SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 60 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề 103

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang)

Họ và tên học sinh: ……………………………..……………….

Lớp: …………

4xe dx

Câu 1. Tìm .

x

x

4

x

x

x 4 e dx

C

4 x e dx

44 e

C

4 x e dx

34 e

C

4 x e dx

e

C

A. . B. . C. . D. .

41 e 4

Câu 2. Tìm . dx 1 2 c os x

A. . B. . dx  t anx  C dx   t anx  C 1 2 1 2 x x

C. . D. . dx  co t x  C dx   co t x  C c os 1 2 c os 1 2 os c x os c x

( )F x của hàm số

F

(9)

 . 0

1

Câu 3. Tìm nguyên hàm , biết f x ( )  1 x

F x ( )

2

x

 . 6

F x ( )

2

x

 . 6

F x ( )

x

 . 3

F x ( )

1  . 6

2

x

A. B. C. D.

2

2

x f x ( )  Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số . x  16

2

f x dx ( )

ln

x

16

C

2

1 2

2

 16 f x dx ( )    C A. . B. . x 2 ( x

f x dx ( )

ln

C

1 8

C. . D. . f x dx ( )  ln x  16  C  16)  x 4  x 4

x

x

x

.

xe

3

e

C

x xe dx

3

xe

e 3

C

x

x

x

x xe dx

3

xe

e 3

C

. . Câu 5. Tìm 3 xxe dx  x x xe dx

3

x xe dx

C

C. . .

 B. 3  D. 3

 A. 3 

23 x e 2

f x dx ( )

 

3,

f x dx ( )

2

I

f x dx ( )

5   2

Câu 6. Cho . Tính .

I  . 5

5

C. D. A. 1 I  . 1

f x dx ( )

 

3,

f x

( ) 2 ( )

7

I

g x dx ( )

 g x dx

2

5  1  B. 4  1 B.

I  . 2

Câu 7. Cho . Tính .

2  1  I   . 4  1 I   .

5

I  . 5

f

f x dx '( )

9

C. D. A. I   . 4   1 I   .

 và 1

 0

  f  .

f x có đạo hàm liên tục trên đoạn  ( )

 0; ,

  0

Câu 8. Cho hàm số . Tính

 f  

 10

  f   

 8  f   .

  f    .

. B. . C. D. 10 8

A.

Trang 1/3 – Mã đề 103

 dx m

ln 5

n

ln 3 (

m n R

,

)

 .

1  x

2

3

3  1

Câu 9. Biết . Tính P m n

P   .

0P  .

3 P  . 2

3 2

3

2

A. B. C. D. P   . 1

t

4

x

I

x

4

2 x dx

2  0

4

2

3

3

4

2

t

t

I

)

)

I

dt

dt

t (4

t (4

I

t

I

t

t 4

dt

Câu 10. Cho tích phân . Đặt . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

. . B. A. C. . D. .

 t dt 4

2  0

2  0

2  0

2

(

P y ) :

x 3

 , trục hoành, trục tung và

2

x  . 2

S 

S 

10

12

S 

14

C. B. . . D.

x

)H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y

2  0 Câu 11. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol đường thẳng S  . A. 8 Câu 12. Gọi ( y 2

x  . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục hoành .

. , trục hoành và đường thẳng

V

V

V

V

 10 3

 8 3

 16 3

 32 3

A. . B. . C. . D. .

z

 

i 3 2

z

  . 2 3 i

z

  

i 3 2

z

  

i 3 2

  z

. B. C. . D. . .

z 

2 2

 . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt

)

i

i

z

(2

B. C. D. . Câu 13. Tìm số phức liên hợp của số phức . A. 3 2 i z Câu 14. Tính môđun của số phức   i 2 2 z  . A. 8 z  . 0 z  . 4

(1; 2)

P 

Q

(2;1)

z

10 0

 , trong đó 1z có phần ảo âm.

z

z

(

)

z 1

2

2

w i 2 6

 

  

i 2 6

C. B. . D. .

 .

. B. . . D. .

2

2 6 i 7

w   . Tính a b .

i

 

z

Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn phẳng tọa độ ? A. . . M  ( 1; 2) N ( 2;1) Câu 16. Gọi 1z và 2z là 2 nghiệm phức của phương trình 2 2 z Tìm số phức A.   w Câu 17. Cho số phức

2 6 w i  thỏa mãn ( , a bi a b R ) a b  .

1

a b   .

a b  .

