,R ta có thể cắt ra được một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất

2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LONG KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 485

24R .

22R .

2R .

A. B. . C. D. Câu 1: Từ một tờ giấy hình tròn có bán kính là bao nhiêu ? R 2

x

Câu 2: Cho a > 0, a  1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Tập xác định của hàm số y là khoảng (0; +) B. Tập xác định của hàm số y a x C. Tập giá trị của hàm số D. Tập giá trị của hàm số y y loga x a   loga là tập  x là  là tập 

y

 

31 x 3

Câu 3: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?

 0;  .

;0 .

4

A. Hàm số đồng biến trên  . C. Hàm số nghịch biến trên  B. Hàm số nghịch biến trên  . D. Hàm số đồng biến trên 

  và   ; 1

1;  . D.  

1;0

Câu 4: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y 

 1;  .

và  A.  . B. 

22  . x x 1    và   0;1 . C.  ; 1 Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

3

5

4

22 x

y

y

y

2  x

2  x

3 x 2  1 x 

x  1 

x  1 

A. . B. y x C. . D. .     . 5

2

Câu 6: Cho khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy là 10cm, 17cm, 21cm, chiều cao của khối lăng trụ bằng trung bình cộng của các cạnh đáy. Tính thể tích của khối lăng trụ. C. 448cm3 B. 6720cm3 A. 1344cm3 D. 3500cm3

1x  .

y

m

x

3

3 x m x 

1 2

  

  

đạt cực tiểu tại Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

m  

m   .

m 

5 m  . 2

11 2

5 2

4

A. B. . D. . C.

m

0

3  

4m  .

 có 4 nghiệm phân biệt. 3m   .

Câu 8: Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình A. 2 D. 1

11 2 24 x x  1m  C. 3  .

0m  .  có đồ thị là hình dưới đây. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương 1

3

2

x

3

0

2 x m 

Câu 9: Cho hàm số y 2   B. 3   2 3 x x 3 

 có duy nhất một nghiệm.

Trang 1/5 - Mã đề thi 485

trình

8

6

4

2

1

5

5

O

1

2

4

3.

2.

1.m 

0m  hoặc

m 

0m  hoặc

1.m 

1m  hoặc

m 

B. C. D. A. 0

5

2

3

4

Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có một cực đại mà không có cực tiểu?

23 x

y

2 5  .

y

24 x x   2 x 

1x  x

A. . B. D. . y x 6 x 1 y x x     . C.   

3

3

3

3

Câu 11: Tính thể tích khối nhựa hình dưới đây

712cm

584cm

x

A. B. D.

y f x e ( ). 

 ( ) f x

f x ( )

 A. C. biết B. f x e  ( ) .x y

328cm Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số 

y

f x ( )

 ( ) f x

e

.x

e e

 ( ) f x

.x .x

y

456cm f x là hàm số có đạo hàm trên  . ( )   y    f x ( )

 

C. D.   

V

ACB D

'

'

Câu 13: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' , trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng. Tính tỉ số thể tích

V

'

'

'

.

.

' ABCD A B C D 1 3

1 4

A. B. C. D.

x

3log

x

log

x

1 6 2 log

1 2 0

  *

2

2

1 2

Câu 14: Một học sinh trình bày lời giải phương trình theo các bước:

2log

x

2log

x

0  ,

0x 

  *

2

2 2

(bước 1)

0x  (bước 2)

2

2

1x  hoặc

x  (bước 3)

1 2

log x 0 log 1   hoặc x   ,

S

1 2

   

 ;1  

(bước 4) Phương trình có tập nghiệm

Lời giải phương trình trên sai trong bước nào dưới đây? A. Bước 3. B. Bước 1. C. Bước 4. D. Bước 2.

Câu 15: Cho khối chóp có đáy là n-giác. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

6

3

.x

A. Số mặt của khối chóp bằng 2n C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1 B. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó D. Số cạnh của khối chóp bằng n+1

0x  , dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức:

Câu 16: Cho số thực

5 6x .

