SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11 Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: : 116

SAD

SBD

SBD

SAC

BD

AC

SC

(Đề có 2 trang)

A. C. D. B. A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?  BD

L

lim

 1 n 2  2 n

Câu 2: Tìm .

1 L  2

1 L   2

B. L = 2 D. L = -2 A. C.

lim

lim

lim

;(

k

0)

Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

 

n  0

 0

1 k

1 n

1 k

1 2n

n

A. B. lim C. D. .

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. mp(SAB) // mp(MNP). C. mp(MNP) // mp(BCD). B. mp(SAB) // mp(MCD). D. mp(MNP) // mp(SCD).

L

2

x

B. Đường thẳng KI. D. Đường thẳng qua K và song song với AB.

lim  1 x

Câu 6: Tìm . Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (IJK) là: A. Đường thẳng KD. C. Đường thẳng qua K và song song với CD. 

1 khi

x

1

A. L = -1 C. L = 2 D. L = 3

  f x

x

D  

Câu 7: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng ? B. L = 1 22  x    1 khi 

1  \ 1

. A. Hàm số B. Hàm số

  f x có tập xác định

f    ( 1) 3

D. Hàm số C.

 f x không liên tục tại x =1.  f x liên tục trên  .

 

y

3 2 

x

x

1

 có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm

Câu 8: Cho hàm số M(-1 ;0). A. k=0 B. k = -5 C. k=-1 D. k = 1

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại A, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ? C. 4 D. 3 A. 1 B. 2

1 2

lim 

x

x

1

  

  

Câu 10: Tìm .

x

  k

k Z

y

tan

x

A. 0 B. 1 D. +∞

 

Mã đề 116-Trang 1/2

Câu 11: Tìm đạo hàm của hàm số với C. - ∞  2

y

'

y

'

y

'

y

'

 1 2

1 2

1 2

sinx x cos

cos

cos

x

sin

x

x Câu 12: , Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?

/

1

 

; (

x

0)

x

0)

x

; (

A. B. C. D.

1 2

1 x

x

2

  

n

n

n x  1 n .

x

x

x x  1 n

n

 , n

1

. . A.

   C. 

. Với . B.  D. 

/

;

;

/ / ,a b và 3 mặt phẳng

 mp P mp Q mp R . Trong các

)

(

//a b .

Q (

P (

a

b

)

)

và

Q ) ( thì

 b ;

R

P

R

a

b

(

(

)

)

(

)

thì //a b .

//a b .

/ /(

Q (

P

(

)

)

;

y

  x

cos

x

y

'

 a x b .

.sin

x

c

Câu 13: Trong không gian, cho 2 đường thẳng mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? a P , P ) Q ( a ) //(    Q và //P    Q và //P a Q và a P , ) ) //( A. Nếu B. Nếu  C. Nếu  D. Nếu thì thì ) Q ( //a b.

 . Biết rằng phương trình

có đạo hàm

b x .

0

 M x 1

x 2

x x 1 2

Câu 14: Cho hàm số 2. a x .

0M 

b  22 x   có hai nghiệm 1 c 1 M  4

x . Tính 2;x 1 M  2

1 M   4

A. B. C. D.

Câu 15: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. Nếu a  b và b  c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a  b. C. Nếu a // b và b  c thì c  a. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .

2

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1.(1,5 điểm)

x  L lim x 1 x

 1  1

m

2

1 0

  luôn có

a) Tìm giới hạn .

 3 2 2  x m x

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 

4

y

x

sin 2

x

ít nhất một nghiệm dương. Câu 2.(1,5 điểm)

y

a) Tính đạo hàm của hàm số .

x x

 

1 2

b) Cho hàm số có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao

2

SA a

điểm của (C) và trục hoành.

BD mp SAC

(

)



Câu 3.(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và .

Mã đề 116-Trang 2/2

. Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a. . a) Chứng minh rằng   b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 4.AM AB ----------------------------------- Hết -----------------------------------