S GDĐT ĐNG THÁPỞ Ồ
TR NG THPT TH NG ƯỜ Ố
LINH
Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
(Đ g m có 02 trang)ề ồ
KI M TRA H C KÌ IỂ Ọ
Năm h c: 2017-2018ọ
Môn thi: Toán - L p 10ớ
Ngày thi: 26/12/2017
Th i gian: 90 phút (ờkhông k th i gian phát để ờ ề)
I.PH N CHUNG CHO T T C CÁC H C SINH (8 đi m)Ầ Ấ Ả Ọ ể
Câu I: (1 đi m)ể
Cho t p h p A = [ 4 ; 2012] ; B = (-3; 6). Tìm các t p h p sau :ậ ợ ậ ợ
1. A
B 2. A \ B
Câu II: (2đi m)ể
1. Cho parabol (P) y = ax2 -2x + c có tr c đi x ng là x = 1 và đi qua đi m ụ ố ứ ể
M (- 1; 2). Hãy xác đnh parabol (P)?ị
2. Tìm giao đi m c a đng th ng d : y = x + 1 và parapol (P): y = xể ủ ườ ẳ 2 – 3x + 4
Câu III: (2 đi m)ể
1. Gi i ph ng trình sau:ả ươ
39 xx
2. Gi i ph ng trình : ả ươ
04252 2
2
2 xxxx
Câu IV: (2đi m)ể
Trong m t ph ng Oxy cho đi m A(-1; 4); B(5; 2)ặ ẳ ể
1. Tìm to đ đi m C sao cho tam giác ABC có tr ng tâm G( 1; -1).ạ ộ ể ọ
2. Tìm to đ đi m D sao cho t giác ABCD là hình bình hành.ạ ộ ể ứ
Câu V : (1đi m) ể
Trên m t ph ng to đ Oxy, cho A(–1; 1); B(1; 3) C(– 4; – 5). Tìm t a đ đi m D n m trên tr c hoành saoặ ẳ ạ ộ ọ ộ ể ằ ụ
cho BD
AC
II.PH N RIÊNG (2 đi m)Ầ ể
1. Theo ch ng trình chu nươ ẩ
Câu VIa (2đi m)ể
1. Gi i h ph ng trình sau (không dùng máy tính ) ả ệ ươ
432
723
yx
yx
2. Cho a, b là hai s d ng. .Ch ng minh ố ươ ứ
a
b
a
ba 4
2
2
2. Theo ch ng trình nâng caoươ
Câu VIb : (2đi m) ể
Gi i h ph ng trình ả ệ ươ
19
11
22 xyyx
xyyx
1.Đnh m đ ph ng trình ị ể ươ
03)1(2
22
mmxmx
có hai nghi m phân bi t xệ ệ 1 , x2 th a : xỏ12 + x22 = 8
H TẾ
H NG D N CH M ƯỚ Ẫ Ấ
I. PHÂN CHUNG : 7 điêm
Câu ÝN i dungộĐiể
m
ICho t p h p A = [ 4 ; 2012] ; B = (-3; 6). Tìm các t p h p sau ậ ợ ậ ợ 1,0
1 A
B = (- 3 ; 4 ] 0.5
2 A \ B = [ 6 ; 2012 ] 0.5
II 2.0
1 Cho parabol (P) y = ax2 -2x + c có tr c đi x ng là x = 1 và đi qua đi m ụ ố ứ ể
M (- 1; 2). Hãy xác đnh parabol (P)?ị1,0
Ta có :
11
2 a
a
b
Thay M (- 1; 2) vào (P) ta đc c = -1 ượ
V y (P) : y = xậ2 -2x – 1
0.25
0.25
0.5
2 Tìm giao đi m c a đng th ng d : y = x + 1và parapol (P):y = xể ủ ườ ẳ 2 – 3x + 4 1,0
Ph ng trình hoành đ giao đi m c a d và (P) là nghi m ph ng trìnhươ ộ ể ủ ệ ươ
x2 – 3x + 4 = x + 1 (1)
Gi i pt (1) ta đc nghi m x = 1 ; x = 3ả ượ ệ
Vói x = 1 thì y = 2 , v i x = 3 thì y = 4ớ
V y t a đ giao đi m là ( 1 ;2) ; (3 ; 4 )ậ ọ ộ ể
0.25
