S GD & ĐT CÀ MAUỞ
Tr ng THPT Phan Ng c Hi nườ ọ ể Đ THI H C KÌ II, NĂM H C 2017 – 2018Ề Ọ Ọ
Môn Toán – Kh i 12ố
Th i gian làm bài: 90 phút;ờ (Không kê th i gian giao đê) ơ
Mã đ thi 132ề
Câu 1: Tính tích phân
3
0
I cos x sin xdx.
p
=￲
A.
4
1
I .
4
=- p
B.
4
I .=- p
.C.
I 0=
D.
1
I .
4
=-
Câu 2: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho ba đi m ể
( )
A 3;4;2-
,
( )
B 5;6;2-
,
. Tìm t aọ
đ đi m ộ ể
D
th a mãn ỏ
AD 2AB 3AC= +
uuur uuur uuur
.
A.
( )
D 10; 17;7 .- -
B.
( )
D 10;17; 7 .-
C.
( )
D 10;17; 7 .- -
D.
( )
D 10; 17;7 .-
Câu 3: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho hai vect ơ
( )
a 1;1; 2= -
r
,
( )
b 3; 0; 1= - -
r
và đi mể
( )
A 0;2;1
. T a đ đi m ọ ộ ể
M
th a mãn ỏ
AM 2a b= -
uuur r r
là:
A.
( )
M 1; 4; 2-
.B.
( )
M 5; 4; 2-
. C.
( )
M 5;1; 2-
. D.
( )
M 3; 2;1-
.
Câu 4: Trong không gian v i h t a đ Oớ ệ ọ ộ xyz, cho hai đi m ể
A(1; 2; 3), B( 1;4;1)- - -
và đng th ngườ ẳ
x 2 y 2 z 3
d : 1 1 2
+ - +
= =
-
. Ph ng trình nào d i đây là ph ng trình c a đng th ng đi qua trungươ ướ ươ ủ ườ ẳ
đi m đo n th ng ể ạ ẳ AB và song song v i ớd.
A.
x y 1 z 1.
1 1 2
- +
= =
-
B.
x y 2 z 2
1 1 2
- +
= =
-
.
C.
x 1 y 1 z 1.
1 1 2
- - +
= =
-
D.
x y 1 z 1
1 1 2
- +
= =
.
Câu 5: Tính tích phân:
( )
2
5
1
I x 1 x dx= -
￲
.
A.
13
I .
42
=-
B.
1
I .
3
=-
C.
1
I .
6
=-
D.
I 0.=
Câu 6: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho cho m t ph ng ặ ẳ
( )
P : x 2y 3z 1 0- + - =
và đng th ngườ ẳ
x 1 y 2 z 3
d : 331
- - -
= =
. Kh ng đnh nào sau đây ẳ ị đúng?
A. Đng th ng d song song v i m t ph ng (P).ườ ẳ ớ ặ ẳ B. Đng th ng d n m trong m t ph ng (P).ườ ẳ ằ ặ ẳ
C. Đng th ng d vuông góc v i m t ph ng (P).ườ ẳ ớ ặ ẳ D. Đng th ng d c t m t ph ng (P).ườ ẳ ắ ặ ẳ
Câu 7: Tìm s th c ố ự x, y th a: ỏ
( ) ( )
x y 2x y i 3 6i+ + - = -
A.
x 1; y 4.= =-
B.
x 1; y 4.=- =
C.
x 1; y 4.=- =-
D.
y 1; x 4.= - =
Câu 8: Thu g n s ph c ọ ố ứ
( )
2
z 2 3i= +
đc:ượ
A.
z 11 6 2i.= +
B.
z 1 6 2i.=- +
C.
z 7 6 2i.=- +
D.
z 5.=-
Câu 9: Tìm s ph c z th a mãn ố ứ ỏ
2
(1 i) (2 i) z 8 i (1 2i) z+ - = + + +
A.
1 i.-
B.
2 4i.- +
C.
3 5i.+
D.
2 3i.-
Câu 10: Trong không gian Oxyz, m t c u (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có ph ng trìnhặ ầ ươ
A.
2 2 2
(x 1) (y 2) (z 3) 53+ + + + - =
B.
