I.PHẦN MA TRẬN

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII

Chủ đề hoặc mạch kiến thức kĩ năng

Nhận biết

Mức độ nhận thức Thông hiểu

Tổng

Vận dụng

GIỚI HẠN

Số câu:1 2 điểm

Biết tính giới hạn hữu hạn của dãy số. Hiểu các tính chất để tính giới hạn có chứa

0 0

dạng

1điểm

1a) Biết cách viết phương

,

ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN trình tiếp tuyến của đồ

  x  liên quan

Số câu:1 4 điểm

thị hàm số tại một điểm Vận dụng các công thức đạo hàm để tính đạo hàm của hàm hợp lượng giác.

1điểm

2điểm

1điểm

2a) Biết chứng minh được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Số câu:1 4 điểm

1điểm 1b) Hiểu cách giải các phương trình f 0 đến phương trình lượng giác. 2b) Hiểu cách chứng minh được mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng.

QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

2c) Biết vận dụng các kiến thức để xác định và tính khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng.

2điểm

1điểm

1điểm

3a)

3b)

3c)

4 điểm

4 điểm

2 điểm

Tổng

Số câu: 3 10 điểm

Chú ý: Đề có 3 câu Câu 1: a)b); Câu 2:a)b)c); Câu 3:a) b) c)

Trường THPT Nguyễn Văn Linh ; Địa chỉ: Quán Thẻ 2, Phước Minh, Thuận Nam, Ninh Thuận. ; Email: thptnguyenvanlinh@ninhthuan.edu.vn

II. PHẦN ĐỀ

SỞ GD&ĐT TỈNH NINH THUẬN TRƯỜNG THPT NGUYỂN VĂN LINH

ĐỀ KIỂM TRA HKII (BÀI SỐ 8) LỚP 11 NĂM HỌC: 2014– 2015 Môn:Toán Chương trình: chuẩn Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát, chép đề)

3

lim

Đề 1: (Đề kiểm tra có 1 trang)

 2

lim   x 1

2 x  x 2

x  3  x 5 7

5 n 4 

4

a) b)

y

f x ( )

Câu 1: (2,0điểm) Tính giới hạn: 2  2 n  n n 2 Câu 2: (4,0điểm)

)C có phương trình

)C tại điểm

A  . (1; 3)

'( )

3 sin

x

2 2 

f x  .Biết 0

 . x

( ) f x 2 7 x cot (4

y

a) Cho đồ thị ( . Viết phương trình tiếp tuyến của (

 x  x os c x    . 1)

b) Giải phương trình c) Tính đạo hàm của hàm số:

) . SBD

)

Câu 3: (4,0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA = 2a.

SAC( BD a) Chứng minh b) Chứng minh SAC ( ) (  c) Tính d(A, (SCD))

.

--------------- Hết --------------

SỞ GD&ĐT TỈNH NINH THUẬN TRƯỜNG THPT NGUYỂN VĂN LINH

ĐỀ KIỂM TRA HKII (BÀI SỐ 8) LỚP 11 NĂM HỌC: 2014– 2015 Môn:Toán Chương trình: chuẩn Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát, chép đề)

2

3

lim

Đề 2: (Đề kiểm tra có 1 trang) Câu 1: (2,0điểm) Tính giới hạn

lim  x 1

3 2   3 2  n n

n 

4

2

n

x 4 10

  1 x 3   1 3 x x

a) b)

y

f x ( )

A

(2;

)

Câu 2: (4,0điểm)

1 5

x  3  x 2 1

f

'( )

f x ( )

c os8

x

sin 8

x

2

x

 

a) Cho đồ thị ( C ) có phương trình .Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm .

x  .Biết 0

3 8

2

b) Giải phương trình .

x

y

1 8  . 1)

4 cot (4 c) Tính đạo hàm của hàm số:

) . SAB

) .

Câu 3: (4,0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA = 2a.

