TRƯỜNG THPT DUYÊN HẢI TỔ TOÁN - TIN (Đề thi có 06 trang)
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề 166
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
x
x
1,
x
2,
y
0 .
y
xe
Câu 1. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng
2
2
V
2V
2V
e
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox.
e `
e
V
2
e
A. B. C. D.
2;z z ( với
1
1z là số phức có phần ảo dương ) là hai nghiệm phức của phương trình
.
z
14
0
2 6 z
. Tìm
z 1 z
2
Câu 2. Biết
i
i
i
i
2 3 5 7
7
2 7
3 5 7
2 7
3 5 7
2 7
3 5 7
2
f
3;
f
7
. Tính
I
f
0
2
x dx
A. B. C. D.
0; 2 và
0
.
I 4
I 4
Câu 3. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn
10
I 10
I
2
2
2
S
x
y
4
z
2
7
.Tìm tọa độ tâm I và bán
A. B. C. D.
:
1
kính R của mặt cầu.
I
R
I
I
R
7
I
R
7
Câu 4. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu
7
R 7
1; 4; 2 ;
1; 4; 2 ;
1; 4; 2 ;
1; 4; 2 ;
B. C. D. A.
.
w
i 5 2 3 i
Câu 5. Tìm số phức
i
i
i
i
13 11 10 10
13 11 10 10
13 11 10 10
13 11 10 10
a bi
B. C. D. A.
. Tìm a b .
2
2
z
i 15
1
thoả mãn
i z
1 2 i
2
Câu 6. Cho số phức z
A. 1 B. 1 C. 3 D. 7
I
x
2
z
y
5 0 .
2;3 1
và tiếp xúc với mặt phẳng
: 2
2
2
2
2
2
2
S
x
2
y
3
z
S
x
2
y
3
z
4
2
2
2
2
2
2
S
x
2
y
3
z
S
x
2
y
3
z
2
4
Câu 7. Tìm phương trình mặt cầu (S) có tâm
: :
2
1 1
: :
1 1
4
I
dx
. Nếu đặt
t
3 tan
x
1
A. C. B. D.
thì kết quả nào sau đây biểu diễn I
2
6 tan x
x
x 3 tan
cos
1
0
theo t?
Câu 8. Cho tích phân
1/6 - Mã đề 166
2
2
2
2
2
2
2
2
I
t 2
dt
I
t
dt
I
t
dt
I
t 2
dt
A. B. C. D.
1
1
1
1
4 3
4 3
4 3
4 3
1
1
1
1
quay quanh trục Ox. Tìm k sao cho
.
ln16
1;
0;
1;
y
y
x
x
k k
1
15 4
1 x
V
Câu 9. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
16
k 7
k
k 8
1;0; 2
.Tìm cosin của góc giữa hai véc tơ
a
k 4 b
A. D. B. C.
2;1; 1 ;
trên.
Câu 10. Trong không gian Oxyz cho véc tơ
2 15 15
4 30
2 30
t 2 2
x
30 A. B. C. D. 15
M
d
:
và đường thẳng
1; 2; 6
t
y t 1 z 3
. Tìm tọa độ điểm M đối Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho
d .
1; 2; 2
1; 2; 2
1; 2; 2
xứng với M qua đường thẳng
1; 2; 2
3
A. B. C. D.
2x
x
f x
3 2 x
4
3
2
x
x
. Câu 12. Tìm nguyên hàm của hàm số
3ln
x
2 .ln 2
2
C
C
x
x
2 .ln 2
A. B.
C
C
x 4 4 x 4
3 x
1 3 x 3 x
x 3 4 x 4
2 ln 2
1
C. D.
.
f x
6 xe 2
x
x
x
6
1
6
1
6
1
e
e
e
6
x
1
dx
C
dx
C
Câu 13. Tìm nguyên hàm của hàm số
e 3
12
x
x
2 6 x
1
2 6
1
6
1
e
e
e
x
6
1
A. B.
dx
3 e
C
dx
C
2
2
2
e
b
C. D. .
I
x
ln
xdx .
, a b
. Tính a b
2. a e 4
1
Câu 14. Biết tích phân
t
x
1
. Tìm
d
:
d
:
và
D. 1 B. 4 C. 2 A. 3
1
z 2
2 y 1
t
1 x y t 2 z 2
.
phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng
d và song song với đường thẳng
d
x
3
y
z
Câu 15. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
x
3
y
z
3
3
x
y
z
x
y
z
1 0
1 0
3 0
3 0
2/6 - Mã đề 166
D. 5 C. 5 A. 5 B. 5
t
M 1; 2;3
. Tìm phương trình mặt Câu 16. Trong không gian Oxyz cho d : và đường thẳng
t x 1 y t 2 z 2
phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng (d).