2 2 2
(x 1) (y 2) (z 3) 53- + - + + =
Trang 1/5 - Mã đ thi 132ề
C.
2 2 2
(x 1) (y 2) (z 3) 53- + - + - =
D.
2 2 2
(x 1) (y 2) (z 3) 53+ + + + + =
Câu 11: Tìm t p h p đi m bi u di n s ph c z th a mãn ậ ợ ể ể ễ ố ứ ỏ
z 2 i z 3i+ + = -
A.
y x 1.= - +
B.
y x 1.=- -
C.
y x 1.= +
D.
y x 1.= -
Câu 12: M t véct pháp tuy n ộ ơ ế
n
r
c a m t ph ng (Q) ủ ặ ẳ
x 5y 2 0+ - =
có t a đ làọ ộ
A.
( )
1;5 2n .;= -
r
B.
( )
5; 1n .0;=
r
C.
( )
1; 0n .5;=
r
D.
( )
5;1 2n .;= -
r
Câu 13: Bi t ế
a
2
1
ln x 1 1
I dx ln 2
x 2 2
= = -
￲
. Giá tr c a ị ủ
a
b ng:ằ
A.
2
.B.
8
.C.
ln 2
.D.
4
.
Câu 14: Tính tích phân
2
1
ln x
I dx
x
=
￲
.
A.
I ln 2.=
B.
2
ln 2
I .
2
=-
C.
I 2.=
D.
2
ln 2
I .
2
=
Câu 15: N u ế
( ) ( )
f 1 12, f x
￲
=
liên t c trên đo n ụ ạ
[ ]
1; 4
và
( )
4
1
f ' x dx 17=
￲
. Giá tr c a ị ủ
( )
f 4
b ng:ằ
A. 9. B. 29. C. 19. D. 5.
Câu 16: Cho
s
phố ức
z a bi (a; b )= + ￲ ?
th a mãn:ỏ
(3z z)(1 i) 5 z 1 8i.- + - =- +
Giá tr ị
P a b= -
là:
A. 5. B. 6. C. 0. D. 1.
Câu 17: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đng th ng ớ ệ ọ ộ ườ ẳ
x 1 y 2 z 3
d : 5 8 7
- - +
= =
-
. Vect nàoơ
d i đây là m t vect ch ph ng c aướ ộ ơ ỉ ươ ủ
d
?
A.
( )
a 1; 2; 3 .= -
r
B.
( )
a 7; 8;5 .= -
r
C.
( )
a 5; 8;7 .= -
r
D.
( )
a 1; 2;3 .= - -
r
Câu 18: Tính tích phân
2
1
x
0
I xe dx.=￲
A.
I e.=
B.
e 1
I .
2
-
=
C.
e
I .
2
=
D.
e 1
I .
2
+
=
Câu 19: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho hai đng th ngườ ẳ :
1
x 1 2t
d : y t
z 1 t
￲=- +
￲
￲
￲
￲=-
￲
￲
￲= +
￲
￲
￲
và
2
x 1 y 1 z 2
d : 2 1 1
- + -
= =
- -
. V trí t ng đi c a dị ươ ố ủ 1 và d2 là:
A. Trùng nhau. B. C t nhau.ắC. Chéo nhau. D. Song song.
Câu 20: Tim s ph c liên h p ố ứ ợ
z
c a s ph c ủ ố ứ
z 1 2i.=- +
A.
z 2 i.=- +
B.
z 1 2i.= -
C.
z 1 2i.= +
D.
z 1 2i.=- -
Câu 21: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz, giao đi m c a hai đng th ng ể ủ ườ ẳ
x 3 2t
d : y 2 3t
z 6 4t
￲=- +
￲
￲
￲
￲=- +
￲
￲
￲= +
￲
￲
￲
và
x 5 t '
d ' : y 1 4t '
z 2 8t '
￲= +
￲
￲
￲
￲=- -
￲
￲
￲= -
￲
￲
￲
có t a đ là:ọ ộ
A.
( )
3; 2;6 .- -
B.
( )
5; 1;20 .-
C.
( )
3; 2;1 .-
D.
( )
3; 7;18 .
