Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 11 năm 2014 - THPT Tháp Chàm

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I<br /> CHƯƠNG TRÌNH 11 CHUẨN<br /> Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ<br /> năng<br /> Phương trình lượng giác<br /> Tổ hợp - Xác suất<br /> Nhị thức Niu tơn<br /> <br /> Tổng<br /> điểm<br /> <br /> Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> TL<br /> TL<br /> TL<br /> TL<br /> Câu 1.a<br /> Câu 1.b<br /> 1<br /> 1.5<br /> Câu 2.1<br /> Câu 2.1<br /> 1<br /> 1<br /> Câu 3<br /> <br /> 2.5<br /> 2<br /> 2<br /> 1.5<br /> <br /> Phép dời hình trong mặt phẳng<br /> <br /> Câu 4.1<br /> <br /> Câu 4.2<br /> 1<br /> <br /> Đường thẳng và mặt phẳng<br /> trong không gian<br /> Tổng điểm<br /> <br /> TRƯỜNG THPT THÁP CHÀM<br /> TỔ TOÁN :<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> <br /> Câu 5.1<br /> 3<br /> <br /> Câu 5.1<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> 2.5<br /> <br /> 1.5<br /> 1.5<br /> <br /> 10<br /> <br /> KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2013-2014<br /> MÔN TOÁN LỚP 11 (Chuẩn)<br /> (Thời gian: 90 phút)<br /> <br /> ĐỀ :<br /> Bài 1: (2.5 điểm) Giải các phương trình sau:<br /> 1/ 2cosx + 3  0 .<br /> 2/ 2sin 2 x  3sin x  1  0 .<br /> 12<br /> <br /> Bài 2: (2.0 điểm) 1/ Tìm hệ số của x9 trong khai triển 1  2x <br /> 2/ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số, trong đó các chữ số đều khác nhau và được lập từ<br /> các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.<br /> Bài 3: (2.0 điểm) Một tổ gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh . Tính xác suất của<br /> các biến cố sau :<br /> 1.Cả ba học sinh đều là nam.<br /> 2. Có ít nhất một học sinh nam.<br /> Bài 4:(2 .0điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;-3), đường tròn (C) có tâm I(-4;2) và bán kính R = 6.<br /> <br /> 1. Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 2 <br /> <br /> 2. Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Bài 5: (1.5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD.<br /> 1. Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD).<br /> 2. Trên cạnh SC lấy điểmM (M khác điểm S và điểmC ). Tìm giao điểm của mặt phẳng (ABM) và<br /> đường thẳng SD.<br /> …………………………………………….HẾT……………………………………….<br /> <br /> ĐÁP ÁN KIỂM TRA HKI 11 CHUẨN<br /> <br /> Câu I<br /> (2,5 điểm)<br /> <br /> 1) (1,0 điểm) Giải phương trình: 2cos x  3  0 .<br /> <br /> Ta có: 2cos x  3  0  cos x  <br /> <br />  cos x  cos<br /> x<br /> <br /> Câu I<br /> (2.5 điểm)<br /> <br /> 0,25đ<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> 0,25đ<br /> <br /> 5<br /> 6<br /> <br /> 5<br />  k 2  k   <br /> 6<br /> <br /> 2) (1,5 điểm) Giải phương trình: 2sin 2 x  3sin x  1  0 .<br /> 0,5<br /> <br /> sin x  1<br /> <br /> 1<br /> sin x  <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br />  k 2<br /> <br /> <br /> <br /> Với sinx= -1  x  <br /> <br /> <br /> <br /> Câu II<br /> (1,0 điểm)<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> <br /> <br />  x   6  k 2<br /> 1<br /> Với sinx= -  <br /> 2<br />  x  7  k 2<br /> <br /> 6<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 12<br /> <br /> Tìm hệ số của x9 trong khai triển 1  2x <br /> 12<br /> <br /> Số hạng tổng quát của khai triển 1  2x <br /> k<br /> <br /> là:<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> k<br /> <br /> k<br /> k<br /> C12  2 x   C12  2  .x k<br /> 9<br /> <br /> 9<br /> <br /> Số hạng chứa x9 là: C12  2  . x<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 9<br /> 9<br /> <br /> 9<br /> Hệ số của số hạng chứa x9 là: C12  2   112640<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Câu II: 1đ<br /> <br /> b/. Gọi x= abcd là số cần tìm, với a,b,c,d 1, 2,3, 4,5, 6, 7 và a  b  c  d .