SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 60 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề 110

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang)

Họ và tên học sinh: ……………………………..……………….

i

z

 (1 2 ) i

Lớp: …………

. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt

(2;1)

N  . (1; 2)

P 

Q

(1; 2)

z

5 0

  , trong đó 1z có phần ảo dương.

z

z

)

z 1

2

2

C. B. . D. .

  

i 2 4

 

w

w

i 2 4

w

 

i 2 4

. B. C. . . D. .

2

x

x

x

x

2 x e dx

e

C

x 2 e dx

22 e

C

2 x e dx

2

e

C

2 x e dx

C

Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn phẳng tọa độ ? A. . M ( 2;1) Câu 2. Gọi 1z và 2z là 2 nghiệm phức của phương trình 2 2 z Tìm số phức w A. Câu 3. Tìm .

w  ( 2 4    . i 2xe dx  21 e 2

A. . B. . . D. . C.

. Câu 4. Tìm sin 2xdx

sin 2

xdx

cos 2

 x C

xdx

2 cos 2

 x C

. B. .

 A. sin 2

1 2

xdx

 

cos 2

 x C

 

xdx

sin 2

cos 2

 x C

 D. sin 2

. C. .

  

i 3 2

i 3 2

 

z

z

  

i 3 2

z

  

i 2 3

. B. C. . D. .

1 2 Câu 5. Tìm số phức liên hợp của số phức z . A. . i 3 2   z  . Câu 6. Tính môđun của số phức  i z 3 z  . A. 2

z 

2

z 

3

 dx m

ln 5

n

ln 3 (

m n R

,

)

B. . C. D. . z  . 4

 .

1  x

2

1

Câu 7. Biết . Tính P m n

P   .

4  2 3 2

z

 

a bi a b R ( ,

)

A. C. D. B. P   . 1 1P  .

3 P  . 2  thỏa mãn

2

z

  . Tính a b .

i 9 5

 i z

Câu 8. Cho số phức

   1 C.

a b  .

1

a b   .

1

a b  .

4

a b  .

5

I

dx

t

2

x

1

A. B. D.

 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

x x

1

4  0 2

2

2

2

2

Câu 9. Cho tích phân . Đặt

I

t (2

2)

dt

I

t (

1)

dt

I

t (

1)

dt

I

t (

1)

dt

1 2

1 2

3  1

3  1

3  1

3  1

2

A. . B. . C. . D. .

x  . 2

( P y ) : x 3  , trục hoành, trục tung và 1

S 

14

S 

S 

10

12

D. . C. B. . . Câu 10. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol đường thẳng S  . A. 8

( )F x của hàm số

F

(1) 3

 .

F x ( )

x

f x ( )  Câu 11. Tìm nguyên hàm , biết 1 x

F x ( )

x

 . 2

F x ( )

2

x

 . 1

F x ( )

2

x

 . 1

1 2

5  . 2

A. B. C. D.

Trang 1/3 – Mã đề 110

y .

z   x yi x y R , z   i 3 4 4 Câu 12. Cho số phức  thỏa mãn  và z có môđun lớn nhất. Tính x

x

y  .

x

y  .

x

y   .

x

y  .

1 5

9 5

9 5

4 5

A. B. C. D.

2

1

2

x Câu 13. Tìm nguyên hàm của hàm số . f x ( )  x  4

f x dx ( )

 

C

2

2

2(

2

f x dx ( )

ln

x

  4

C

A. . B. . f x dx ( )  ln x   4 C

f x dx ( )

ln

C

1 2

x x x

 4)  2  2

1 4

C. . D. .

Câu 14. Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z    i 1 2   2 z i là một đường thẳng. Hãy xác định phương trình của đường thẳng đó ?

x

y   .

2 0

x

y   .

x

y  .

0

x

y  .

0

A. B. C. D.

4 0 0

z  1.

z z  . Mệnh đề nào sau đây đúng ? Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn

B. D. z là số thuần ảo.

x

x

x

.

e 2

xe

C

2

x xe dx

2

xe

e 2

C

x

x

x

. .

2 x e

C

x xe dx

2

xe

e

C

A. z là số thực không dương. C. Phần thực của z là số âm. Câu 16. Tìm 2 xxe dx  x x xe dx 2 x xe dx C. . .

 A. 2 

 B. 2  D. 2

f x dx  

( )

2

f x dx 

( )

3

I

f x dx ( )

3   2

2  1

1

Câu 17. Cho , . Tính .

I  . 1

I   .

I   .

5

A. D. C.

f x dx 

( )

2

f x 2 ( )

3

g x dx ( )

I

 g x dx ( )

2  1

Câu 18. Cho , . Tính .