5

5

1

D. B. C.    w     i z z 1 a b   . C.

x

y 6

A. Câu 18. Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z    i 1 2   3 z i là một đường thẳng. Hãy xác định phương trình của đường thẳng đó ?

x

y 2

x

x

y 6

  . 5 0

  . C. 8   . 5 0 5 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

y 2 z

B. 8 D. 8

  . A. 8 5 0 Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn z A. Phần thực của z không âm. C. z là số thực dương.

B. z là số thuần ảo. D. z  1.

z

  x

yi x y R ,

 thỏa mãn

z

 

i 3 4

4

 và z có môđun lớn nhất. Tính x

y .

Câu 20. Cho số phức

x

y   .

x

y  .

x

y  .

9 5

9 5

1 5

A. B. C. D.

   j k ,

,

1 y   . 5    j

 

 i

2

x  OA

 k 3

O i ;

)

và , cho hai điểm A, B thỏa mãn

 4 i M

 k .

 3   j  3;1;1

 3; 1; 1

. Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB .  M 2; 4; 4 M Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ (  OB  A. M    . C. B. D. . .

trên

 2; 0;0 .

 0;0;3 .

  1; 2; 2   M  2; 1;3 Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm trục Ox . A. 

0; 1;3 0; 1;0 . . D.  C.  B. 

Trang 2/3 – Mã đề 103

  .a b

 b 

 a 

và . Tính .

  1; 2; 2 .

  . a b   4

  . a b 

  (2; 2; 4)

4

9

A. C. B. . . . Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ   a b  .

y

d

:

(2;1; 2)   a b  .  z 4 3

 1 x  2

 1

D. 2 . Vectơ nào dưới Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

. .  ( 2;1; 3) ( 2; 1;3)  (1; 2; 4)  C. 3 u   D. 4 u 

. Phương trình nào sau đây là 1;1; 2

x

y  0.

z   2 0.

z   2 0.

z 

0.

t

x

  2

đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?   . B. 2 . A. 1   (2; 1; 3) u    u     Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với trục Oz ? A. C. B. D.

d

:

    3 2 t y     1 3 t z 

M

(1;1; 4)

N

P

Q 

( 1;9; 8)

. Điểm nào sau đây thuộc Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

 .

 .

đường thẳng d ? A. (3;1; 2) C. B. . .

(2; 2; 0)

 

( 1;0;1)

(0;7;5)  Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a

 và b

0

. Tính số đo D.  và b

  a , b

30

  a , b

0 60

  a , b

0 120

  a , b

0 150

 của góc giữa hai vectơ a  A. 

. . . . . B. 

C. 

y

d

:

và mặt phẳng Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D.   2 3

  1 z  3

 x 1  6

y

x

P

) : 2

3 0

    . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

)P đi qua hai điểm

 , Ozx . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

A 1; 2; 2 B. d chứa trong (P). D. d cắt (P) và không vuông góc với (P). 

B. . .   (1; 1; 1) (0; 2;3)   C. 3 n   n  2  n  4  z 2 D. y 2

2

2

2

2

2

2

( z A. d song song với (P). C. d vuông góc với (P). Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( B 2;1;0 và vuông góc với mặt phẳng   )P ? (  . A. 1 (2;0; 1) n  Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : P x   I   . Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm I và cắt mặt phẳng ( 1; 2; 1 tròn có bán kính bằng 5. A.

. (2;0;1)   và điểm 2 0 )P theo giao tuyến là đường

2

2

2

B. . . S ( ) : ( S ( ) : ( 34 1)          x y x y z ( ( ( 2)  ( z  1)  34 1) 2 2) 2 1) 2 C. . D. S ( ) : ( x   ( y   ( z   16 1) 2) 1) ( y x   1) S ( ) : (   z

d

:

y

x x

P P

y y 5

    . 5 0 z    .  z 0 7

P x ) : P x ) :

2) x Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng và điểm  (  1 2 . 25   z 1 1 A . Viết phương trình mặt phẳng ( 1) y  1 )P đi qua điểm A và chứa đường thẳng d .

4 y

y

z

( 1; 2; 3)

(1;0;1)

B 

B. ( D. (

,

   1; 2;1 A. (   .  ) : 2  z 5 0 2 C. (     . z ) : 2 2 0 Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (    và hai điểm P  x 3 0 2 ) : 2 )P sao cho mọi điểm thuộc  đều . Gọi  là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( A có khoảng cách đến A và đến B bằng nhau. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng  ?  u  A. 1

D. C. B. . . . .   (3; 5; 4) (3;5; 4)  (3; 5; 4) (3;5; 4)   u  2  u  4  u  3

--------------- HẾT ---------------

Trang 3/3 – Mã đề 103