Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 8 năm 2011 - THCS Nguyễn Quốc Phú

Trường THCS Nguyễn Quốc Phú<br /> THI KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2011- 2012<br /> ĐỀ THAM KHẢO<br /> MÔN: TOÁN LỚP 8<br /> THỜI GIAN: 90 phút ( không kể phát đề)<br /> A- Trắc nghiệm: ( 3 đ)<br /> Hãy chọn và khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.( mỗi câu 0.25 điểm)<br /> Câu 1: Thực hiện phép nhân: 2(x2- 3x -<br /> <br /> 1<br /> ) được kết quả là:<br /> 2<br /> <br /> A/ 2x2 – 6x - 1<br /> B/ 2x2 + 6x - 1<br /> C/ 2x2 - 6x + 1<br /> D/ 2x2 + 6x +1<br /> Câu 2: Kết quả của phép tính 15x2 y2z : (3xyz) là:<br /> A/ 5xyz<br /> B/ 5x2 y2 z<br /> C/ 15x y<br /> D/ 5xy<br /> Câu 3: Kết quả phân tích đa thức 1- 2y + y2 thành nhân tử là:<br /> A/ - (1 - y)2<br /> B/ (1 - y)2<br /> C/ (-1 –y )2<br /> D/ (1 + y )2<br /> Câu 4: (P - Q )2 =<br /> A/ (Q - P )2<br /> B/ P2 – 2PQ +Q2<br /> C/ Q2 – 2QP + P 2<br /> D/Cả A,B,C đều đúng.<br /> Câu 5: Mẫu thức chung của 2 phân thức<br /> <br /> 3x<br /> x3<br /> và 2<br /> 2x  4 x  4<br /> <br /> A/ 2 (x + 2)(x-2)<br /> B/ (x + 2)(x – 2)<br /> C/ 2x(x + 2)(x - 2)<br /> D/ 2 (x + 2)<br /> Câu 6: Kết quả của phép tính :<br /> <br /> x2<br /> 4x  4<br /> là:<br /> <br /> 3x  6 3x  6<br /> <br /> x2<br /> 3<br /> x2<br /> B/<br /> 3<br /> ( x  2) 2<br /> C/<br /> 3<br /> ( x  2) 2<br /> D/<br /> 3<br /> <br /> A/<br /> <br /> Câu 7: Kết quả của phép tính<br /> 3<br /> x2<br /> 3 x  15<br /> B/<br /> x2<br /> x2<br /> C/<br /> 3<br /> <br /> A/<br /> <br /> 3 x  15 x  5<br /> :<br /> là:<br /> x2  4 x  2<br /> <br /> bằng :<br /> <br /> D/<br /> <br /> 3<br /> x2<br /> <br /> Câu 8: Điều kiện xác định của phân thức<br /> <br /> x 1<br /> là:<br /> x2  x<br /> <br /> A/ x  0; x  1<br /> B/ x  -1<br /> C/ x  0; x  -1<br /> D/ x  1<br /> Câu 9: Chọn câu trả lời đúng<br /> A/ Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông.<br /> B/ Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.<br /> C/ Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.<br /> D/ Cả A,B,C đều sai.<br /> Câu 10: Độ dài hai đường chéo của 1 hình thoi bằng 4 cm và 6 cm. Độ dài cạnh của hình thoi là:<br /> A/ 13 cm<br /> B/ 13 cm<br /> C/ 52 cm<br /> D/ 52 cm<br /> Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A và AC = 5cm, AB = 12 cm. Trung tuyến AM có độ dài là:<br /> A/ 6 cm<br /> B/ 6,5 cm<br /> C/ 7 cm<br /> D/ 7,5 cm<br /> Câu 12: Một hình vuông có cạnh 1 cm. Đường chéo hình vuông có số đo là:<br /> A/ 2 cm<br /> B/ 1 cm<br /> 2<br /> cm<br /> 2<br /> 1<br /> D/ cm<br /> 2<br /> <br /> C/<br /> <br /> B. Tự luận: (7 điểm)<br /> Câu 1( 0,5 điểm) : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử<br /> x2 – 2xy + y2 – 9.<br /> Câu 2 (1điểm) : Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức : ( x – y) ( x2 + xy + y2) + 2y3<br /> tại x =<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> và y =<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> Câu 3 (1 điểm): Thực hiện phép tính<br /> <br /> 4 x  12 3(3  x)<br /> :<br /> x4<br /> ( x  4) 2<br /> <br /> Câu 4 (1,5 điểm): Cho phân thức<br /> x 2  6x  9<br /> x 2  3x<br /> <br /> a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định<br /> b) Tính giá trị của phân thức tại x = 3, x = 0<br /> Câu 5 (3 điểm):<br /> Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM. Kẻ MD và ME vuông góc với AB và AC .