1 3x .

7 6x .

5 x là? 5 3x .

Trang 2/5 - Mã đề thi 485

A. B. C. D.

4

Câu 17: Cho khối tứ diện ABCD. Phát biểu nào sau đây sai? A. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng một phần ba tích khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) với diện tích tam giác ACD. B. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng một phần ba tích khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) với diện tích tam giác ABD. C. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng một phần ba tích khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABD) với diện tích tam giác ABD. D. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng một phần ba tích khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) với diện tích tam giác BCD.

28x

2

3

Câu 18: Hàm số y 2016 x  A. 2.  B. 4. có số điểm cực trị là C. 3. D. 1.

y

x

2

m

3

x

2017

x

 

1.m 

1.m 

1.m 

1 3 1.m 

Câu 19: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên  .

A. B. C.

, a b với

Câu 20: Cho các số thực dương D. 1a  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

log

ab

log

b

log

ab

log

b

2

2

a

a

a

a

1 4

log

ab

b

 

B. . A. .

2

log

ab

log

b

2

2 2loga

a

a

a

1 2 1   2

1 2

D. . C. .

4

2

16

Câu 21: Tìm tập nghiệm của phương trình x x log  . 7  

A.  16 . B.  4 . D. 

 2 2 .

2

2 1 

7

2

3

A 

2

1A 

Câu 22: Tính giá trị biểu thức B. A. . . . D. . log 2 . 1  .5 5 log x C.  log 7.log 16 5  A  C.

log 5 3 A  3 A  Câu 23: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

2

1

-1

O

-1

-2

4

4

4

4

2

22 x

22 x

23 x

y

x

3

x

1

 

1 4

A. y x 1 B. C. y x 1 D. y x           . 1

24 3

16

x 

Câu 24: Tìm nghiệm của phương trình .

5x 

3x 

x =

x 

3 4

4 3

A. B. C. D.

AH

2

HB

Câu 25: Chân đường cao kẻ từ đỉnh S của hình chóp tam giác đều S.ABC là: . A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. B. Điểm H nằm trên cạnh AB sao cho C. Điểm A. D. Trung điểm cạnh AB.

y

3 x 2  1 x 

. Câu 26: Tìm tập xác định D của hàm số

D 

D 

 \ 1

  / 1 

3

. A. B. . D. . C. D   .

23x

y x  

x   . 4

A.  B. C.

D   Câu 27: Hàm số 0x  .

  \ 1   đạt cực đại tại điểm có hoành độ: x 5 9 3x  .

x   . 1

x

D.

1 0

Câu 28: Cho phương trình . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 1 D. 2 0 x 2 2    x x   1 2

13 x 2   x B. 1

4.3 x 22

  có hai nghiệm 1 x x   . 1 2

Trang 3/5 - Mã đề thi 485

x C. 1 x 1 x 2

m

n

( 2 1) 

. Khi đó Câu 29: Cho ( 2 1)

B. m n D. m n A. m n

y

, A B là các giao điểm của đồ thị hàm số

y

19

x 7

Câu 30: Gọi và đường thẳng . Độ dài của C. m n x 1 2  3 x  đoạn thẳng AB là

A. 2 5. C. 13. B. 4. D. 10 2.

x

Câu 31: Hàm số nào sau đây là đồng biến trên tập xác định của nó ?

y

y

1 2

   

  

log x e 

B. C. y A. D.  2x y  log x 0.5

y

31; e 

  .

2ln x x

Câu 32: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số trên đoạn

0M  .