2
2
x
y
z
x
y
z
3 0
3 0
2
A. B. C. D. x 2 y z 2 y z 2 0 x 2 0
z
4
z
20
0
trên tập số phức. Tìm
z .
Câu 17. Cho số phức z có phần ảo âm là nghiệm của phương trình
A. 3 5 B. 5 C. 2 5 D. 5 2
y
f x
3
4
0
0
1
4
4
. Tìm diện tích hình phẳng (phần gạch sọc trong hình) . Câu 18. Cho đồ thị hàm số
x
x
x
x
x
x
x
f x d
f x d
f x d
f x d
f x d
f x d
f x d
0
0
3
4
3
1
3
A. B. C. D.
. Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức z.
z
2019 i
i 1 1009 2
Câu 19. Cho số phức
i
.
B. 0 A. 2 C. 1 D. 3
z
i 5 3
i
i 2 3 1
Câu 20. Tìm điểm biểu diễn của số phức
9;5
9; 5
9;5
9; 5
P
x
z 2
7 0 .
: 3
A. B. C. D.
3;0; 2
3;1; 2
3;0; 2
n
n
3;1; 2
n
3
1
A. C. B. D. Câu 21. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng n
. Tính
.
12
I
f
3
f x dx
x dx
0
0
36
I 4
Câu 22. Biết
I
I 6
I 5
F
3
A. B. C. D.
và
f x
. Tìm F x .
3
1
1 x
x
x
Câu 23. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
2
2
x
1 1
1 1
x
1 1
1 1
F x
F x
F x
F x
x
2
y
3
z
1 0
một khoảng bằng
A. B. C. D.
:
14 .
15;0;0
Câu 24. Tìm tọa độ diểm M thuộc trục Ox và cách mặt phẳng
0;13;0 ; 0; 15;0
13;0;0 ; 15;0;0
13;0;0 ;
0;0;3 ; 0;0; 5 3/6 - Mã đề 166
A. B. D. C.
2
.
J
sin 3
xdx
0
Câu 25. Tính tích phân
J
J
2 3
2 J 3
1 J 3
1 3
3
D. A. B. C.
F . Trong các khẳng
23 x
2
x
4 và
F x là một nguyên hàm của hàm số
1
f x
định sau, tìm khẳng định đúng?
3
2
Câu 26. Biết
x
x
4
x
26 x
1
3
A. B.
x
x
x
2 x 5 2 4
1
x 6
2
F x F x
F x F x
C. D.
.
z
i
i 4 5
2 3 i
1
2
Câu 27. Tìm số phức liên hợp của số phức
A. 3 22i B. 3 22i C. 3 22i D. 3 22i
y
22 x
. 3
2
2
Câu 28. Tìm nguyên hàm của hàm số sau
2
3
2
3
3
x
dx
x
dx
x C
x C
2
2
A. B.
x
dx
x
dx
2
3
3
2
3
3
x C
x C
C. D.
33 x 2 33 x 2
32 3 32 x 3
7
3
x
y
và
:
1 d
1
2
9 z 1
y
1
z
1
.
d
:
. Tìm phương trình đường vuông góc chung của
1d và
2d
2
2
3
3 x 7
9
z
x
7
y
3
z
1
x
7
y
3
x
3
z
1
Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
2
1
4
4
2
1
2
4
x 3 2
y 1 1
z 9 4
y 1 1
A. B. C. D.
2
2
2
2
x
y
z
2
m
x my 4
4
9 4
m
0
z m 5
là phương trình mặt cầu.
2 1
1m
1m
Câu 30. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình sau
1m
4 m hoặc m 4
A. 4 C. B. D.
. Tìm độ dài đoạn thẳng MN.
M
N
2;0; 2
1; 2;3 ;
Câu 31. Trong không gian Oxyz cho
1
A. 13 C. 6 D. 7 B. 10
.
I
dx
2
1
1 x
0
ln 2
ln 3
I
Câu 32. Tính tích phân
I
ln 3
ln 2
I
I
1 2
1 2
1 2 ;
i z
3
i .Tìm
z
A. B. C. D.
z Câu 33. Cho hai số phức 1
2
z 1
2
z
2
.