3  1 B. 2  1 B.

I  . 7

I  . 5 2   1 I  . 5

A. D. C. I   . 1 I  . 1

I

f

'( )

x dx

f

 , (0) 5

f

(2)

 . Tính

2

f x có đạo hàm liên tục trên đoạn  ( )

0; 2 ,

2   0

3

Câu 19. Cho hàm số .

I   .

I  . 7

B. C. D. I  . 2

)H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y

x

, trục hoành và đường thẳng

x  . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục hoành .

V

V

V

V

A. I  . 3 Câu 20. Gọi ( y 2

 10 3

 32 3

 8 3

 16 3 1

x

1

y

2

z

d

:

A. . B. . C. . D. .

 1

 3

 1

z

x

P

) : 2

3 0

    . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

và mặt phẳng Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

 a 

 b 

  .a b

và . Tính .

( y A. d chứa trong (P). C. d vuông góc với (P). Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ   a b  .

  . a b   1

  . a b 

1

2

A. D. C. B. . . . B. d song song với (P). D. d cắt (P) và không vuông góc với (P).    1; 1; 2   (2; 1; 2)

)

   j k ,

,

O i ;

(2;1; 1)    . a b   OA

2

 j  

 k

, cho hai điểm A, B thỏa mãn và .  i

 3 k

 j

. Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB . Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ (   OB i

 ;1; 2

M

 ;0; 1

M

 ; 1; 2

M

  .

3 2

1 2

   1 2

  

  

  

  

  

  

M 3;0; 2 A. . B. . C. D. .

Trang 2/3 – Mã đề 110

2

2

y

z

B 

(1;0;1)

( 1; 2; 3)

,

(2; 4; 3)

(2; 4; 3)

 (2; 4;3)

(2; 4;3)

  và hai điểm Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P x 3 0 ) : )P sao cho mọi điểm thuộc  đều . Gọi  là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( A có khoảng cách đến A và đến B bằng nhau. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng  ?  A. 1 u 

 C. 3 u 

 u  4

 u  2

d

:

D. B. . . . .

1 2   t x     2 t y     t 1 z 

. Điểm nào sau đây thuộc Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

 .

M

N

 (2; 1;1)

P 

( 1;3;0)

Q

B. . C. . D. đường thẳng d ? A. (3;1; 2)

 . (1; 2; 1)  M 

2; 1;3 trên

2; 1; 0

0; 1;0

 2; 0;0 .

 0; 0;3 .

x

1

. . Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm trục Oz. A.  C.  B. 

d

:

z 1

 2

. Vectơ nào dưới Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D.   y 2  1

 (1; 2;0)  ( 2;1; 1)  ( 2; 1;1) . . .  u   C. 3  u    D. 4

 M 

. Phương trình nào sau đây là 1;1; 2 đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?   u  (2;1; 1) u  A. 1 B. 2 Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm . 

x  0.

1 0.

z   1 0.

y

x

1

C. B. phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với trục Ox ? A. x  

d

:

x   1 0.  z y  1 1 )P đi qua điểm A và chứa đường thẳng d .

z

 A. ( C. (

 P x ) : P ) : 2

3  y  x 3

  . 0 z    . z y 6 0

và điểm Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D.  1 2  0; 1;3 A . Viết phương trình mặt phẳng (

P x ) : P x ) :

  .  2 0    . 6 0

2 z

y y

4 3

B. ( D. (

   a  

 b 

( 2;1; 2)

 (1; 1;0)

 và b

0

0

và . Tính số đo Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ

0 135

30

0 45

90

   , a b 

   a b  ,

. . . . C.  . B. 

 , Oxy . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

A 1; 2; 2 D.  )P đi qua hai điểm

C. B. . . . .  (3; 1; 0) (3;1;0) (1;3;0)  n  2  n  3  n  4  z 2 D. y 2

 của góc giữa hai vectơ a       A.  , a b  , a b  Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (  B 2;1;0 và vuông góc với mặt phẳng  )P ? (  A. 1 n  Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (   . Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm I và cắt mặt phẳng (  1; 2;1 I có bán kính bằng 4.

2

2

2

2

2

2

(1; 3;0)    và điểm P x ) : 2 0 )P theo giao tuyến là đường tròn

S ( ) : (

x

(

y

(

z

25

S ( ) : (

x

1)

(

y

2)

(

z

1)

25

1) 2

2) 2

1) 2

2

2

2

A. . B. .

. D. S ( ) : ( x   ( y   ( z   16 S ( ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  1)  . 7 1) 2) 1) C. --------------- HẾT ---------------

Trang 3/3 – Mã đề 110