<br /> a) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?<br /> b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông.<br /> c) Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm . Tính độ dài AM.<br /> -------------------Hết------------------Người ra đề : Đoàn Ngọc Lý<br /> <br /> Trường THCS Nguyễn Quốc Phú<br /> ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011- 2012<br /> MÔN: TOÁN LỚP 8<br /> ĐỀ THAM KHẢO<br /> I.TRẮC NGHIỆM:( 3 điểm)<br /> Câu<br /> Đáp án<br /> <br /> 1<br /> A<br /> <br /> 2<br /> D<br /> <br /> 3<br /> B<br /> <br /> 4<br /> D<br /> <br /> 5<br /> A<br /> <br /> 6<br /> B<br /> <br /> 7<br /> A<br /> <br /> 8<br /> C<br /> <br /> 9<br /> C<br /> <br /> 10<br /> B<br /> <br /> 11<br /> B<br /> <br /> II. TỰ LUẬN:(7 điểm)<br /> Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử<br /> x2 – 2xy + y2 – 9<br /> = (x2 – 2xy + y2 ) – 9<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> = (x – y) 2 - 32<br /> = ( x – y + 3)(x – y – 3)<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> Câu 2 (1điểm) :<br /> ( x – y) ( x2 + xy + y2) + 2y3<br /> = x3 - y3 + 2 y3<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> = x3 + y3<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> Tại x =<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> và y =<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> x3 + y3 = (<br /> <br /> 2 3<br /> 1<br /> ) + ( )3<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> 8<br /> 1<br /> 9<br /> 1<br /> +<br /> =<br /> =<br /> 27 27<br /> 27<br /> 3<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> =<br /> Câu 3 (1 điểm):<br /> <br /> 4 x  12 3(3  x)<br /> :<br /> x4<br /> ( x  4) 2<br /> <br /> =<br /> <br /> 4( x  3) ( x  4)<br /> <br /> ( x  4) 2 3(3  x)<br /> <br /> (0, 5 đ)<br /> <br /> =<br /> <br /> 4( x  3)( x  4)<br /> 4<br /> <br /> 2<br /> 3( x  4)<br />  3( x  3)( x  4)<br /> <br /> (0, 5 đ)<br /> <br /> Câu 4 (1,5 điểm):<br /> x 2  6x  9<br /> x 2  3x<br /> <br /> a) x2 + 3x = x(x+3)  0<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> Khi x  0 và x + 3  0  x  - 3<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> ĐKXĐ : x  0 và x  - 3<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> b)<br /> <br /> x 2  6x  9<br /> ( x  3) 2 x  3<br /> <br /> =<br /> x( x  3)<br /> x<br /> x 2  3x<br /> <br /> Với x = 3 thỏa mãn ĐKXĐ khi đó<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> 12<br /> A<br /> <br /> Giá trị phân thức bằng<br /> <br /> ( x  3) 3  3<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> Với x = 0 không thỏa mãn ĐKXĐ<br /> Vậy với x = 0 giá trị phân thức không xác định.<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> Câu 5 (3 điểm):<br /> <br />  ABC, vuông tại A<br /> <br /> GT<br /> <br /> Trung tuyến AM.<br /> MD  AB; ME  AC<br /> <br /> KL a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?<br /> b) Tìm điều kiện của  ABC để tứ giác<br /> <br /> ADME là hình vuông.<br /> c) AB = 6 cm; AC = 8 cm . Tính AM.<br /> ( Hình vẽ + GT + KL đúng 0,5 điểm)<br /> <br /> C<br /> <br /> a) Ta có:<br /> <br /> <br /> A  900 ( gt)<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> <br /> <br /> ADM  900 ( MD  AB)<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> AEM  90 ( ME  AC)<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> Vậy tứ giác ADME là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết).