KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- MÔN TOÁN - 11CB-2015-2016

I. MỤC TIÊU: Kiểm tra, đánh giá việc lĩnh hội kiến thức của học sinh trong học kỳ II. Học sinh rèn luyện kĩ năng giải toán,có thái độ nghiêm túc trong học tập, làm bài kiểm tra. Rèn luyện kĩ năng tư duy logic, rút kinh nghiệm trong học tập và làm bài kiểm tra. II. HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA: Tự luận Vận dụng Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ cao Cấp độ thấp Biết tính được giới hạn dãy số, hàm số.

2 1,5đ =15% 2 1,5đ =15% 1. Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số. Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: 2. Hàm số liên tục.

Vận dụng đạo hàm vào chứng minh

1 1,0 điểm = 10 % 2 2,0 điểm = 20 %

Xác định góc giữa hai mặt phẳng Nắm được các định lý về tính liên tục của hàm số để xét tính liên tục của hàm số. 1 1,0 điểm = 10 % Nắm được hai đường thẳng vuông. Biết mối quan hệ đường thẳng vuông góc trong không gian, biết vẽ hình.

1 1,0 điểm = 10 % 3 3,0 điểm = 30% Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: 3. Hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng. Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: 4.Đạo hàm.

1 1,0 điểm = 10 % Giải được bpt của đạo hàm hàm số

1 1 điểm = 10 % 3 3,0 điểm =30 % 1 1 điểm = 10 % Biết tính đạo hàm của hàm số. Biết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2,5 điểm = 25 % 6 5,0 điểm = 50 % 4 3,5 điểm = 35% 11 10 điểm =100 % 1 1,0 điểm =10 % 1 1,0 điểm = 10 %

Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: Tổng số câu: Tổng số điểm Tỉ lệ %:

TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH TỔ TOÁN-LÝ-HÓA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II-2015 - 2016 MÔN : TOÁN 11 – C.Trình Chuẩn Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề:01

2

2

2

x

4

n

n

lim(

)

Câu I (1,5điểm). Tìm các giới hạn sau:

lim 4 x 

 1 n  1

 4

5  x  x

2

x

5

,

khi

x

5

1) 2)

xf )(

x 5

mx

 x 

4  1

,

xkhi

5

    

Câu II (1điểm).Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x0 = 5

2

3

y

Câu III (1,5điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:

2 3 x  1 x 

2

3

11

2

x

x

x

y

1) 2) y  ( x  2 x ).( x  6 x  )1

1 3

4

4

6

6

1 2 1) Giải bất phương trình f’(x) < 0. 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hệ số góc k = - 2  (sin2)

Câu IV (2điểm). Cho hàm số có đồ thị (C).

Rx 

Câu V (1điểm). Chứng minh rằng f’(x) = 0,  (sin3)( biết xf cos  x x x  cos x )

Câu VI (3điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) và tam giác ABC vuông tại B.

a) Chứng minh BC  (SAB) b) Tìm số đo góc giữa (SBC) và (ABC) biết SA=a 3 và AB=a. c) Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SB. CMR: AK  SC

TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH TỔ TOÁN-LÝ-HÓA -------------HẾT----------- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II-2015 - 2016 MÔN : TOÁN 11 – C.Trình Chuẩn Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề:01

2

2

2

x

4

n

n

lim(

)

Câu I (1,5điểm). Tìm các giới hạn sau:

lim 4 x 

 1 n  1

 4

5  x  x

2

x

5

,

khi

x

5

1) 2)

xf )(

x 5

mx

 x 

4  1

,

xkhi

5

    

Câu II (1điểm).Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x0 = 5

2

3

y

Câu III (1,5điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:

2 3 x  1 x 

2

3

11

2

x

x

x

y

1) 2) y  ( x  2 x ).( x  6 x  )1

1 3

4

4

6

6

1 2 1) Giải bất phương trình f’(x) < 0. 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hệ số góc k = - 2  (sin2)

Câu IV (2điểm). Cho hàm số có đồ thị (C).

Rx 

Câu V (1điểm). Chứng minh rằng f’(x) = 0,  (sin3)( biết xf cos  x x x  cos x )

Câu VI (3điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) và tam giác ABC vuông tại B.

a) Chứng minh BC  (SAB) b) Tìm số đo góc giữa (SBC) và (ABC) biết SA=a 3 và AB=a. c) Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SB. CMR: AK  SC -------------HẾT-----------

TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH TỔ TOÁN-LÝ-HÓA KIỂM TRA HỌC KỲ II-2015 - 2016 MÔN : TOÁN 11 – C.Trình Chuẩn THỜI GIAN : 90 phút

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

CÂU

ĐIỂM

1

1

2

2

n

n

NỘI DUNG 1 2 n

2

lim(

 lim)

a)

 1 n  1

0,75đ

1

1 n

I (1,5đ)

2

x

4

0,75đ

1(

x

)

 3

b

lim x  4

2

x   5 lim  x 4 x  4 Ta có f(5)=5m+1 x

5

0,25đ 0,25đ

xf

(

x



4)1

mà

lim x  5

 lim)(  5

x

lim x  5

 x

4 

x  5

II (1đ)



54

m



m

1

xf )(

=f(5)

vậy để hàm số f(x) liên tục tại x=5 thì

0,5đ

lim x  5

3 5

y

'

a)

0,75đ

1  x

2)

1(

5

4

3

2

y  x  2 x  6 x  11 x  2 x

b)

III (1,5đ)

4

3

2

0,25đ 0,5đ

2

y  5' x  8 x  18 x  22 x  2

x

2

a) ta có : f’(x) =

 x 2

xf 0)('  02 1 x x x 2

theo đề bài:

0,25đ 0,5đ 0,25đ

vậy tập ngiệm của bpt là S=(1;2)

2

2

x  0

b) theo đề bài ta có: f’(x) = - 2

2  0 2 x x x x

IV (3đ)

x  1   

vậy khi x = 0 => y = 11phương trình tiếp tuyến có dạng: y = -2x +11

khi x = 1=> y =

phương trình tiếp tuyến có dạng:y=-2x+

0,5đ 0,25đ 0,25đ

53 6

65 6

Ta có:

4

4

6

6

2

2

2

2

xf

 (sin3)(

x

cos

x

(sin2)

x

cos

x

 sin21(3)

x .

cos

x

 sin31(2)

x .

cos

2

2

2

2

V (1đ)



sin63

x .

cos

x



sin62

x .

cos

x

1

0,5đ 0,25đ 0,25đ

vậy f’(x)=0

Vẽ hình a) xét BC và (SAB)

ta có SA  BC (gt) AB  BC (gt) Mà SA  AB=A ; SA, AB  (SAB)

VI (3đ)

Vậy BC  (SAB)

b) xét (SBC) và (ABC). Ta có: (SBC)  (ABC) = BC AB  BC (gt)

0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

^

SAB

tan

3

Trong tam giác SAB có

=>

SAB =600

SB  BC (vì BC  (SAB)) Vậy ((SBC),(ABC))=(AB,SB)=SBA SA AB

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ

c)Xét AK và (SBC) AK  SB (gt) AK  BC (vì BC  (SAB))  AK  (SBC) =>AK  SC