Đề kiểm tra Toán lớp 11 HK1 năm 2015

MA TRẬN KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: Toán – Khối 11 Năm học : 2015 - 2016

Mức độ

Nội dung

Điểm

Lượng giác:

Câu 1a

Câu 1b

3

a/. Phương trình bậc hai đối với một hàm

1,5đ

b/. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.

Nhị thức Newton

Câu 2

1

1,0đ

Xác suất

Câu 3a

Câu 3b

2đ

1,0đ

Phép biến hình

Câu 4a

Câu 4b

2đ

1,0đ

Không gian

Câu 5a

Câu 5b

2đ

1,0đ

3,5

Tổng

2,0

4,5

0

10 MÔ TẢ CHI TIẾT

Câu 1: (3 đ)

a/ Giải phương trình bậc hai đối với một hàm.

b/ Giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.

. Xác định hệ số hay số hạng chứa x

a b

Câu 2: (1 đ) Cho nhị thức 

n

Câu 3: (2,0 đ) Phép thử: bốc bi từ một hộp, chọn hoa từ bình, ….vv . tính xác xuất.

Câu 4: (2,0 đ) Tìm ảnh của điểm, của đường thẳng, đường tròn qua phép tịnh tiến.

Câu 5: (2,0 đ) Cho hình chóp đáy tứ giác. Xác định giao tuyến, giao điểm của đ.thẳng và mp.

-----------  -----------

NHÓM TOÁN 11

KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2015-2016 MÔN: TOÁN - Lớp: 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT

TRƯỜNG THPT THÁP CHÀM TỔ: TOÁN ----------

Đề :

Câu 1: (3đ) Giải các phương trình sau:

2 2sin

3sin

1 0

3 sin



 

 

a/.

b/. cosx –

Câu 2: (1đ) Xác định số hạng không chứa x trong khai triển

3 x

  x 

  

Câu 3: (2 đ) Bốc ngẫu nhiên ba bi từ một hộp đựng 5 bi vàng, 7 bi xanh và 8 bi đỏ.

a/. Tính xác xuất để bốc được ba bi khác màu.

b/. Tính xác xuất để bốc được ít nhất một bi xanh.

Câu 4: (2đ) Trong hệ tọa độ Oxy, cho vec tơ ( 1;1)

 v 

là ảnh của đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo

, đường thẳng (d): x -y+ 2=0, và điểm A(-2;1) .  a/. Tìm tọa độ điểm B là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véc tơ v d  b/. Viết phương trình đường thẳng 

 véc tơ v

Câu 5: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang, AD là đáy lớn. Trên cạnh SC lấy

điểm M tùy ý ( Không trùng với điểm S và điểm C).

a/. Xác định giao tuyến của (SAD) với (SBC)

b/.Tìm giao điểm của SD với (ABM).

----------------

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 11 HKI – NĂM 2015

Câu

Nội dung

Điểm

  1

2sin t Đặt

3sin  x  s inx ; 1

1 0   x    t 1

Phương trình (1) trở thành:

t 2  t 3    1 0

Với

    t    1 1 2

t    1 s inx       x 1 k  2 , k    2

1 a/.

t s inx   1    2 1 2

0,5 0,5 0,5

 s inx  sin(   ) 6

x k

   2 , k 

Vậy phương trình có 3 họ nghiệm. cos

 k  2      x      6  7 6

3 s inx   1  x

 cos x  sinx   3 2 1 2 1 2

 c os cos x  sin s inx  c os  3  2 3

b/.

c os(  c os( x    3  2 ) 3

k  2  x 

  k 

0,5 0,5 0,5

;  2  k  

 2   k x  k 

Xác định số hạng không chứa x trong khai triển:

 ) 3   2  3 3  2  3 3  ; 3      k 2 x      x     

2

  x 

123   x 

Ta có số hạng tổng quát của khai triển là:



 12 2

 T C x  . C x

  

 3 .

k 12

   k 6



0,5 0,5

3 C

C  )



(

Vì cần tìm số hạng không chứa x nên ta có: 12 2 Vậy số hạng không chứa x là: Bốc 3 bi từ 20 bi ta có a/. Gọi A là biến cố để được 3 bi khác màu. 1 . Ta có



(



P A ( )

) n A C C C  ( n A )  n ) (

3 x      

3

b/. Gọi B là biến cố để được ít nhất một bi xanh. Suy ra B là biến cố không có bi xanh nào.  Ta có

n B C )

(

)



P B (

0,5 0,75 0,75

( n B )  n ) (   P B ( ) 1

) 1

 

P B ( a/.

b/.Vì

A  '( 3;2)   d '

T d ( )

4

nên ta có d’ song song với d và phương trình d’ có dạng: x- y + c = 0 lấy B(0;2) nằm trên d ta có ảnh của B là B’(-1;3) ta có B’ nằm trên d’ nên: c = 4 vậy phương trình của d’: x- y + 4 = 0