SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11 Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 121 ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 2 trang)

L

x

 1

 lim 2 x  1

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Tìm .

A. L = -1 B. L = 1 C. L = 3 D. L = 2

SP

NQ

MP

NQ

Câu 2: Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông và SM vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. B. C. D.

 SNQ

 SMP

 SMQ

 SNQ

n

  2

0

lim

 

lim

;(

k

0)

lim

0

Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

1 k

1 n

 1 n

1 k

n

4

A. . B. C. lim D.

2 2

lim 

x

x

3

  

  

Câu 4: Tìm .

2 3

L

lim

B. A. 0 C. - ∞ D. +∞

n  1 4 n  3

L

 L

Câu 5: Tìm .

1 3

1 3

A. B. L = -4 D. L = 4 C.

Câu 6: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

y

tan

x

A. Nếu a  b và b  c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a  b. C. Nếu a // b và b  c thì c  a. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .

x

  k

k Z

  ?

 2

y '

cot

y

'

y '

y

'

Câu 7: Tìm đạo hàm của hàm số với

x

 1 2

1 2

sinx x cos

cos

x

cos

x

A. B. C. D.

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại C, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

/

n

 

; (

x

0)

x  1 n

x

Câu 9: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?

1 2

1 x

  

1

n

x

x n x  1 n .

n

 n ,

1

x

; (

x

0)

. A. . B. 

. Với . D. 

/ /

   C. 

/

2

x

;

;

,a b và 3 mặt phẳng

 mp P mp Q mp R . Trong các

Mã đề 121-Trang 1/2

Câu 10: Trong không gian, cho 2 đường thẳng mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?

a

P (

)

b

Q (

)

//a b .

a

(

P

)

b

(

R

; thì

//a b .

)

b

(

P

)

Q (

/ /(

//(

)

b

(

P

)

Q (

)

;

A. Nếu  B. Nếu  C. Nếu D. Nếu

 //P  //P a P , //( a P ,

  Q và   Q và ( ) R và a ) ( Q a Q và )

thì ) Q ) (  //a b . thì ) //a b. thì

  f x

2 1 khi x 2 khi

x x

    

D  

Câu 11: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

 1  1  \ 1

A. Hàm số . B. Hàm số

 f x không liên tục tại x =1.

f

  ( 1)

0

C. Hàm số D.

  f x có tập xác định   f x liên tục trên  .

y

3 2 

x

x

1

Câu 12: Cho hàm số có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm

y

x

x

cos

y

'

 a x b .

.sin

x

c

x có đạo hàm

 . Biết rằng phương trình

M(-1 ;-2). A. k = 3 C. k = -1 D. k = 2

b x .

0

x . Tính

2;x

 M x 1

x 2

M

M

 M

Câu 13: Cho hàm số 2. a x

0M 

1 2

B. A. C. D. B. k = 5 2 2    có hai nghiệm 1 c 1 2 . x x 1 2 3 2

Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (MNP) là:

A. Đường thẳng qua P và song song với CD. C. Đường thẳng PD. B. Đường thẳng PM. D. Đường thẳng qua P và song song với AB.

B. mp(SAB) // mp(PCD). D. mp(PQR) // mp(SCD). Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm SA, SD, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. mp(PQR) // mp(ABC). C. mp(SAB) // mp(PQR).

2

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1.

L lim  x  3

x x

 9  3

2

m

3

 

1 0

a) Tìm giới hạn .

 3 2 2 x m x 

luôn b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 

3

y

x

sin 4

có ít nhất một nghiệm dương. Câu 2 .

x .

a) Tính đạo hàm của hàm số

y

x x

 

3 1

b) Cho hàm số có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao

SA a

2

điểm của (C) với trục hoành.

BD mp SAC

(

)



 AM AB . Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . .

Mã đề 121-Trang 2/2

a) Chứng minh rằng b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 5. ----------------------------------- Hết -----------------------------------