--------------- Hết --------------

Trường THPT Nguyễn Văn Linh ; Địa chỉ: Quán Thẻ 2, Phước Minh, Thuận Nam, Ninh Thuận. ; Email: thptnguyenvanlinh@ninhthuan.edu.vn

a) Chứng minh SAB( BC b) Chứng minh SBC ( ) (  c) Tính d(A, (SCB))

SỞ GD&ĐT TỈNH NINH THUẬN TRƯỜNG THPT NGUYỂN VĂN LINH ĐỀ KIỂM TRA HKII (BÀI SỐ 8) LỚP 11 NĂM HỌC: 2014– 2015 Môn:Toán Chương trình: chuẩn

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1

3

2

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BIỂU ĐIỂM CÂU

0

 1a) 2 2 n 5 n lim  lim 0.5đ n  2  n n 2 5 n 4  4   1 2 3 n 4 4 n

2

0.5đ

4

x

3

 2

lim  x 1

lim  x 1

1b)

2 x  x 2

x  3  x 5 7

)(2

2(

x

1)(

x

x

3

x

)

  x 7 2

0.5 đ

4( x  1)( x  ) 3 4  0.25 đ lim  x 1  2( x  1)( x  )(2 x  3  x ) 7 2

'

'

) 4( x  3 4   0.25đ lim  x 1 7 36  2( x  )(2 x  3  x ) 7 2

(

x

' 2) .(

x

2).(

x

2)

'

y

' f x ( )

2

x x

 

2 2

 2) ( x

 

x ( 2 2)

 4  2)

(

x

  

'

)

f

(1)

2a) 0.5đ *Ta có:

     4

x 0(

)C tại điểm (1; 3)

A  là:

* ' f 0.5đ

 . 1

 

4(

4

x

x

1.0đ Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( y y

f

x '( )

os

c

x

3 sin

x

x

sin

x

3 cos

x

 1

1) 3         sin

x

3 cos

x

0,5đ 2b) Ta có:

'    1 0

f

x '( )

  0

sin

x

3 cos

x

 1

sin

x

cos

x

c

os

.sin

x

sin

.cos

x

1 2

1   2

 3

1  2

sin

x

sin

x

sin

1   2

 6

 3  3

3 2  3

  

  

  

  

k

 2

x

x

k

 2

0,25đ 0,5đ

k

 )

x

  

k

 2

(  2

k

   3 6  3

 6

     x 

 2  7 6

     

 2

x

k

0,25đ 0,25đ

k

k

(  2

     x 

'

'

'

2

2

2

0,25đ Vậy phương trình đã cho có nghiệm:

' f x ( )

7 cot (4

6 7 cot (4

2c) y   x  1)  x  x  1) 0,25đ

 2  7 6  1) cot(4

Trường THPT Nguyễn Văn Linh ; Địa chỉ: Quán Thẻ 2, Phước Minh, Thuận Nam, Ninh Thuận. ; Email: thptnguyenvanlinh@ninhthuan.edu.vn

2

'

2

6 7 cot (4

x

1).

1) 

1)

2

6 7 cot (4

x

1).

0,25đ

  x (4 2 2 sin (4 x  8 x 2 2 x sin (4

1)

6

1)

 

0,25đ

56 . os (4  x x c 8  1) x sin (4

0,25đ

3a)

0.5đ

0,5đ 0.5đ 0.5đ

BD SAC(

) (đpcm) (

SBD

BD

)

SAC( ) (0.5đ) mà

(0.25đ)

3b)

1.0đ

SBD

BD )

)

(

(đpcm) (0.25đ)

Vì đáy là hình vuông nên BD  AC (1) Mặt khác, vì SA  (ABCD) nên SA  BD (2) Từ (1) và (2) ta có Theo (a) ta có nên SAC ( Trong SAD, vẽ đường cao AH. Ta có: AH  SD, AH  CD

 AH  (SCD)  d(A,(SCD)) = AH.

