SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11 Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: : 117

SFH

SFH

SEG

SEH

FH

EG

SG

(Đề có 2 trang)

A. C. D. B. A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Cho hình chóp S.EFGH có đáy là hình vuông và SE vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?  FH

L

lim

 1 n 3  2 n

Câu 2: Tìm .

1 L  2

1 L   2

B. L = 3 D. L = -3 A. C.

lim

lim

lim

;(

k

0)

Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

 

n   1 0

 0

1 k

1 n

1 k

1 3n

n

A. B. lim C. D. .

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm SA, SB, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. mp(EFK) // mp(BCD). C. mp(SAB) // mp(EFK). B. mp(SAB) // mp(ECD). D. mp(EFK) // mp(SCD).

Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi E;F;G lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (EFG) là

L

x

2

A. Đường thẳng qua G và song song với CD. C. Đường thẳng qua G và song song với AB. B. Đường thẳng GE. D. Đường thẳng GD.

 lim 3  x 1

Câu 6: Tìm .

1 khi

x

1

A. L = 1 C. L = 2 D. L = 5

  f x

x

D  

Câu 7: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng ? B. L = 3 22  x    3 khi 

1   \ 1

. A. Hàm số B. Hàm số

C. Hàm số

 f x liên tục trên  . f    ( 1) 3

D.

  f x có tập xác định   f x không liên tục tại x =1.

y

3 2 

x

x

1

 có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm

Câu 8: Cho hàm số M(-2 ;-5). B. k = -14 C. k = - 8 D. k = 10 A. k= - 2

4

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại B, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ? C. 3 D. 4 A. 1 B. 2

2

lim 

x

x

  

Câu 10: Tìm .

  2  B. 2

x

  k

k Z

y

cot

x

A. 0 D. +∞

Câu 11: Tìm đạo hàm của hàm số với C. - ∞ 

  ?

Mã đề 117-Trang 1/2

y

'

 

y

'

y

'

y

'

1 2

 1 2

1 2

cosx x sin

cos

sin

x

cos

x

x Câu 12: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?

/

1

 

; (

x

0)

x

0)

x

; (

A. B. C. D.

1 2

1 x

x

2

  

n

n

x

x x  1 n

n x  1 n .

x

n

 , n

1

. A. .

   C. 

. . Với

/

;

;

/ B.  / D.  ,a b và 3 mặt phẳng

mp P mp Q mp R . Trong các

Q (

b

(

)

)

P

b

(

)

//a b . //a b.

Q (

b

)

)

Q ( ) thì

//a b .

 ;

Q (

R

P

R

a

b

(

)

(

)

(

)

)

thì ) thì

//a b .

a P , //( a P , //( )   //P   //P

  x

cos

x

y

y

'

 a x b .

.sin

x

c

; thì Câu 13: Trong không gian, cho 2 đường thẳng mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? và P ) Q ( a a Q và ) / /(  Q và P ( a  Q và A. Nếu B. Nếu C. Nếu  D. Nếu 

 . Biết rằng phương trình

có đạo hàm

b x .

0

 M x 1

x 2

x x 1 2

Câu 14: Cho hàm số 2. a x .

M 

0M 

1 M   6

23 x   có hai nghiệm 1 c 1 6

x . Tính 2;x 1 M  3

D. A. B. C.

Câu 15: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. Nếu a  b và b  c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a  b. C. Nếu a // b và b  c thì c  a. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .

2

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm)

x  L lim x 2 x

 4  2

m

3

1 0

  luôn có

a) Tìm giới hạn .

 3 2 2  x m x

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 

5

y

x

sin 3

x

ít nhất một nghiệm dương. Câu 2 . (1,5 điểm)

y

a) Tính đạo hàm của hàm số .

x x

 

2 2

b) Cho hàm số có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao

điểm của (C) và trục hoành.

2 BD mp SAC

(

)



Câu 3. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và .

Mã đề 117-Trang 2/2

. Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a. . SA a a) Chứng minh rằng   b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 3.AM AB ----------------------------------- Hết -----------------------------------