<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> b) Để hình chữ nhật ADME là hình vuông thì AM phải là đường phân giác của góc A.(0,25 đ)<br /> Mà AM là trung tuyến của  ABC. Vậy  ABC phải là tam giác cân tại A.<br /> c) Trong tam vuông ABC có :<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> BC2 = AB2 + AC2 ( định lí Pitago).<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> BC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> BC = 100<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> = 10 (cm).<br /> <br /> Mà AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM =<br /> <br /> BC 10<br /> <br />  5(cm)<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> ( Học sinh có cách giải khác đúng vẫn đạt điểm tối đa)<br /> -------------------Hết------------------Người làm đáp án : Đoàn Ngọc<br /> Lý<br /> <br /> ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010<br /> TOÁN 8<br /> Thời gian: 90 phút<br /> I/ TRẮC NGHIỆM:(3 đ)(30ph)<br /> Hãy khoanh tròn vào câu đúng nhất:<br /> Câu 1: Rút gọn biểu thức: (a+b)2 – (a-b)2 ta được kết quả là:<br /> A. 2a2<br /> B. 2b2<br /> C. a2 +b2<br /> D. 4ab<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 2: Kết quả của biểu thức : 47 + 94.53 + 53 là :<br /> A.1000<br /> B.10000<br /> C.100000<br /> D.100<br /> ĐỀ I<br /> <br /> Câu 3:Rút gọn phân thức:<br /> A.<br /> <br /> x<br /> 5<br /> <br /> B.<br /> <br /> 5<br /> x<br /> <br /> 4x(x  2)<br /> ta được kết quả:<br /> 20(2  x)<br /> x<br /> C.<br /> 5<br /> 3 x 1<br /> <br /> Câu 4:Giá trị của phân thức :<br /> A.<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> <br /> A=<br /> <br /> B. 1<br /> <br /> 5<br /> x<br /> <br /> tại x = -1 là:<br /> <br /> x2<br /> <br /> C.<br /> <br /> D.<br /> <br /> MÔN:<br /> <br /> 4<br /> 3<br /> <br /> D. Một kết quả khác.<br /> <br /> Câu 5 :Biểu thức nào sau đây là phân thức đại số:<br /> A.<br /> <br /> 2<br /> 5<br /> <br /> B.x2  3<br /> <br /> C.<br /> <br /> x 1<br /> (x  -2)<br /> 2x<br /> <br /> Câu 6:Tìm x biết x2+x=6 ta được giá trị x là:<br /> a.2<br /> b.-3<br /> c.2; -3<br /> Câu 7:Tính<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> xy<br /> <br /> 5x  3 x  3<br /> ,được kết quả là:<br /> 4 x 2 y 4 x2 y<br /> 1<br /> 4x  6<br /> B. 2<br /> C. 2<br /> x y<br /> 4x y<br /> <br /> D.Cả 3 câu A,B,C .<br /> <br /> d. 3; -2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> 4xy<br /> <br /> Câu 8 :Hình thoi có độ dài hai đường chéo10cm và 8cm thì độ dài cạnh hình thoi là:<br /> A.18cm<br /> B.9cm<br /> C. 18cm<br /> D. 41 cm<br /> Câu 9:Hình thoi ABCD là hình vuông cần thêm điều kiện:<br /> A.Hai đường chéo vuông góc với nhau<br /> B.Có một đường chéo đồng thời là đườngø phân giác .<br /> C.Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.<br /> D.Hai đường chéo bằng nhau.<br /> Câu 10:Một tứ giác có thể có:<br /> A. 4 góc đều tù.<br /> B. 4 góc đều nhọn.<br /> C.4 góc đều vuông.<br /> D. 2 góc vuông và 2 góc tù.<br /> Câu 11: Hình vuông có đường chéo bằng 2 dm thì cạnh hình vuông là:<br /> A. 1,5dm<br /> B. 2 dm<br /> C.1dm<br /> D.2dm<br /> Câu 12:Diện tích hình chữ nhật thay đổi thế nào nếu chiều rộng tăng lên 4 lần, chiều dài<br /> giảm 2 lần: A. Diện tích không thay đổi.<br /> B. Diện tích giảm đi 2 lần.<br /> C. Diện tích tăng lên 2 lần.<br /> D. Cả 3 câu A,B,C đều sai.<br /> <br />