1

1

1

5

2

AH

  

2

2

a 5

AH

2 SA

AD

1 2 a

1 2 a

4

3c)

0,5đ 0,25đ

5

2

d A SCD ,(

(

))

Vậy

0,25đ

a 5

Trường THPT Nguyễn Văn Linh ; Địa chỉ: Quán Thẻ 2, Phước Minh, Thuận Nam, Ninh Thuận. ; Email: thptnguyenvanlinh@ninhthuan.edu.vn

------- HẾT -------

SỞ GD&ĐT TỈNH NINH THUẬN TRƯỜNG THPT NGUYỂN VĂN LINH ĐỀ KIỂM TRA HKII (BÀI SỐ 8) LỚP 11 NĂM HỌC: 2014– 2015 Môn:Toán Chương trình: chuẩn

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 2

3

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BIỂU ĐIỂM CÂU

  2 1a) lim  lim 0.5đ 3 2   3 2  n n n  4 2 n 4 3 3 n 1   n 2 2 n

1   2

0.5đ

2

4(

x

1)(

x

)( 10

x

 

x 1 3 )

4

x

3

x

1

1b)

2

lim  x 1

lim  1 x

1 4  

10

x

1 9

x

10

x

 

1 3

x

0.5 đ

4( x  1)( x  )( 10 x   x 1 3 ) 1 4  0.25 đ lim  1 x  9( x  1)( x  ) 1 9

'

4( x  )( 10 x   x 1 3 ) 1 4    0.25đ lim  1 x 15 4  9( x  ) 1 9

2

x

'

y

' f x ( )

2

   x 2  (2

1 6 2 x 1)

7   x 1)

(2

  

'

 

)

f

(2)

A

(2;

)

2a) 0.5đ *

f x ( 0

1 5

2)

y

 

(

x

   

y

x

* ' .Do đó phương trình tiếp tuyến tại điểm là : 0.5đ

x  3   1  x 2  7 25 1 5

7 25

19 25

7 25

'

1.0đ

f

x '( )

c os8

x

sin 8

x

2

sin 8

x

3 cos8

x

2

x

1 8

3 8

      sin 8

    sin 8

f x

'( ) 0

 

x

3 cos8

x

2

  0

x

3 cos8

x

2

0,5đ 2b) Ta có:

sin 8

x

cos8

x

c os

.sin 8

x

sin

.cos8

x

2   2

 3

2 2

1 2

0,25đ 0,5đ

 3  3

3 2  3

x

k

 2

x

 

 x  x   sin 2   2  4     sin 8       sin 8  

(

k

 )

x

  

k

 2

x

   3 4  3

 4

  k  96 4   k 5  4 96

 8    8  

     

 

x

0,25đ 0,25đ

(

k

 )

  k  96 4   5 k  4 96

     x 

Trường THPT Nguyễn Văn Linh ; Địa chỉ: Quán Thẻ 2, Phước Minh, Thuận Nam, Ninh Thuận. ; Email: thptnguyenvanlinh@ninhthuan.edu.vn

0,25đ Vậy phương trình đã cho có nghiệm:

'

'

'

2

2

2

' f x ( )

4 cot (4

3 4 cot (4

*

2c) y   x  1)  x  x  1) 0,25đ

 1) cot(4

'

2

2

3 4cot (4

x

1).

0,25đ

 1) 

1)

2

3 4cot (4

x

1).

1)

  x (4 2 2 x sin (4  8 x 2 2 sin (4 x

3

1)

 

0,25đ

 x x c 32 . os (4 5  1) x sin (4

0,25đ

3a)

BC SAB(

0.5đ

0,5đ 0.5đ 0.5đ

) (đpcm) (

BC SAB(

SBC

BC

)

) (0.5đ) mà

(0.25đ)

3b)

1.0đ

SAB

(

(

) (đpcm) (0.25đ)

Vì đáy là hình vuông nên BC  AB (1) Mặt khác, vì SA  (ABCD) nên SA  BC (2) Từ (1) và (2) ta có Theo (a) ta có nên SBC ) Trong SAB, vẽ đường cao AH. Ta có: AH  SB, AH  BC

 AH  (SBC)  d(A,(SBC)) = AH.

1

1

1

5

2

AH

  

2

a 5

AH

2 SA

2 AB

1 2 a

1 2 a

4

3c)

0,5đ 0,25đ

5

2

d A SBC

( ,(

))

Vậy

0,25đ

a 5

Trường THPT Nguyễn Văn Linh ; Địa chỉ: Quán Thẻ 2, Phước Minh, Thuận Nam, Ninh Thuận. ; Email: thptnguyenvanlinh@ninhthuan.edu.vn

------- HẾT -------