Trang 2/5 - Mã đ thi 132ề
Câu 22: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho m t ph ng ặ ẳ
( )
P : x 2y 2z 24 0- + + =
và m t c uặ ầ
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
S : x 1 y 2 z 3 9- + - + - =
. V trí t ng đi c a ị ươ ố ủ
( )
P
và
( )
S
là:
A.
( )
P
đi qua tâm c a ủ
( )
S
.B.
( )
P
ti p xúc v i ế ớ
( )
S
.
C.
( )
P
không c t ắ
( )
S
.D.
( )
P
c t ắ
( )
S
.
Câu 23: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho hai m t ph ng ặ ẳ
( )
P : 2x 3y 4z 20 0- + + =
và
( )
Q : 4x 13y 6z 40 0- - + =
. V trí t ng đi c a ị ươ ố ủ
( )
P
và
( )
Q
là:
A. Song song. B. Vuông góc.
C. Trùng nhau. D. C t nh ng không vuông góc.ắ ư
Câu 24: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
,Oxyz
cho hai đi m ể
( )
A 0;1;1
và
( )
B 1; 2; 3
. Vi t ph ng trìnhế ươ
m t ph ng ặ ẳ
( )
P
đi qua
A
và vuông góc v i đng th ng ớ ườ ẳ
AB
.
A.
( )
P : x 3y 4z 7 0+ + - =
. B.
( )
P : x 3y 4z 26 0+ + - =
C.
( )
P : x y 2z 3 0+ + - =
. D.
( )
P : x y 2z 6 0+ + - =
.
Câu 25: Tính tích phân
e
1
I x ln xdx.=￲
A.
2
e 1
I .
4
-
=
B.
1
I .
2
=
C.
2
e 2
I .
2
-
=
D.
2
e 1
I .
4
+
=
Câu 26: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz,
cho m t ph ng ặ ẳ
( )
P : 3x 4y 2z 4 0+ + + =
và đi mể
( )
A 1; 2;3-
. Tính kho ng cách ả
d
t đi m ừ ể
A
đn m t ph ng ế ặ ẳ
( )
P
.
A.
5
d3
=
.B.
5
d29
=
.C.
5
d9
=
.D.
5
d29
=
.
Câu 27: Tìm Mô đun c a s ph c z, bi t: ủ ố ứ ế
( )
2
1 2i z z 4i 20+ + = -
A.
7.
B.
5.
C.
5.
D.
7.
Câu 28: Ph ng trình m t c u đng kính ươ ặ ầ ườ AB bi t ếA(2; -4; 6), B(4; 2; -2) là?
A.
( ) ( ) ( )
2 2 2
x 3 y 1 z 2 26.- + + + + =
B.
( ) ( ) ( )
2 2 2
x 3 y 1 z 2 26.- + + + - =
C.
( ) ( ) ( )
2 2 2
x 1 y 3 z 2 26.+ + - + - =
D.
( ) ( ) ( )
2 2 2
x 3 y 1 z 2 26.+ + + + - =
Câu 29: Tinh mô đun
z
c a s ph c:ủ ố ứ
z 4 3i= -
A.
z 5.=
B.
z 7.=
C.
z 7.=
D.
z 25.=
Câu 30: Cho hàm s ố
f (x)
th a mãn ỏ
f (x) 3 5sin x
￲= -
và
f (0) 10=
. M nh đ nào d i đây là ệ ề ướ đúng ?
A.
f (x) 3x 5cos x 15.= - +
B.
f (x) 3x 5 cos x 2.= + +
C.
f (x) 3x 5cos x 2.= - +
D.
f (x) 3x 5cos x 5.= + +
Câu 31: B n Nam ng i trên máy bay đi du l ch th gi i và v n t c chuy n đng c a máy bay làạ ồ ị ế ớ ậ ố ể ộ ủ
( ) ( )
2
v t 3t 5 m/s= +
. Tính quãng đng máy bay đi đc t giây th 4 đn giây th 10ườ ượ ừ ứ ế ứ
A. 1134m. B. 252m. C. 966m. D. 36m.
Câu 32: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho đim ể
(1; 2;3)I
và m t ph ngặ ẳ
( )
P : 2x 2y z 4 0- - - =
. M t c u tâm I ti p xúc v i (P) t i đi m H. Tìm t a đ Hặ ầ ế ớ ạ ể ọ ộ
?
