Trường THCS Nguyễn Quốc Phú
THI KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2011- 2012
MÔN: TOÁN LỚP 8
THỜI GIAN: 90 phút ( không kể phát đề)
A- Trắc nghiệm: ( 3 đ)
Hãy chọn và khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.( mỗi câu 0.25 điểm)
Câu 1: Thực hiện phép nhân: 2(x2- 3x -
2
1 ) được kết quả là:
A/ 2x2 – 6x - 1
B/ 2x2 + 6x - 1
C/ 2x2 - 6x + 1
D/ 2x2 + 6x +1
Câu 2: Kết quả của phép tính 15x2 y2z : (3xyz) là:
A/ 5xyz
B/ 5x2 y2 z
C/ 15x y
D/ 5xy
Câu 3: Kết quả phân tích đa thức 1- 2y + y2 thành nhân tử là:
A/ - (1 - y)2
B/ (1 - y)2
C/ (-1 –y )2
D/ (1 + y )2
Câu 4: (P - Q )2 =
A/ (Q - P )2
B/ P2 – 2PQ +Q2
C/ Q2 – 2QP + P2
D/Cả A,B,C đều đúng.
Câu 5: Mẫu thức chung của 2 phân thức
4
3
4
2
3
2
x
x
và
x
x bằng :
A/ 2 (x + 2)(x-2)
B/ (x + 2)(x – 2)
C/ 2x(x + 2)(x - 2)
D/ 2 (x + 2)
Câu 6: Kết quả của phép tính :
6
3
44
6
3
2
x
x
x
x là:
A/
3
2
x
B/
3
2
x
C/
3
)2( 2
x
D/
3
)2( 2
x
Câu 7: Kết quả của phép tính
2
5
:
4
153
2
x
x
x
x là:
A/
2
3
x
B/
2
153
x
x
C/
3
2
x
ĐỀ THAM KHẢO
D/
2
3
x
Câu 8: Điều kiện xác định của phân thức
x
x
x
2
1 là:
A/ x
0; x
1
B/ x
-1
C/ x
0; x
-1
D/ x
1
Câu 9: Chọn câu trả lời đúng
A/ Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông.
B/ Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
C/ Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.
D/ Cả A,B,C đều sai.
Câu 10: Độ dài hai đường chéo của 1 hình thoi bằng 4 cm và 6 cm. Độ dài cạnh của hình thoi là:
A/ 13 cm
B/
cm
C/
52
cm
D/ 52 cm
Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A và AC = 5cm, AB = 12 cm. Trung tuyến AM có độ dài là:
A/ 6 cm
B/ 6,5 cm
C/ 7 cm
D/ 7,5 cm
Câu 12: Một hình vuông có cạnh 1 cm. Đường chéo hình vuông có số đo là:
A/ 2 cm
B/ 1 cm
C/
2
2cm
D/
2
1cm
B. Tự luận: (7 điểm)
Câu 1( 0,5 điểm) : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
x2 – 2xy + y2 – 9.
Câu 2 (1điểm) : Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức : ( x – y) ( x2 + xy + y2) + 2y3
tại x =
3
2 và y =
3
1
Câu 3 (1 điểm): Thực hiện phép tính 4
)3(3
:
)4(
124
2
x
x
x
x
Câu 4 (1,5 điểm): Cho phân thức
x
x
xx
3
96
2
2
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b) Tính giá trị của phân thức tại x = 3, x = 0
Câu 5 (3 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM. Kẻ MD và ME vuông góc với
AB và AC .
a) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông.
c) Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm . Tính độ dài AM.
-------------------Hết-------------------
Người ra đề : Đoàn Ngọc Lý
Trường THCS Nguyễn Quốc Phú
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011- 2012
MÔN: TOÁN LỚP 8
I.TRẮC NGHIỆM:( 3 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án
A D B D A B A C C B B A
II. TỰ LUẬN:(7 điểm)
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
x2 – 2xy + y2 – 9
= (x2 – 2xy + y2 ) – 9 (0,25 đ)
= (x – y) 2 - 32
= ( x – y + 3)(x – y – 3) (0,25 đ)
Câu 2 (1điểm) :
( x – y) ( x2 + xy + y2) + 2y3
= x3 - y3 + 2 y3 (0,25 đ)
= x3 + y3 (0,25 đ)
Tại x =
3
2 và y =
3
1
x3 + y3 = (
3
2 )3 + (
3
1)3 (0,25 đ)
=
27
8+
27
1 =
27
9 =
3
1 (0,25 đ)
Câu 3 (1 điểm): 4
)3(3
:
)4(
124
2
x
x
x
x
= )3(3
)4(
)4(
)3(4
2x
x
x
x
(0, 5 đ)
= )4(3
4
)4)(3(3
)4)(3(4
2
x
xx
xx (0, 5 đ)
Câu 4 (1,5 điểm):
x
x
xx
3
96
2
2
a) x2 + 3x = x(x+3)
0 (0,25 đ)
Khi x
0 và x + 3
0
x
- 3 (0,25 đ)
ĐKXĐ : x
0 và x
- 3 (0,25 đ)
b)
x
x
xx
3
96
2
2
= x
x
xx
x3
)3(
)3( 2
(0,25 đ)
Với x = 3 thỏa mãn ĐKXĐ khi đó
ĐỀ THAM KHẢO
Giá trị phân thức bằng 2
3
33
3
)3(
x (0,25 đ)
Với x = 0 không thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy với x = 0 giá trị phân thức không xác định. (0,25 đ)
Câu 5 (3 điểm):
ABC, vuông tại A
GT Trung tuyến AM.
