LỚP 12A6 KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I - HÌNH HỌC (BÀI SỐ 01)
Bài 1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a.
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a
b) Gọi I và H lần lượt là các điểm nằm trên cạnh SB và SD sao cho IB =
1
2
IS, HD = 2HS. Tính thể
tích của khối chóp S.IHA theo a.
Bài 2. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a
2
.
a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.
b) Tính thể tích khối tứ diện MNN’P’ theo a.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM.
Câu Ý Đáp án Điểm
a
3đ
Hình vẽ (0.5)
Gọi O là tâm hình vuông
ABCD thì SO
(ABCD).
(0.5)
OB = a
2
(0.5). SO
=
2 2
SB OB
=
2 2
9a 2a
= a
7
. (0.5)
VS.ABCD = ABCD
1
S .SO
3
.
(0.5) = 2
1
4a .a 7
3
=
3
(đvtt). (0.5)
1
5đ
b
2đ
VS.ABD =
1
2
VS.ABCD =
3 3
4a 7 2a 7
6 3
(0.5)
S.IHA
S.ABD
V
SI SH 2 1 2
. .
V SB SD 3 3 9
(1.0)
3
S.IHA
4a 7
V
27
(đvtt) (0.5)
a
2.5đ
Hình vẽ (0.5)
MNP đều cạnh a nên SMNP =
2
a 3
4
(1.0)
VMNP.M’N’P’= SMNP.MM’=
3
a 6
4
(1.0)
2
5.0đ
b
2.5đ
VMNN’P’ = VM.NN’P’ (0.5) = VM.NPP’(0.5) = VP’.MNP (0.5)=
1
3
VMNP.MNN’P’(0.5)=
3
a 6
12
(đvtt) (0.5) .
Cách 2:
VMNN’P’ = VP’.MNN’ (0.5) = VP’.MM’N’(0.5) = VM.M’N’P’ (0.5)=
1
3
VMNP.MNN’P’(0.5)=
3
a 6
12
(đvtt)(0.5)
P
N
M' P'
N'
M
H
I
O
A
D
BC
S