oxyz,cho bốn điểm A,B,C,D.Gọi I và J lần

1 2

 BSA BSC

AC

lượt là trung điểm của AB và CD.Chứng minh rằng:

Bài 2(2 điểm): Cho tứ diện SABC có SA=SB=SC và   045 Chứng minh: SB

Bài 3(5 điểm): Trong mặt phẳng (P),cho hình thoi ABCD tâm O.Từ một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P) ta kẻ các đoạn thẳng SA,SB,SC,SD sao cho

ABCD )  SBD (

( )

)

SA=SB=SC=SD. Chứng minh:  a SO ) b SAC )(

---Hết------

Trường THPT Phan Bội Châu – Thuận Bắc- Ninh Thuận: thptphanboichau@ninhthuan.edu.vn

(Chú ý: Giám thị coi kiểm tra không được giải thích đề kiểm tra)

ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM -ĐỀ I

BÀI ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM

Bài 1(3,0 điểm)

 IJ  IJ

   

(1.0 điểm)

)

  CJ BJ 

   IA AC CJ    IB BD DJ 

(1.0 điểm)

  AD BC   ) 0 

(0.5 điểm)

      IA IB  (    AD BC 0 (     AD BC

    2 IJ  2 IJ       IJ

)

(

1 2

(0.5 điểm) (đpcm)

Bài 2(2,0 điểm) S

(0.25 điểm) A C A

B

(0.5 điểm)

0

0 .cos 45

SA SB .

.cos 45

 

SA SC . 0

(0.25 điểm)

Vậy SA BC

(đpcm)

(0.25 điểm)

Trường THPT Phan Bội Châu – Thuận Bắc- Ninh Thuận: thptphanboichau@ninhthuan.edu.vn

(0.5 điểm)      SABC SA SC SB    SASC SASB  (0.25 điểm)

Bài 3(5,0 điểm)

S

(0.5 điểm)

A D

I B C

 Đường trung tuyến SI cũng là đường

+SA=SC  Tam giác SAC cân tại S

  SI

SC

(1)

(0.5 điểm)

cao Bài 3a

SI

BD

(2)

(0.5 điểm) (0.5 điểm) Tương tự:

Từ (1) &(2),suy ra:

SI

(

ABCD

)

  SI

(

ABCD

)

 

BD SI

(0.5 điểm) (đpcm)

 BD AC

(0.5 điểm)

BD

(

SAC

)

(0.5 điểm) Bài 3b

Suy ra:

BD

(

SAD

)

(0.5 điểm) (0.5 điểm) Mà

SBD

)

(

SAC

)

LƯU Ý KHI CHẤM - Hs làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa câu đó ! - Làm tròn điểm theo QC 40/2006/QĐ-BGDĐT ngày 05/10/2006 của Bộ

GD&ĐT

Cụ thể: * Điểm toàn bài lẻ 0.25 điểm sẽ làm tròn thành 0.3 điểm

* Điểm toàn bài lẻ 0.75 điểm sẽ làm tròn thành 0.8 điểm

Trường THPT Phan Bội Châu – Thuận Bắc- Ninh Thuận: thptphanboichau@ninhthuan.edu.vn

(0.5 điểm) Suy ra: ( (đpcm)

ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM -ĐỀ II

BÀI ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM

Bài 1(3,0 điểm)

 IJ  IJ

   

(1.0 điểm)

)

  CJ DJ 

   IA AC CJ    IB BD DJ 

(1.0 điểm)

  AC BD    ) 0

     ( IA IB       AC BD 0 (   AC BD 

  IJ   2     IJ 2  IJ  

(

)

(0.5 điểm) (0.5 điểm)

1 2

(đpcm)

Bài 2(2,0 điểm) S

(0.25 điểm) A C A

B

(0.5 điểm)

0

0

.cos 45

SB SA .

