TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN TỔ : TOÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN – LỚP 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

  2 0

x

A 

3sin  x   0;1;2;3;4;5;6 .Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ

Câu 1: Giải phương trình: cos2 Câu 2: Cho tập tập A? Câu 3: : Một hộp dựng 8 bi đỏ, 6 bi xanh, 5 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 5 bi.

Tính xác suất của các biến cố sau: a) Lấy được 5 bi mà không có bi vàng.

Hãy xác định ảnh của d,(C) qua phép đối xứng tâm I biết I(2;-2)?

b) Lấy được 5 bi cùng màu Câu 4: Cho đường thẳng d: x -2y + 5 = 0, đường tròn (C) : x2 + (y-2)2 = 4. Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD đáy là tứ giác có các cạnh đối không song song. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SB, AB, CD.

a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD). b) Tìm giao điểm SC và (MNP).

----------------Hết---------------- P ÁN VÀ THANG ĐIỂM

<=>

<=>

x

k

 2

Nội dung Câu Điểm

sin

x

1

<=>

<=>

k

 2

1

sin

x

   

1 2

k

 2

 2  6  5 6

     x     x 

0,5 0,5 0,5 0,5

0,5

(

0)

a 3

a 2

a a , 4 1

a a a a a 1

2

cách

0,5 0,5

120

0,5

P A ( )

Ta có:

A 

C C

5 14 5 19

3

5 8

P B (

)

Ta có:

7 1292

B 

b) Gọi B là biến cố: “ Lấy được 5 bi cùng màu” 5 5  C C C 6 5 5 C 19

0.25 0.75 0.25 0.75

Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) thuộc d qua ĐI.

4

0.5

Gọi số cần tìm là: 1 2 3 4 Chọn a1 có 6 cách 3 A  Chọn a2 , a3 , a3 có 6 Theo quy tắc nhân ta có: 120x6=720 số a) Gọi A là biến cố: “ Lấy được 5 không có bi vàng” 1001 5814

x y

' '

 

a 2 b 2

 

x y

x y

  x 4    4

' y

'

  

  

ĐI(M) = M’ 

S

0.5

M

H

  4

2

a

x

x

x

'

'

Vì M thuộc d nên: 4-x’ – 2( -4 – y’) + 5 = 0  -x’ + 2y’+ 17 = 0 Vậy ảnh của d có PT: - x + 2y + 17 = 0 Gọi N’(x’;y’) là ảnh của N(x;y) thuộc (C) qua ĐI.  x

A

y

'

b 2

y

y

   4

y

'

  

  

ĐI(N)= N’

D

N

P

I

O

C

B

SBD

)

(

)

SBD

SAC

SAC

S

(

)

)

(

)

0.5 0.5

5

  O SAC (  SBD SO ) ) MNP )  SBC MI  (    SC MNP H (

)

0,5 0,25 0.25 0.5 0.5 Vì N Thuộc (C) nên x’2 + ( - y’-6)2 = 4 Vậy ảnh của (C) có PT: x2 + (y + 6)2 = 4 Hình vẽ : a) Gọi O là giao điểm của AC và BD Và ( ( b)Gọi I là giao điểm của MN và NP ( Gọi H là giao điểm của SC và MI