0.25
0.25
0.25
III 2.0
1Gi i ph ng trình sau:ả ươ
39 xx
1,0
Pt đa v : ư ề
39 xx
(1)
Đk :
Bình ph ng 2 v (1) ta đc pt : ươ ế ượ
7
0
07
2
x
x
xx
Th l i ch có x = 7 là nghi m c a (1)ử ạ ỉ ệ ủ
0.25
0.25
0.25
0.25
2Gi i ph ng trình : ả ươ
04252 2
2
2 xxxx
1,0
Đt t = xặ2 – 2x
Pt tr thành: tở2 + 5t + 4 = 0
t1 = - 1 ; t2 = - 4
V i tớ1 = - 1
x2 – 2x = - 1
x = 1
V i tớ2 = - 4
x2 – 2x = - 4 : pt vô nghi mệ
V y pt có 1 nghi m x = 1ậ ệ
0.25
0.25
0.25
0.25
IV Trong m t ph ng Oxy cho đi m A(-1; 4); B(5; 2)ặ ẳ ể 2.0
1 Tìm to đ đi m C sao cho tam giác ABC có tr ng tâm G( 1; -1).ạ ộ ể ọ 1,0
Ta co :
93
13
BAGc
BAGc
yyyy
xxxx
V y G(- 1 ; - 9 )ậ
0.5
0.5
2 Tìm to đ đi m D sao cho t giác ABCD là hình bình hànhạ ộ ể ứ 1,0
)4;1( yxAD
;
)11;6( BC
Đ ABCD là hbh khi và ch khi : ể ỉ
BCAD
7
7
114
61
y
x
y
x
V y t a đ đi m D ( -7 ;- 7) ậ ọ ộ ể
0.25
0.25
0.25
0.25
V Cho A(–1; 1); B(1; 3) C(– 4; – 5). Tìm t a đ đi m D n m trên tr c ọ ộ ể ằ ụ
hoành sao cho BD
AC 1.0
D
Ox
D(x;0) 0.25
)6;3(;)3;1( ACxBD
0.25
BD
AC
0)6)(3()3)(1(0. xACBD
x = 7 0.25
V y t a đ D= (7 ; 0 )ậ ọ ộ 0.25
II PHÂN RIÊNG : 2 điêm
1.Theo ch ng trình chu nươ ẩ
v.a 2.0
1Gi i h ph ng trình sau (không dùng máy tính ) ả ệ ươ
432
723
yx
yx
1.0
Ta có :
864
2169
432
723
yx
yx
yx
yx
….
2
1
y
x
V y h pt có nghi m là (1 ; 2 )ậ ệ ệ
0.5
0.25
0.25
2Cho a, b là hai s d ng. .ố ươ Ch ng minh ứ
a
b
a
ba 4
2
2
1.0
Áp d ng bđt co-si ụ
)1(2:0,0. abbaba
)2(2
2
2
:0
2
,0
2
.
b
a
b
a
b
a
T (1) và (2) : ừ
a
b
a
ba 4
2
2
0.25
0.25
0.5
2.Theo ch ng trình nâng caoươ
V.b 2.0
1Gi i h ph ng trình ả ệ ươ
19
11
22 xyyx
xyyx
1.0
Hpt
19)(
11
2xyyx
xyyx
Đăt S = x +y ; P = xy . khi đo hê tr thanh ! ! ơ"
19
11
2PS
PS
17;6
6;5
PS
PS
2;3
3;2
6
5
6
5
yx
yx
xy
yx
P
S
17
6
17
6
xy
yx
P
S
: hê vô nghiêm! !
V y h pt có 2 nghi m là (2 ; 3 ) ; (3 ; 2 )ậ ệ ệ
0.25
0.25
0.25
0.25
2Đnh m đ ph ng trình ị ể ươ
03)1(2 22 mmxmx
có hai nghi m phân ệ
bi t xệ1 , x2 th a : xỏ12 + x22 = 8
1.0
Pt co 2 nghiêm phân biêt : ! !
1010'
mm
Đl vi-et: x1 + x2 = 2 (m – 1) ; x1.x2 = m2 – 3 m)
8)3(2)1(48.2)(8 22
21
2
21
2
2
2
1 mmmxxxxxx
2
1
02
2
m
m
mm
So v i đi u ki n, ta đc m = 2 ớ ề ệ ượ
0.25
0.25
0.25
0.25
N u h c sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà v n đúng thì đc đ đi m t ng ph n nh trong ế ọ ẫ ượ ủ ể ừ ầ ư
đáp án quy đnh.ị
H TẾ