:
A. 15 B. 17 C. 5 D. 17
x 3
1
y 1 2
4/6 - Mã đề 166
Câu 34. Tìm tọa độ véc tơ chỉ phương của đường thẳng
6; 4; 2
3; 4;1
3; 4;1
3; 4; 1
A. B. C. D.
0;3; 2
A
I
2;1; 3
và đi qua điểm
.
2
2
2
2
S
2: x
y
3
z
2
S
2: x
y
3
z
2
9
3
2
2
2
2
S
2: x
y
3
z
2
S
2: x
y
3
z
2
3
9
Câu 35. Viết phương trình mặt cầu có tâm
B. D. A. C.
.
w
2
i
3 2 i
Câu 36. Tìm mô đun của số phức
x
1
z
1
d
:
1;0;2
. Tìm phương trình
và đường thẳng
A. 63 B. 66 C. 65 D. 67
1
y 1
2
đường thẳng đi qua A , vuông góc và cắt d .
1
2
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm A
x
z
x
1
2
z
x
1
2
z
x
1
z
1
1
2
A. B. C. D.
y 2
1
1
y 1
1
1
y 1
y 3
2 1
1
2
K
x
e
dx
Câu 38. Tính tích phân
1x
0
K
K
K e
2 1
22 e
1
22 e
1
K
1
21 e 2
B. A. C. D.
và vuông góc với mặt phẳng
1;3; 2
M
x
3
y
4
z
5 0 .
:
Câu 39. Tìm phương trình đường thẳng đi qua
1 2 t x 3 3 t y 2 8 t z
1 x t 3 3 y t 2 4 z t
1 t x 3 3 t y 2 4 t z
1 2 t x 3 3 t y 2 4 t z
2
A. B. C. D.
, đặt
. Hãy viết I theo t và dt .
t
x
I
2x xe dx
Câu 40. Cho
I
t e dt
I
t te dt
I
t e dt
I
t e dt
2
1 2
A
A. B. C. D.
.
và có véc tơ chỉ phương
u
1;0; 4
2;3; 1
Câu 41. Tìm phương trình đường thẳng đi qua
t
t
t
t
1 2 x t 3 y t 4 z
1 1 x t 3 y t 4 z
1 2 x t 3 y t 2 z
1 1 x t 3 y t 4 z
C. D. A. B.
3 0
22 x
x 4
trên tập số phức.
Câu 42. Tìm nghiệm của phương trình :
i 2 ;1
i 2
i 2 ; 1
i 2
i
i
1
i
;1
i
1
; 1
2 2
2 2
2 2
2 2
2
4
6
2018
B. C. A. 1 D. 1
.
1
....
S
i
i
i
i
Câu 43. Tìm tổng sau :
S 2
S 0
S 1
1S
A. B. C. D.
y
24 x
3
x
2
y
và đồ thị hàm số
x 5
2.
5/6 - Mã đề 166
Câu 44. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
16 3
17 3
13 3
19 3
B. C. D. A.
.
x
sin 3
xdx
x
x
x .sin 3
sin 3
x .cos 3
sin 3
x C
Câu 45. Tìm
x C
1 3
1 9
x
x
x .cos 3
sin 3
x .cos 3
sin 3
x C
A. B.
x C
1 3
1 9
1 3 1 3
1 9 1 3
8 0
y
x
z và
C. D.
: 3
2
2
2
S
:
x
y
z
16
x
6
y
6
z
18 0
.
mặt cầu
Câu 46. Tìm tọa độ tâm H và bán kính r của đường tròn giao tuyến giữa mặt phẳng
H
4 6
H
4 6
H
r
4 6
H
r
4 6
r
r
2;1;1 ;
1;1; 2 ;
2;1;1 ;
2; 1; 1 ;
. Tìm
3; 0; 0 ,
B
C
3;1; 2
A. B. C. D.
1;1;1 ,
phương trình mặt phẳng
ABC .
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A
x
2
z
0.
x
2
y
2
z
1 0.
x
2
y
z
x
2
y
2
z
y
2
C.
3 0.
3 0 .
2
y
x
2;
x
1;
x
2
B. D. A. 2
và trục Ox .
Câu 48. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
11 3
13 3
7 3
A
B
C
A. B. C. D.
.Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
8 3 2;1; 2 ;
1; 2; 4 ;
2; 3;1
Câu 49. Trong không gian Oxyz cho
1; 2; 1
1; 2; 1
1; 0; 1
1; 0;1
i
.
i 5 2
1 2
A. B. C. D.
i z
9 7 i 3
Câu 50. Tìm số phức z thoả mãn
A. 1 3i B. 2 4i C. 1 3i D. 1 4i
6/6 - Mã đề 166
------ HẾT ------
