Đề kiểm tra HK 1 môn Giải tích 11 năm 2015 - THPT Chu Văn An

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN<br /> TỔ : TOÁN<br /> <br /> KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I<br /> Năm học 2014 – 2015<br /> Môn thi: TOÁN – LỚP 11<br /> Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)<br /> <br /> Câu 1: Giải phương trình: cos2 x  3sin x  2  0<br /> Câu 2: Cho tập A  0;1;2;3;4;5;6 .Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ<br /> tập A?<br /> Câu 3: : Một hộp dựng 8 bi đỏ, 6 bi xanh, 5 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 5 bi.<br /> Tính xác suất của các biến cố sau:<br /> a) Lấy được 5 bi mà không có bi vàng.<br /> b) Lấy được 5 bi cùng màu<br /> Câu 4: Cho đường thẳng d: x -2y + 5 = 0, đường tròn (C) : x2 + (y-2)2 = 4.<br /> Hãy xác định ảnh của d,(C) qua phép đối xứng tâm I biết I(2;-2)?<br /> Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD đáy là tứ giác có các cạnh đối không song song. Gọi M,<br /> N, P lần lượt là trung điểm SB, AB, CD.<br /> a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD).<br /> b) Tìm giao điểm SC và (MNP).<br /> ----------------Hết---------------P ÁN VÀ THANG ĐIỂM<br /> Nội dung<br /> <br /> Câu<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br />  x  2  k 2<br /> <br /> sin x  1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1  x   k 2<br /> sin x <br /> 6<br /> <br /> <br /> 2<br /> 5<br /> x <br />  k 2<br /> <br /> 6<br /> <br /> <br /> Gọi số cần tìm là: a1a2 a3a4 (a1  a2  a3  a4 , a1  0)<br /> Chọn a1 có 6 cách<br /> 3<br /> Chọn a2 , a3 , a3 có A6  120 cách<br /> Theo quy tắc nhân ta có: 120x6=720 số<br /> a) Gọi A là biến cố: “ Lấy được 5 không có bi vàng”<br /> Ta có: P( A) <br /> <br /> 3<br /> <br /> A<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 5<br /> C14 1001<br /> <br /> 5<br /> C19 5814<br /> <br /> b) Gọi B là biến cố: “ Lấy được 5 bi cùng màu”<br /> Ta có: P( B) <br /> <br /> B<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> C8  C6  C5<br /> 7<br /> <br /> 5<br /> C19<br /> 1292<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> 0,5<br /> 0,5<br /> 0.25<br /> 0.75<br /> 0.25<br /> 0.75<br /> <br /> Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) thuộc d qua ĐI.<br /> 4<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Đ I(M) = M’ <br /> <br />  x '  2a  x<br /> x  4  x '<br /> <br /> <br />  y '  2b  y<br />  y  4  y '<br /> S<br /> <br /> Vì M thuộc d nên: 4-x’ – 2( -4 – y’) + 5 = 0<br />  -x’ + 2y’+ 17 = 0<br /> Vậy ảnh của d có PT: - x + 2y + 17 = 0<br /> Gọi N’(x’;y’) là ảnh của N(x;y) thuộc (C) qua ĐI.<br /> Đ I(N)= N’<br /> <br />  x '  2a  x<br /> x  4  x '<br /> <br /> <br />  y '  2b  y<br />  y  4  y '<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> M<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> H<br /> A<br /> D<br /> N<br /> <br /> Vì N Thuộc (C) nên x’2 + ( - y’-6)2 = 4<br /> <br /> P<br /> <br /> O<br /> B<br /> <br /> I<br /> <br /> C<br /> <br /> Vậy ảnh của (C) có PT: x2 + (y + 6)2 = 4<br /> <br /> 5<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Hình vẽ :<br /> a) Gọi O là giao điểm của AC và BD  O  ( SAC )  ( SBD)<br /> Và S  ( SAC )  ( SBD)  ( SAC )  ( SBD )  SO<br /> b)Gọi I là giao điểm của MN và NP ( MNP )  ( SBC )  MI<br /> Gọi H là giao điểm của SC và MI  SC  ( MNP )  H<br /> <br /> 0,5<br /> 0,25<br /> 0.25<br /> 0.5<br /> 0.5<br /> <br />