A.
( )
H 1; 4; 4 .-
B.
H( 3;0; 2).- -
C.
( )
H 3;0;2 .
D.
( )
H 1; 1;0 .-
Câu 33: Cho s ph c z th a mãn ố ứ ỏ
( )
2 i z 4 3i+ = -
Mô đun c a s ph c ủ ố ứ
w iz 2z= +
là:
A.
5.
B.
41
.C.
5.
D.
14.
Trang 3/5 - Mã đ thi 132ề
Câu 34: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz, cho đng th ng ườ ẳ
x 2 t
d : y 1 t
z t
￲= -
￲
￲
￲
￲= +
￲
￲
￲=
￲
￲
￲
. Ph ng trình nào sauươ
đây là ph ng trình chính t c c a d ?ươ ắ ủ
A.
x 2 y z 3.
1 1 1
- +
= =
- -
B.
x 2 y 1 z .
1 1 1
- -
= =
-
C.
x 2 y z 3.
1 1 1
+ -
= =
-
D.
x 2 y z 3 .
1 1 1
+ -
= =
Câu 35: Trên mp Oxy, tâp h p các điêm biêu diên sô ph c ! ơ! " " ư
z
thoa man đi u ki n " ề ệ
z 2 3i 5- - =
là
A. Đng tròn ườ
2 2
(C) : (x 2) (y 3) 25.+ + - =
B. Đngườ tròn
( ) ( )
2 2
(C) : x 2 y 3 25.+ + + =
C. Đng tròn ườ
( ) ( )
2 2
(C) : x 2 y 3 25.- + - =
D. Đng tròn ườ
( ) ( )
2 2
(C) : x 2 y 3 25.- + + =
Câu 36: Cho hình ph ng ẳD gi i h n b i đng cong ớ ạ ở ườ
y 2 cos x= +
, tr c hoành và các đng th ngụ ườ ẳ
x 0, x 2
p
= =
. Kh i tròn xoay t o thành khi quay ố ạ D quanh tr c hoành có th tích ụ ể V b ng bao nhiêu ?ằ
A.
V ( 1) .= +p p
B.
V ( 1) .= -p p
C.
V 1.= -p
D.
V 1.= +p
Câu 37: Đ tính tích phân ể
2
sin x
0
I e cos xdx
p
=
￲
b ng ph ng pháp đi bi n s , ta ch n cách đt nào sauằ ươ ổ ế ố ọ ặ
đây cho phù h p?ợ
A. Đtặ
sin x
t e=
.B. Đt ặ
x
t e=
.C. Đt ặ
t cos x=
.D. Đt ặ
t sin x=
.
Câu 38: Trong không gian v i h t a đ Oớ ệ ọ ộ xyz, cho đi m ể
(3; 1; 2)M
− −
và m t ph ngặ ẳ
( ) : 3 2 4 0x y z
α
− + + =
. Ph ng trình nào d i đây là ph ng trình m t ph ng đi qua ươ ướ ươ ặ ẳ M và song song
v i ớ
( )
α
?
A.
3x y 2z 6 0.- + - =
B.
3x y 2z 6 0.- + + =
C.
3x y 2z 6 0.- - + =
D.
3x y 2z 14 0.+ - - =
Câu 39: Cho A, B, M l n l t là đi m bi u di n c a các s ph c -4; 4i; x-3i ầ ượ ể ể ễ ủ ố ứ
( )
x R
. Tìm giá tr c a xị ủ
đ A, B, M th ng hàng?ể ẳ
A.
1.x
=
B.
7.x
=
C.
1.x
= −
D.
7.x
= −
Câu 40: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố
3
y x x= -
và đ th hàm s ồ ị ố
2
y x x .= -
A.
81
S .
12
=
B.
37
S .
12
=
C.
9
S .
4
=
D.
S 13.=
Câu 41: Hàm s ố
( )
3
x
F x e=
là m t nguyên hàm c a hàm s :ộ ủ ố
A.
