BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN 11 HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014 – 2015 Thời gian làm bài: 90 phút
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tổng điểm
Tầm quan trọng (Mức cơ bản trọng tâm của KTKN) 25 Trọng số (Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN) 2 40 I. Phương trình lượng giác
35 3 80 II. Tổ hợp - xác suất
10 3 20 III. Phép dời hình
40 2 80
III. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song 100% 220
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 11 HỌC KÌ I
Cộng Chủ đề - Mạch KTKN 1 Mức nhận thức 2 3 4
1 1 Quy tắc đếm 2,0 Đại số và giải tích
1,0 1 1 Xác suất của biến cố 1,0 1,0
2
1 0,5 1 1,0 1,0
Đại số tổ hợp
Giải PTLG 2 2,0
1 1,0 Hình học 1
1,0
Tìm ảnh của một điểm qua phép biến hình
1 1,0 1 1,0
1,25
1 1 1 1,5 1
1,0 1,0
Tìm giao tuyến của hai mp Chứng minh hai đường thẳng song song Tìm giao điểm của dường thẳng và mp
2 3 3 1 0,75 10 Tổng toàn bài 3,0 3,25 2,0 1 0,75 2 1,75 10,0
1
BẢNG MÔ TẢ ĐỀ THI HK
Câu 1 a) Dùng tổ hợp tìm số cách chọn b) Tính xác suất. Câu 2 . Tìm số hạng thứ k trong khai triển nhị thức Câu 3. Giải phương trình:
a) PTLG cơ bản b) Phương trình lượng giác thường gặp c) Phương trình đại số tổ hợp – Hoặc chứng minh đẳng thức đại số tổ hợp
c) Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
Câu 4. Tìm ảnh của một đường ( thẳng hoặc tròn ..) qua phép tịnh tiến Câu 5. a) Chứng minh hai đường thẳng song song b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng P.HT TTCM GVBM
2
Sở GD và ĐT Ninh Thuận Đề thi HKI . Năm học 2014-2015
Trường THPT DTNT Tỉnh Môn: Toán khối 11
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề 1
Câu 1: ( 2 điểm) Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 9 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3
viên bi cùng lúc.
a) Tính số phần tử của không gian mẫu.
b) Tính xác suất lấy được ít nhất 2 viên bi màu đỏ.
12
1 2 x
Câu 2: (1 điểm) Tìm số hạng thứ 8 trong khai triển biểu thức :
sin 3
x b) cos
210
1 2
P x 2 x 4 A P . x 1 3
Câu 3: ( 3 điểm) Giải phương trình: a) x 3 sin x c) 1
+(y–1)2 = 4 và (1;2)
v
Câu 4: ( 1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 3)2 . Tìm ảnh của
đường tròn (C) qua phép tịnh tiến Tv Câu 5: ( 3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của SB và SD.
a. Chứng minh MN//DB
b. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD).
c. Tìm giao điểm của đường thẳng SA và mặt phẳng (CMN).
_________________________
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Câu Hướng dẫn giải Điểm
445
1 1,0 a) Tính số phần tử của không gian mẫu là 3 C 15
b) Xác suất lấy được ít nhất hai viên bi màu đỏ
(
)
155
2 0 n A C C C C 6 9
3 6
1 9
P A )
(
0,5 + 0,25
155 455
31 39
0,25
12
2 0,5
1 2x
Tìm số hạng thứ 8 trong khai triển biểu thức :
12
12
k
k
k
12
k
1 2
x
C
(1)
x ( 2 )
( 2)
Số hạng thứ k + 1 trong khai triển:
k 12
k C x 12
0,25
Để tìm số hạng thứ 8, ta có: 7
k
0,25
5
Vậy số hạng thứ 8 trong khai triển là : 7
( 2) C x
7 12
3
k
x
3
a
) sin 3
x
sin 3
x
sin
Z
, k
1 2
6
x
18 5 18
2 3 2 k 3
cos
x
3 sin
x
1
sin
cos
b )
x
x
0,5+ 0,5
3 2
1 2
1 2
x
0,25
sin
sin(
x
,
k Z
) 3
6
x
2 k 6 3 k 2 2
0,25+0,5
x
0,25 , từ pt đã cho ta có:
4 N
c) ĐK x
210
210
x
(
2)(
x
1)
x
7.6.5
x ( x (
2)! 1)!
