Đề kiểm tra HK 1 môn Toán 10 năm 2017-2018 - THPT Thống Linh

Chia sẻ: Nhã Nguyễn | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

52
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo Đề kiểm tra HK 1 môn Toán 10 năm 2017-2018 - THPT Thống Linh sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra HK 1 môn Toán 10 năm 2017-2018 - THPT Thống Linh

SỞ GDĐT ĐỒNG THÁP KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT THỐNG Năm học: 20172018 LINH Môn thi: Toán Lớp 10 Ngày thi: 26/12/2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề gồm có 02 trang) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8 điểm) Câu I: (1 điểm) Cho tập hợp A = [ 4 ; 2012] ; B = (3; 6). Tìm các tập hợp sau : 1. A B 2. A \ B Câu II: (2điểm) 1. Cho parabol (P) y = ax2 2x + c có trục đối xứng là x = 1 và đi qua điểm M ( 1; 2). Hãy xác định parabol (P)? 2. Tìm giao điểm của đường thẳng d : y = x + 1 và parapol (P): y = x2 – 3x + 4 Câu III: (2 điểm) 1. Giải phương trình sau: x 9 x 3 2 2. Giải phương trình : x 2 2 x 5 x2 2x 4 0 Câu IV: (2điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; 4); B(5; 2) 1. Tìm toạ độ điểm C sao cho tam giác ABC có trọng tâm G( 1; 1). 2. Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Câu V : (1điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 1); B(1; 3) C(– 4; – 5). Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục hoành sao cho BD AC II.PHẦN RIÊNG (2 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VIa (2điểm) 1. Giải hệ phương trình sau (không dùng máy tính ) 3x 2 y 7 2x 3y 4 a 2 2. Cho a, b là hai số dương. .Chứng minh a b 4a 2 b 2. Theo chương trình nâng cao Câu VIb : (2điểm) x y xy 11 Giải hệ phương trình 2 x y 2 xy 19 1.Định m để phương trình x 2 2( m 1) x m 2 3m 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa : x12 + x22 = 8 HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM I. PHÂN CHUNG : 7 điêm ̀ ̉ Câu Ý Nội dung Điể m I Cho tập hợp A = [ 4 ; 2012] ; B = (3; 6). Tìm các tập hợp sau 1,0 1 A B = ( 3 ; 4 ] 0.5 2 A \ B = [ 6 ; 2012 ] 0.5 II 2.0 1 Cho parabol (P) y = ax2 2x + c có trục đối xứng là x = 1 và đi qua điểm 1,0 M ( 1; 2). Hãy xác định parabol (P)? b Ta có : 1 a 1 0.25 2a 0.25 Thay M ( 1; 2) vào (P) ta được c = 1 0.5 Vậy (P) : y = x2 2x – 1 2 Tìm giao điểm của đường thẳng d : y = x + 1và parapol (P):y = x2 – 3x + 4 1,0 Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là nghiệm phương trình 0.25 x2 – 3x + 4 = x + 1 (1) 0.25 Giải pt (1) ta được nghiệm x = 1 ; x = 3 0.25 Vói x = 1 thì y = 2 , với x = 3 thì y = 4 0.25 Vậy tọa độ giao điểm là ( 1 ;2) ; (3 ; 4 ) III 2.0 1 Giải phương trình sau: x 9 x 3 1,0 Pt đưa về : x 9 x 3 (1) Đk : x 9 0.25 0.25 2 x 0 Bình phương 2 vế (1) ta được pt : x 7x 0 x 7 0.25 Thử lại chỉ có x = 7 là nghiệm của (1) 0.25 2 Giải phương trình : x 2 2x 2 5 x2 2x 4 0 1,0 Đặt t = x2 – 2x 0.25 Pt trở thành: t2 + 5t + 4 = 0 t1 = 1 ; t2 = 4 0.25 Với t1 = 1 x2 – 2x = 1 x = 1 0.25 Với t2 = 4 x2 – 2x = 4 : pt vô nghiệm Vậy pt có 1 nghiệm x = 1 0.25 IV Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; 4); B(5; 2) 2.0 1 Tìm toạ độ điểm C sao cho tam giác ABC có trọng tâm G( 1; 1). 1,0 xc 3xG xA xB 1 Ta co : ́ 0.5 yc 3 yG yA yB 9 0.5 Vậy G( 1 ; 9 ) 2 Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành 1,0
AD ( x 1; y 4) ; BC ( 6; 11) 0.25 0.25 Để ABCD là hbh khi và chỉ khi : AD BC x 1 6 x 7 0.25 y 4 11 y 7 Vậy tọa độ điểm D ( 7 ; 7) 0.25 V Cho A(–1; 1); B(1; 3) C(– 4; – 5). Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục hoành sao cho BD AC 1.0 D Ox D(x;0) 0.25 BD ( x 1; 3) ; AC ( 3; 6) 0.25 BD AC BD. AC 0 ( x 1)( 3) ( 3)( 6) 0 x = 7 0.25 Vậy tọa độ D= (7 ; 0 ) 0.25 II PHÂN RIÊNG : 2 điêm ̀ ̉ 1.Theo chương trình chuẩn v.a 2.0 1 3x 2 y 7 1.0 Giải hệ phương trình sau (không dùng máy tính ) 2x 3y 4 3x 2 y 7 9x 6 y 21 Ta có : 0.5 2x 3 y 4 4x 6 y 8 0.25 x 1 …. y 2 Vậy hệ pt có nghiệm là (1 ; 2 ) 0.25 2 a 2 1.0 Cho a, b là hai số dương. .Chứng minh a b 4a 2 b Áp dụng bđt cosi a. 0, b 0 : a b 2 ab (1) 0.25 a. 2 aa 2 0.25 0, 0: (2) 2 2 b 2b b a 2 0.5 Từ (1) và (2) : a b 4a 2 b 2.Theo chương trình nâng cao V.b 2.0 1 x y xy 11 1.0 Giải hệ phương trình 2 x y 2 xy 19
x y xy 11 Hpt 0.25 ( x y )2 xy 19 ̣ ́ ̣ ở thanh Đăt S = x +y ; P = xy . khi đo hê tr ̀ S P 11 S 5 ;P 6 0.25 2 S P 19 S 6 ; P 17 S 5 x y 5 x 2;y 3 P 6 xy 6 x 3;y 2 S 6 x y 6 0.25 ̣ ̣ : hê vô nghiêm P 17 xy 17 Vậy hệ pt có 2 nghiệm là (2 ; 3 ) ; (3 ; 2 ) 0.25 2 Định m để phương trình x 2 2(m 1) x m 2 3m 0 có hai nghiệm phân 1.0 biệt x1 , x2 thỏa : x12 + x22 = 8 ̣ Pt co 2 nghiêm phân biêt : ́ ̣ ' 0 m 1 0 m 1 0.25 Đl viet: x1 + x2 = 2 (m – 1) ; x1.x2 = m – 3 m) 2 2 x1 x2 8 2 ( x1 x2 ) 2 2 x1.x2 8 4(m 1) 2 2(m2 3m) 8 0.25 m 1 m2 m 2 0 0.25 m 2 So với điều kiện, ta được m = 2 0.25 Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như trong đáp án quy định. H ẾT