( )
3
x
2
e
f x 3x
=
.B.
( )
3
3 x 1
f x x .e
-
=
.C.
( )
3
2 x
f x 3x .e=
.D.
( )
3
x
f x e .=
Câu 42: Cho đi m ể
I( 3;0;1)-
. M t c u (S) có tâm I và c t m t ph ng ặ ầ ắ ặ ẳ
( )
P : x 2y 2z 1 0+ - - =
theo thi t di n làế ệ
m t đng tròn. Di n tích c a hình tròn này b ng ộ ườ ệ ủ ằ
p
. Vi t ph ng trình m t c u (S).ế ươ ặ ầ
A.
( ) ( )
2 2
2
x 3 y z 1 5.+ + + - =
B.
( ) ( )
2 2
2
x 3 y z 1 2.+ + + - =
C.
( ) ( )
2 2
2
x 3 y z 1 4.+ + + - =
D.
( ) ( )
2 2
2
x 3 y z 1 25.+ + + - =
Câu 43: S ph c ố ứ
z
thay đi sao cho ổ
| z | 1
=
thì giá tr bé nh t ị ấ
m
và giá tr l n nh t ị ớ ấ
M
c a ủ
| z i |
−
là
A.
m 1, M 2.
= =
B.
m 0, M 2.
= =
C.
m 0, M 1.
= =
D.
m 0, M 2.
= =
Trang 4/5 - Mã đ thi 132ề
Câu 44: G
i ọ
1
z
là nghiệm phức có phần ảo âm của ph ng tươ rình
2
z z 1 0+ + =
. T a đ đi m M bi uọ ộ ể ể
di n s ph cễ ố ứ
1
z
là:
A.
1 3
M( ; i).
2 2
- -
B.
M( 1; 1).- -
C.
1 3
M( ; ).
2 2
- -
D.
1 3
M( ; ).
2 2
-
Câu 45: Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố
( )
f x cos3x=
A.
cos3xdx sin 3x C= +
￲
.B.
sin 3x
cos 3xdx C
3
= +
￲
.
C.
sin 3x
cos 3xdx C
3
=- +
￲
.D.
cos3xdx 3sin 3x C= +
￲
.
Câu 46: Tìm ph n th c a và ph n o b c a s ph c ầ ự ầ ả ủ ố ứ
5 4i
z 4 3i .
3 6i
+
= - + +
A.
73
a ,
15
=
17
b .
5
=-
B.
73
a ,
15
=
17
b .
5
=
C.
17
a ,
5
-
=
73
b .
15
=
D.
73
a ,
15
=
17
b i.
5
=-
Câu 47: Trong không gian v i h t a đ Oớ ệ ọ ộ xyz, cho hai đi m ể
(4;0;1)A
và
( 2;2;3)B
−
. Ph ng trình nàoươ
d i đây là ph ng trình m t ph ng trung tr c c a đo n th ng ướ ươ ặ ẳ ự ủ ạ ẳ
AB
?
A.
3x y z 0.- - =
B.
3x y z 1 0.- - + =
C.
6x 2y 2z 1 0.- - - =
D.
3x y z 6 0.+ + - =
Câu 48: Hình ph ng gi i h n b i đ th hai hàm s ẳ ớ ạ ở ồ ị ố
2
y 2x x= -
và
y x=
khi quay quanh tr c ụ
Ox
t oạ
thành kh i tròn xoay có th tích b ng:ố ể ằ
A.
V .
5
p
=
B.
V .
4
p
=
C.
V .
3
p
=
D.
V .=p
Câu 49: G i ọ
1 2
,z z
là hai nghi m ph c c a ph ng trình ệ ứ ủ ươ
2
z 2z 13 0- + =
. Tính P=
2 2
1 2
z z+
ta có
k t qu là:ế ả
A.
22.P
= −
B.
26P
=
.C.
2 13.P=
D.
0.P
=
Câu 50: Tính tích phân
2
2 3
0
I x x 1dx= +
￲
.
A.
52
9
.B.
16
9
-
.C.
52
9
-
.D.
16
9
.
-----------------------------------------------
----------- H T ----------Ế
Trang 5/5 - Mã đ thi 132ề