.cos 45

 

SB SC . 0

(0.25 điểm)

AC

Vậy SB

(đpcm)

(0.25 điểm)

Trường THPT Phan Bội Châu – Thuận Bắc- Ninh Thuận: thptphanboichau@ninhthuan.edu.vn

(0.25 điểm)      SB AC SB SC SA    SBSC SBSA  (0.5 điểm)

Bài 3(5,0 điểm)

S

(0.5 điểm)

A D

O B C

 Đường trung tuyến SO cũng là đường

 

SO SC

(1)

+SA=SC  Tam giác SAC cân tại S (0.5 điểm)

cao Bài 3a

SO BD

(2)

(0.5 điểm) (0.5 điểm) Tương tự:

Từ (1) &(2),suy ra:

SO

(

ABCD

)

SO

(

ABCD

)

 

BD SO

(0.5 điểm) (đpcm)

 BD AC

(0.5 điểm)

BD

(

SAC

)

(0.5 điểm) Bài 3b

Suy ra:

BD

(

SAD

)

(0.5 điểm) (0.5 điểm) Mà

SBD

)

(

SAC

)

LƯU Ý KHI CHẤM - Hs làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa câu đó ! - Làm tròn điểm theo QC 40/2006/QĐ-BGDĐT ngày 05/10/2006 của Bộ

GD&ĐT

Cụ thể: * Điểm toàn bài lẻ 0.25 điểm sẽ làm tròn thành 0.3 điểm

* Điểm toàn bài lẻ 0.75 điểm sẽ làm tròn thành 0.8 điểm

Trường THPT Phan Bội Châu – Thuận Bắc- Ninh Thuận: thptphanboichau@ninhthuan.edu.vn

(0.5 điểm) Suy ra: ( (đpcm)

 IJ

  AD BC 

(

)

Nhận biết Bài 1(3 điểm): Trong không gian Oxyz,cho bốn điểm A,B,C,D.Gọi I và J lần

1 2

lượt là trung điểm của AB và CD.Chứng minh rằng:

 IJ  IJ

   

#

  CJ BJ 

)

  AD BC    ) 0

(1.0 điểm)

  (0.5 điểm)

   IA AC CJ  (1.0 điểm)   IB BD DJ       ( IA IB      0 (  AD BC   AD BC 

  IJ   2     IJ 2  IJ  

)

(

1 2

(đpcm)(0.5 điểm)

 IJ

  AC BD 

(

)

Bài 1(3 điểm): Trong không gian Oxyz,cho bốn điểm A,B,C,D.Gọi I và J lần

1 2

lượt là trung điểm của AB và CD.Chứng minh rằng:

 IJ  IJ

   

)

  CJ DJ 

#

   IA AC CJ  (1.0 điểm)   IB BD DJ 

(1.0 điểm)

  AC BD    ) 0

 (0.5 điểm)

  IJ   2     IJ 2  IJ  

     ( IA IB      0 (  AC BD   AC BD 

)

(

1 2

(đpcm)(0.5 điểm)

 EF

  AD BC 

(

)

Bài 1(3 điểm): Trong không gian Oxyz,cho bốn điểm A,B,C,D.Gọi E và F lần

1 2





#





   

2

)

  CF BF 

(1.0 điểm)

lượt là trung điểm của AB và CD.Chứng minh rằng:

  AD BC   ) 0 

 (0.5 điểm)

  EF EA AC CF   (1.0 điểm)   EF EB BD DF       EA EB  (    AD BC 0 (       AD BC

  EF  2 EF    EF

(

)

(đpcm)(0.5 điểm)

1 2

Thông hiểu

Bài 3(5 điểm): Trong mặt phẳng (P),cho hình thoi ABCD tâm O.Từ một điểm

Trường THPT Phan Bội Châu – Thuận Bắc- Ninh Thuận: thptphanboichau@ninhthuan.edu.vn

S nằm ngoài mặt phẳng (P) ta kẻ các đoạn thẳng SA,SB,SC,SD sao cho SA=SB=SC=SD. Chứng minh:

 a SO ) b SAC )(

( )

ABCD )  SBD (

)

S

A D

I B C

  SI

SC

(1)

 Đường trung tuyến SI cũng là đường cao

# (0.5 điểm) 3a) +SA=SC  Tam giác SAC cân tại S (0.5 điểm)

SI

BD

(2)

(0.5 điểm)

Tương tự: (0.5 điểm)

(

ABCD

)

  SI

(

Từ (1) &(2),suy ra:

)

ABCD

(đpcm) (0.5 điểm) BD SI

SI  3b)

  (0.5 điểm)

 BD AC

BD

(

SAC

)

(0.5 điểm)

BD

(

SAD

)

Suy ra: (0.5 điểm)

SBD

)

(

SAC

)