<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Mỗi cách chọn 4 phần tử khác nhau từ tập 7 phần tử khác nhau để tạo thành các<br /> số thỏa đề là một chỉnh hợp chập 4 của 7<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 4<br /> Vậy số các số thỏa đề bài là : A7  840 số<br /> <br /> Câu III<br /> (2,0 điểm)<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> a. (1,0 điểm) Số phần tử không gian mẫu.<br /> 0,25<br /> <br /> 3<br /> Ta có: n(  ) = C10 = 120<br /> 3<br /> * Gọi A là biến cố:’’ Cả ba học sinh đều nam”. Do đó: n(A) = C6  20<br /> <br /> * Vậy : P(A) =<br /> <br /> Câu III<br /> (2,0 điểm)<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> n  A  20 1<br /> <br /> <br /> n    120 6<br /> <br /> b. (1,0 điểm) Gọi B là biến cố: “ Trong ba học sinh được chọn có ít nhất một nam”<br /> Khi đó, ta có: B là biến cố: “ Cả ba học sinh được chọn đều là nữ”<br /> <br />  <br /> <br />  <br /> <br /> 3<br /> Nên n B  C4  4 ,và P B <br /> <br />  <br /> <br /> n B<br /> <br /> n <br /> <br /> 4<br /> 1<br /> <br /> 120 30<br /> <br /> Vậy xác suất của B là:<br /> <br />  <br /> <br /> P  B  1 P B  1<br /> Câu IV<br /> (2,0 điểm)<br /> <br /> n  A 2 1<br /> 1 29<br /> <br /> P  A <br />  <br /> 30 30<br /> n   6 3<br /> <br /> 1.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;-3). Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh<br /> <br /> <br /> <br /> của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 2 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0,5<br /> <br /> x '  x  a<br /> x '  3<br /> <br /> y '  y  b<br />  y '  5<br /> <br /> Gọi A’(x’;y’). Ta có: <br /> <br /> 0,5<br /> Vậy A’(3;-5)<br /> <br /> 2.(1,0 điểm) Tìm phương trình đường tròn (C’)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> * Gọi I’(x’; y’) là ảnh của I(-4;2) qua V  o;  nên I’(-2; 1)<br /> * Bán kính R’=<br /> * Vậy (C’) :<br /> Câu V<br /> (1,5 điểm)<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Ta có: A '  T  A   AA '  v<br /> v<br /> <br /> Câu IV<br /> (2,0 điểm)<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> R  .6  3<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> <br />  x  2    y  1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 9<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Cho hình chóp tứ giác S.ABCD.<br /> 1.(0,5 điểm) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).<br /> Hình vẽ<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Ta có: S là một điểm chung của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD)<br /> Trong mp(ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD.<br /> Suy ra O là một điểm chung của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD)<br /> Từ đó ta được giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng<br /> SO.<br /> Câu V<br /> (1,5 điểm)<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Cho hình chóp tứ giác S.ABCD.<br /> 2.(0,5 điểm) Lấy điểm M trên cạnh SC. Tìm giao điểm của mặt phẳng (ABM) và đường<br /> thẳng SD.<br /> Ta thấy SD   SBD <br /> Ta có: B   ABM    SBD <br /> Trong mp(SAC), gọi I là giao điểm của AM và SO.<br /> Suy ra I là một điểm chung của 2 mặt phẳng (ABM) và (SBD). Từ đó ta được<br /> giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SBD) là đường thẳng BI.<br /> Trong mp(SBD), gọi N là giao điểm của BI và SD. Suy ra N là giao điểm của<br /> mặt phẳng (ABM) và đường thẳng SD.<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br />