M

M

M

4 2 e

9 2 e

B. C. . . A. D. .

log 1350 theo a và b ta được kết quả nào dưới đây :

a 

log 3 30

30

và

9 3 e Câu 33: Biết a

a

b 2

b 2

 . 1

 . 2

a b  . 2

A. D. C. 2 như hình vẽ. Khẳng định nào là sai ? Câu 34: Cho đồ thị hàm số

b  B. 2 y 

.Viết số log 5 30 a b  . 1   f x

y

O

x

y

y

y

y

A. Hàm số có một điểm cực tiểu. B. Hàm số

 f x  f x

 

 f x  f x

 

 0;  .

C. Hàm số có một điểm cực trị. D. Hàm số có một điểm cực đại. luôn đồng biến trên 

y

Câu 35: Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) .

0m  . B.

2m  . C.

2m  .

2x  x m  2m 0m  hoặc 1  .

A. D. 1

y

1x 2  x m 

đi qua điểm Câu 36: Tìm tất cả giá trị của tham số m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

 2;3M A.

2m  .

m   . 2

0m  .

. 3m  . B. C. D.

0x 

Câu 37: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng? 3x y 

A. Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng là trục tung. B. Đồ thị của hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng C. Đồ thị của hàm số không có tiệm cận. D. Đồ thị của hàm số có tiệm cận ngang là trục hoành.

2

Câu 38: Khối chóp tứ giác đều S.ABCD có mặt đáy là: A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi. D. Hình vuông.

. 1) y  

\ {1}

(

; 1]

[-1;

)

(1;

)

    

D 



D  

'

.

B. A. D. Câu 39: Tìm tập xác định D của hàm số ;1) x ( D   C. D (

V S A B C ' V

S ABC

.

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC, gọi A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính tỉ số thể tích .

1 2

1 8

1 3

1 4

Trang 4/5 - Mã đề thi 485

A. B. C. D.

3 1 

a

P

0a 

5

5 3 

Câu 41: Rút gọn biểu thức .

 a

 3 1 1  a .

4

P

1P  .

P a

1 4 a

A. . C. . D. B. P a .

y

3 2

x x

1 1

 

Câu 42: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

y  .

3 2

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

1x  .

x  .

1 y  . 2 3 2

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

4

4

4

4

Câu 43: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào:

22 x

22 x

22 x

22 x

A. B. C. D. y x y x 1 y x 3    . 3            . 1

SA

ABC

.S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , biết

Câu 44: Cho hình chóp và 3 . Tính SA a y  x 

.S ABC .

3

thể tích của khối chóp

a 4

33 a 8

33 a 6

33 a 4

1

x

D. . A. . B. . C. .

y

C . Số đường tiệm cận ngang của đồ thị 

C là

 2

Câu 45: Cho hàm số có đồ thị 

D. 3. A. 0.

2 x  B. 2.

3

2;3

17

m  

13m 

18m 

Câu 46: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x .  

D. A. . B. . C. 1. 22 x C.   trên  x 1 12m  .

lần thì thể tích Câu 47: Cho một khối chóp có thể tích bằng V . Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống . 1 3 khối chóp lúc đó bằng

V 9

V 3

V 6

D. A. B. C.

a 2

V 27 đều cạnh a và

,H K lần lượt

. Gọi

 ABC

2

3

3

SA .A B C K H theo a . a

Câu 48: Cho hình chóp .S A B C có đáy là A B C là hình chiếu vuông góc của điểm A lần lượt lên cạnh ,  SA ,SB SC . Tính thể tích khối

33 a 25

33 a 50

33 a 25

3 3 50

A. B. C. D.

Câu 49: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau. B. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau. C. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau. D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.

Trang 5/5 - Mã đề thi 485

Câu 50: Một anh công nhân được lĩnh lương khởi điểm là 700.000 đồng trên tháng. Cứ ba năm anh ta lại được tăng lương thêm 7% . Hỏi sau 36 năm làm việc anh công nhân được lĩnh tổng cộng bao nhiêu tiền? (lấy chính xác đến hàng đơn vị) A. 452 788 972 đồng. B. 450 788 972 đồng. C. 454 788 972 đồng. D. 456 788 972 đồng. ----------- HẾT ----------