MD
AB; ME
AC
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của
ABC để tứ giác
ADME là hình vuông.
c) AB = 6 cm; AC = 8 cm . Tính AM.
( Hình vẽ + GT + KL đúng 0,5 điểm)
a) Ta có:
A
900 ( gt) (0,25 đ)
ADM
900 ( MD
AB) (0,25 đ)
AEM
900 ( ME
AC) (0,25 đ)
Vậy tứ giác ADME là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết). (0,25 đ)
b) Để hình chữ nhật ADME là hình vuông thì AM phải là đường phân giác của góc A.(0,25 đ)
Mà AM là trung tuyến của
ABC. Vậy
ABC phải là tam giác cân tại A. (0,25 đ)
c) Trong tam vuông ABC có : BC2 = AB2 + AC2 ( định lí Pitago). (0,25 đ)
BC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 (0,25 đ)
BC =
100
= 10 (cm). (0,25 đ)
Mà AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = )(5
2
10
2
cm
BC (0,25 đ)
( Học sinh có cách giải khác đúng vẫn đạt điểm tối đa)
-------------------Hết-------------------
Người làm đáp án : Đoàn Ngọc
Lý
KL
C
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN:
TOÁN 8 Thời gian: 90 phút
I/ TRẮC NGHIỆM:(3 đ)(30ph)
Hãy khoanh tròn vào câu đúng nhất:
Câu 1: Rút gọn biểu thức: (a+b)2 – (a-b)2 ta được kết quả là:
A. 2a2 B. 2b2 C. a2 +b2 D. 4ab
Câu 2: Kết quả của biểu thức : 472 + 94.53 + 532 là :
A.1000 B.10000 C.100000 D.100
Câu 3:Rút gọn phân thức:
4x(x 2)
20(2 x)
ta được kết quả:
x
A.
5
B.
5
x
C.
x
5
D.
5
x
Câu 4:Giá trị của phân thức : A=
3 x 1
x 2
tại x = -1 là:
2
A.
3
B. 1 C.
4
3
D. Một kết quả khác.
Câu 5 :Biểu thức nào sau đây là phân thức đại số:
2
A.
5
2
B.x 3
x 1
C.
2 x
(x
-2) D.Cả 3 câu A,B,C .
Câu 6:Tìm x biết x2+x=6 ta được giá trị x là:
a.2 b.-3 c.2; -3 d. 3; -2
Câu 7:Tính 2
5 3
4
x
x y
-
2
3
4
x
x y
,được kết quả là:
A.
1
xy
B.
2
1
x y
C. 2
4 6
4
x
x y
D.
1
4
xy
Câu 8 :Hình thoi có độ dài hai đường chéo10cm và 8cm thì độ dài cạnh hình thoi là:
A.18cm B.9cm C.
18
cm
D.
41
cm
Câu 9:Hình thoi ABCD là hình vuông cần thêm điều kiện:
A.Hai đường chéo vuông góc với nhau
B.Có một đường chéo đồng thời là đườngø phân giác .
C.Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
D.Hai đường chéo bằng nhau.
Câu 10:Một tứ giác có thể có:
A. 4 góc đều tù. B. 4 góc đều nhọn.
C.4 góc đều vuông. D. 2 góc vuông và 2 góc tù.
Câu 11: Hình vuông có đường chéo bằng 2 dm thì cạnh hình vuông là:
A. 1,5dm B.
2
dm C.1dm D.2dm
Câu 12:Diện tích hình chữ nhật thay đổi thế nào nếu chiều rộng tăng lên 4 lần, chiều dài
giảm 2 lần: A. Diện tích không thay đổi. B. Diện tích giảm đi 2 lần.
C. Diện tích tăng lên 2 lần. D. Cả 3 câu A,B,C đều sai.
ĐỀ I