SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11 Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: : 104

(Đề có 2 trang)

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

x

k Z

  k

y

tan

x

A. mp(SAB) // mp(MNP). C. mp(MNP) // mp(SCD).

 

y

'

y

'

y

'

y

'

Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số với B. mp(MNP) // mp(BCD). D. mp(SAB) // mp(MCD).  2

1 2

1 2

 1 2

sinx x cos

sin

x

cos

x

cos

x

SBD

SAD

SBD

SAC

BD

AC

SC

A. B. C. D.

A. C. D. B. Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?  BD

y

3 2 

x

x

1

 có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm

;

;

,a b và 3 mặt phẳng

Câu 4: Cho hàm số M(-1 ;0). B. k=-1 C. k = -5 A. k = 1

 mp P mp Q mp R . Trong các

(

)

D. k=0   

//a b .

Q (

P (

a

b

)

)

và

Q ( ) thì

 b ;

Q (

P

b

(

)

P

R

b

)

(

(

(

) ;

//a b. thì thì  Q ( ) )

//a b .

thì //a b .

a P , ) //(   //P a P , //( )   //P

Câu 5: Trong không gian, cho 2 đường thẳng mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? P ) Q ( a  Q và a Q và ) / /(  Q và R a ) A. Nếu B. Nếu  C. Nếu D. Nếu 

L

lim

n  1 2  2 n

Câu 6: Tìm .

1 L  2

1 L   2

A. L = -2 B. C. D. L = 2

lim

;(

k

0)

lim

lim

Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

 

 0

n  0

1 k

1 n

1 k

n

1 2n

L

x

2

A. . B. C. D. lim

lim  1 x

Câu 8: Tìm .

A. L = -1 B. L = 1 C. L = 3 D. L = 2

Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:

A. Đường thẳng qua K và song song với AB. C. Đường thẳng qua K và song song với CD. B. Đường thẳng KD. D. Đường thẳng KI.

Mã đề 104-Trang 1/2

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại A, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?

A. 3 B. 4 C. 1 D. 2

Câu 11: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. Nếu a  b và b  c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a  b. C. Nếu a // b và b  c thì c  a. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .

1

n

x

; (

x

0)

x

n x  1 n .

n

 , n

1

Câu 12: , Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?

. Với . A. 

/

B. 

/

2

x

/

n

 

; (

x

0)

x

x  1 n

. C. . D. 

/

1 2

1 x

  

  

x

  x

cos

x

y

y

'

 a x b .

.sin

x

c

 . Biết rằng phương trình

có đạo hàm

b x .

0

c

22 x   có hai nghiệm 1

 M x 1

x 2

x x 1 2

Câu 13: Cho hàm số 2. a x .

0M 

x . Tính 2;x 1 M  4

1 M  2

1 M   4

B. C. D. A.

1 2

lim 

x

x

1

  

  

Câu 14: Tìm .

1

C. 0 D. 1 A. +∞

  f x

1 khi x

x 

 1

Câu 15: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng ? B. - ∞ 22   x    1 khi 

D  

B. A. Hàm số

. D. Hàm số

  f x liên tục trên  .   f x có tập xác định

 \ 1

f    ( 1) 3  f x không liên tục tại x =1.

C. Hàm số

2

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1.(1,5 điểm)

x  L lim x 1 x

 1  1

m

2

1 0

  luôn có

a) Tìm giới hạn .

 3 2 2  x m x

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 

4

y

x

sin 2

x

ít nhất một nghiệm dương. Câu 2.(1,5 điểm)

y

a) Tính đạo hàm của hàm số .

x x

 

1 2

b) Cho hàm số có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao

2

SA a

điểm của (C) và trục hoành.

BD mp SAC

(

)



Câu 3.(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và .

Mã đề 104-Trang 2/2

. Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a. . a) Chứng minh rằng   b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 4.AM AB ----------------------------------- Hết -----------------------------------