Mà (0.5 điểm)

Suy ra: ( (đpcm) (0.5 điểm)

S

Bài 3(5 điểm): Trong mặt phẳng (P),cho hình vuông ABCD tâm I.Từ một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P) ta kẻ các đoạn thẳng SA,SB,SC,SD sao cho

ABCD  (

) SBD

)

A

D

I

C

B

SA=SB=SC=SD. Chứng minh:  ( a SI ) b SAC )( )

# (0.5 điểm) 3a) +SA=SC  Tam giác SAC cân tại S (0.5 điểm)

  SI

SC

(1)

 Đường trung tuyến SI cũng là đường cao

(0.5 điểm)

SI

BD

(2)

Tương tự:

(0.5 điểm)

Trường THPT Phan Bội Châu – Thuận Bắc- Ninh Thuận: thptphanboichau@ninhthuan.edu.vn

ABCD

)

Từ (1) &(2),suy ra:

(đpcm) (0.5 điểm)

 SI ( Bài 3b)   SI

(

ABCD

)

 

BD SI

 BD AC

(0.5 điểm)

BD

(

SAC

)

(0.5 điểm)

BD

(

SAD

)

Suy ra: (0.5 điểm)

SBD

)

(

SAC

)

Mà (0.5 điểm)

Suy ra: ( (đpcm) (0.5 điểm)

Bài 3(5 điểm): Trong mặt phẳng (P),cho hình thoi ABCD tâm I.Từ một điểm

S

ABCD  (

) SBD

)

S nằm ngoài mặt phẳng (P) ta kẻ các đoạn thẳng SA,SB,SC,SD sao cho SA=SB=SC=SD. Chứng minh:  a SI ) ( b SAC )( )

A D

I C B

  SI

SC

(1)

 Đường trung tuyến SI cũng là đường cao

# (0.5 điểm) 3a) +SA=SC  Tam giác SAC cân tại S (0.5 điểm)

SI

BD

(2)

(0.5 điểm)

Tương tự: (0.5 điểm)

ABCD

)

Từ (1) &(2),suy ra:

(đpcm) (0.5 điểm)

(  SI Bài 3b)   SI

(

ABCD

)

 

BD SI

(0.5 điểm)

 BD AC

(0.5 điểm)

BD

(

SAC

)

Suy ra:

(0.5 điểm)

BD

(

SAD

)

Mà

(0.5 điểm)

SBD

)

(

SAC

)

Suy ra: (

(đpcm) (0.5 điểm)

Trường THPT Phan Bội Châu – Thuận Bắc- Ninh Thuận: thptphanboichau@ninhthuan.edu.vn

vận dụng

 ASB ASC

Bài 2(2 điểm): Cho tứ diện SABC có SA=SB=SC và   045 Chứng minh: SA BC

# S

(0.25 điểm)

A C A

B (0.5 điểm)

SA SC .

0 .cos 45

SA SB .

0 .cos 45

       SABC SA SC SB   SASC SASB (0.5 điểm)

(0.25 điểm)

0 (0.25 điểm)

 BSA BSC

(đpcm) (0.25 điểm)

Vậy SA BC Bài 2(2 điểm): Cho tứ diện SABC có SA=SB=SC và   045 Chứng minh: SB AC

S

A

C A

B

(0.5 điểm)

# (0.25 điểm)

      SABC SA SC SB   SASC SASB 

 (0.5 điểm)

SA SC .

0 .cos 45

SA SB .

0 .cos 45

(0.25 điểm)

(đpcm) (0.25 điểm)

 ASB ASC

0 (0.25 điểm) Vậy SA BC Bài 2(2 điểm): Cho tứ diện SABC có SA=SB=SC và   060

Trường THPT Phan Bội Châu – Thuận Bắc- Ninh Thuận: thptphanboichau@ninhthuan.edu.vn

S

Chứng minh: SA BC #

(0.25 điểm)

A C A

B

(0.5 điểm)

0

0

SA SC .

.cos 60

SA SB .

.cos 60

       SABC SA SC SB   SASC SASB (0.5 điểm)

(0.25 điểm)

0 (0.25 điểm)

(đpcm) (0.25 điểm)

Trường THPT Phan Bội Châu – Thuận Bắc- Ninh Thuận: thptphanboichau@ninhthuan.edu.vn

Vậy SA BC