P 2 x 4 x P A . 1 3 x
0,25 +0,25
Vậy x= 5 0,25
0.25 4 Đường tròn (C) có tâm I(3;1) bán kính R=2
0.5 =(1;2) nên (C) có tâm I’(4;3), R’=R
(C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v (C’) : (x – 4)2
+(y–3)2 = 4
0.25
S
K N
I
M
5 A D
0, 5 O
(SAC)
(SBD) SO
O AC BD
(CMN) CI
(SAC)
B C
0,25+0,25 0,5+0,5 0,25 0,25 0,25
K (CMN) SA
0.25 a) MN là đường trung bình của tam giác SBD nên MN // BD b) Gọi c) Trong mp(SBD) gọi I SO MN Trongmp(SAC) kéo dài CI cắt SA tại K. Nên K là giao điểm cần tìm Vậy
Lưu ý : học sinh giải cách khác nhưng kết quả đúng vẫn đạt điểm tối đa.
Sở GD và ĐT Ninh Thuận Đề thi HKI. Năm học 2014-2015
Trường THPT DTNT Tỉnh Môn: Toán khối 11
Thời gian làm bài: 90 phút
4
Đề 2
Câu 1: ( 2 điểm) Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 9 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3
viên bi cùng lúc.
c) Tính số phần tử của không gian mẫu.
d) Tính xác suất lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh.
12
Câu 2: (1 điểm) Tìm số hạng thứ 8 trong khai triển biểu thức :
2 x
Câu 3: ( 3 điểm) Giải phương trình:
cos 3
x
210
1 2
P x 3 3 x A P . x 3
a) b) 3 cos x sin x 2 c)
+ (y–3)2 = 4 và (2;1)
v
Câu 4: ( 1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : (x–1)2 . Tìm ảnh của
đường tròn (C) qua phép tịnh tiến Tv Câu 5: ( 3 điểm) Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD, đáy tứ giác ABCD là hình thang (AB < CD và
AB //CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB.
a) Chứng minh MN // CD
b) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC).
c) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (MBC).
_______________________
ĐÁP ÁN ĐỀ 2
Câu Hướng dẫn giải Điểm
445
1 1,0 c) Tính số phần tử của không gian mẫu là 3 C 15
d) Xác suất lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh
n B (
)
300
1 0 C C C C 6 6
2 9
3 9
P B )
(
0,25 + 0,25
300 455
60 91
0,25 + 0,25
12
12
k
k
12
k
2 0,5
2
x
C
(2)
(
x
)
k ( 1) (2)
Số hạng thứ k + 1 trong khai triển:
k 12
k k C x 12
0,25 Để tìm số hạng thứ 8, ta có: 7
k
0,25
5
7
Vậy số hạng thứ 8 trong khai triển là :
7 (2) C x 12
5
x
a
) cos3
x
cos 3
x
cos
Z
, k
1 2
3
x
k 2 9 3 k 9
2 3
0,5 +0,5 3
3 cos
x
sin
x
2
cos
sin
b
)
x
x
3 2
1 2
2 2
0,25
x
cos
cos(
x
,
k Z
) 6
4
x
2 k 12 5 k 2 12
3 , từ pt đã cho ta có: x N
0,25+0,5
(
x
210
210
x
(
3)(
x
2)(
x
1) 7.6.5
c) ĐK x 0,25
3)! ! x
P x 3 3 x A P . 3 x
0,25 +0,25
0,25 Vậy x= 4
4 Đường tròn (C) có tâm I(1;3) bán kính R=2 0.25
0.5 =(2;1) nên (C) có tâm I’(3;4), R’=R
(C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v (C’) : (x – 3)2
+(y–4)2 = 4
0.25
S
K
M N 5 D C 0, 5
O
(SAD)
(SBC) SI
(MBC)
A B I
K (MBC) SD
0,5 0,5+ 0,5 0,25+ 0,25 0,25 0,25
a) MN là đường trung bình của tam giác SAB nên MN // AB//CD b) Gọi I AD BC I BC I (MBC) MI (SAD) c) Trongmp(SAC) kéo dài MI cắt SD tại K. Nên K là giao điểm cần tìm Vậy
6
![Đề thi Tiếng Anh có đáp án [kèm lời giải chi tiết]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250810/duykpmg/135x160/64731754886819.jpg)
